高三數(shù)學(xué)第2輪復(fù)習(xí)專題3數(shù)列

1、專題三 數(shù)列考點(diǎn)一 數(shù)列的概念1. 定義、通項(xiàng)公式、遞推公式等相關(guān)概念2. 與之間的關(guān)系【例題講解】例題1.（2011江西）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，且.那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.55【專題檢測(cè)】1.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng) ；若它的第項(xiàng)滿足，則 2.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（ ）A.15 B.16 C.49 D.643.已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，若，且與的等差中項(xiàng)為，則（ ）A.35 B.33 C.31 D.29考點(diǎn)二 等差數(shù)列1. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)、前項(xiàng)和2. 若，則【例題講解】例題2.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，則（ ）A.8 B.7 C.6 D.5

2、例題3. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則 【專題檢測(cè)】1.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A.16 B.24 C.36 D.482.在等差數(shù)列中，則 3.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 4.等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和，若，則 考點(diǎn)三 等比數(shù)列1. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)、前項(xiàng)和2. 若，則【例題講解】例題4.等比數(shù)列滿足：，且公比，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 例題5.（2010全國(guó)2）已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（1）求的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和【專題檢測(cè)】1.若等比數(shù)列滿足，則公比為（ ）A.2 B.4 C.8 D.162.等比數(shù)列中，則（ ）A. B. C. D.3.設(shè)為

3、等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則公比（ ）A.3 B.4 C.5 D.64.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則（ ）A.2 B.4 C. D.考點(diǎn)四 數(shù)列的通項(xiàng)及遞推數(shù)列、數(shù)列求和1. 通項(xiàng)公式的求法：觀察法、累加法、累乘法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、猜想歸納法等2. 利用數(shù)列的遞推式求通項(xiàng)公式，其基本思想是轉(zhuǎn)化的思想，即經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，把遞推式轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列的通項(xiàng)3. 數(shù)列求和的常用方法有：直接求和法、分部求和法、并項(xiàng)求和法、裂項(xiàng)求和法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法、猜想證明法等【例題講解】例題6.在數(shù)列中，已知， ，設(shè)，求的通項(xiàng)公式例題7.在數(shù)列中，已知，求的通項(xiàng)公式例題8.已知數(shù)列中，（1）令，證明：是等比數(shù)列 （2）求的通項(xiàng)公式例題9.在數(shù)列中， （1），求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和【專題檢測(cè)】1.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和2.設(shè)數(shù)列滿足，（1）