《正弦定理》課件1.ppt

1、1.1.1 正弦定理,一、知識(shí)回顧:,（一）最基本的邊角關(guān)系： 大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角. （二）內(nèi)角和：A+B+C= （三） RtABC中最基本三角函數(shù)：,C,A,B,b,a,c,三角形中的邊與角的關(guān)系能夠通過(guò)哪些式子準(zhǔn)確量化的表示？,二、探究問(wèn)題:,探究一：在RtABC中，結(jié)合三角函數(shù)，探究邊角關(guān)系？,A,B,C,c,b,a,探究二：在銳角三角形中，結(jié)合三角函數(shù)，探究邊角關(guān)系？,D,同理可得：,探究三：在鈍角三角形中，結(jié)合三角函數(shù)，探究邊角關(guān)系？,A,C,B,b,a,c,D,正弦定理,正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即：,探究四：如何應(yīng)用正弦定理？,（一）已知兩邊一對(duì)

2、角，可求其它邊和角！,（二）已知兩角一對(duì)邊，可求其它邊和角！,問(wèn)題：已知任意兩角和一邊，能否求其它邊和角？,一般性結(jié)論：把三角形的三個(gè)角A，B，C和三條邊a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個(gè)元素求其它元素的過(guò)程叫做解三角形.,知識(shí)回顧：應(yīng)用正弦定理解三角形需要幾個(gè)元素？什么樣的元素？,例題分析與點(diǎn)評(píng):,例1：在ABC中，已知A=32.00，B=81.80，a=42.9cm，解三角形. （一）思路： （二）點(diǎn)評(píng)： （三）規(guī)范答題：,A,C,B,b,a,c,解：A+B+C=1800 C=1800-（A+B） =1800-（32.00+81.80）=66.20 根據(jù)正弦定理， 根據(jù)正弦定理，

3、,例2：在ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=400，解三角形（角度精確到10，邊長(zhǎng)精確到1cm）. （一）思路： （二）點(diǎn)評(píng)： （三）規(guī)范答題：,A,C,B,b,a,c,解：根據(jù)正弦定理，,B640,錯(cuò)！,00B1800且ab,B640或B1160,(1)當(dāng)B640時(shí)，,(2)當(dāng)B1160時(shí)，,特別注意！,變例一：在ABC中，已知a=20cm，b= cm，A=600，解三角形（角度精確到10，邊長(zhǎng)精確到1cm）. 解：根據(jù)正弦定理，,00B1800,B=300或B=1500,(正確解法)解：根據(jù)正弦定理，,00b,B=300,變例二：在ABC中，已知a=22cm，b=25cm cm，A=1330，解三角形（角度精確到0.010，邊長(zhǎng)精確到1cm）. 解：根據(jù)正弦定理，,00B1800,B56.210或B123.790,(正確解法)解：根據(jù)正弦定理，,00B1800且ab,而A=1330,這樣的三角形不存在！,課堂小結(jié)：,（1）正弦定理的熟記方法: （2）利用正弦定理可以用于兩類(lèi)解三角形的問(wèn)題.一是已知任意