《相似多邊形》課件2.ppt

1、1.1相似多邊形,找“對(duì)象”,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),情境引入,這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？你用什么方法來驗(yàn)證你的猜想呢？,在幻燈片上任意畫一多邊形ABCDEF.,它與投影在銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1的形狀相同嗎？,用疊合法比較,結(jié)論： 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；,其中A與A1，B與B1，C與C1，D與D1，E與E1，F(xiàn)與F1分別對(duì)應(yīng)相等，稱為對(duì)應(yīng)角；AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等，稱為對(duì)應(yīng)邊.,

2、形狀相同的平面圖形叫做相似形.,獲得新知,記作如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1,各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.,注意：記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂 點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置.,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.,相似比與敘述的順序有關(guān)！,如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？,相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.,想一想,結(jié)論：相似多邊形的定義既是最基本、最重要的判定方法，也是最本質(zhì)、最重要的性質(zhì).,證明兩個(gè)多邊形相似的條件:,1 對(duì)應(yīng)角相等 2 對(duì)應(yīng)邊成比例,方法指導(dǎo),例1 如圖1-3，已知四邊形AEFD四邊形EBCF. （1

3、）寫出他們相等的角及對(duì)應(yīng)邊的比例式； （2）若AD=3，EF=4，求BC的長.,解：（1）四邊形AEFD四邊形EBCF中， 四邊形AEFD四邊形EBCF，,并且,例題解答,代入得,解得,1、矩形紙張的長與寬的比為 ，對(duì)開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似？請(qǐng)說明理由.,拓展練習(xí),理由如下:,對(duì)折線EF把矩形ABCD分為兩個(gè)全等的矩形.,兩個(gè)矩形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,矩形ABFE與矩形BCDA相似.,設(shè)原來的紙張為矩形ABCD，,在矩形ABFE中,2、已知，如圖，五邊形ABCDE五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，F(xiàn)J=4cm

4、， A=120o，H=90o 求:(1)相似比等于多少？ (2)FG，IJ，BC，AE， F， C,解:(1)相似比 (2) 五邊形ABCDE五邊形FGHIJ F =A=120o， C= H=90o， 即 解得FG= cm，BC= cm， IJ= cm，AE= cm,知識(shí)應(yīng)用,直觀有時(shí)候不可靠！,它們不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例.,如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？,課堂練習(xí),1、右面兩個(gè)矩形相似，求它們對(duì)應(yīng)邊的比.,2、如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？,23,相似.理由是：各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊成比例.,課堂小結(jié),1.各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.,2.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比,如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角有可能對(duì)應(yīng)相等，如果兩個(gè)多邊