4.7相似三角形性質(zhì)（二）.ppt

1、4.7相似三角形的性質(zhì)（二）,第四章 圖形的相似,酒泉市第三中學(xué) 何學(xué)英,復(fù)習(xí)回顧,兩個(gè)相似三角形的_相等，_成比例。,_、 _、 _都等于相似比。,對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比,相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比,拓展提高：如下圖，在ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，BC15 cm，BC邊上的高是10 cm，求正方形的面積.,AD =AM DM 即：AD =AM - x,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。,已知：ABC A B C ,求證：,證明：,(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例),(等比性質(zhì)),相似三角形面積的比等于相似比的

2、平方,已知：,求證：,D,D,證明：,分別過(guò)A、A，作ADBC于D，,(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比),1.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。,2.相似三角形面積的比等于相似比的平方。,相似三角形的性質(zhì)：,例1：已知 ABC A B C ，它們 的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm，且AB=15cm， B C=24cm,求BC、AC、 B C 、 A C,1.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。,例2：如圖：將ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是ABC的面積的一半。已知BC=2，求ABC平移的距離。,A,B,C,G,E,C,G,2.相似三角形面積的比等于相似比的平方

3、。,拓展：已知：如圖ABC中，DEBC，AFDE，垂足為F，AF交BC于G。若AF=5，F(xiàn)G=3，則,2.相似三角形面積的比等于相似比的平方。,拓展：如圖所示，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)， 已知ABC的面積為100cm2 求四邊形BCDE的面積。,2.相似三角形面積的比等于相似比的平方。,拓展：如圖在 ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作MNAD，垂足為M，交BC于N，則NH:MH=_,練習(xí)：,1、一塊三角形土地的一邊長(zhǎng)為120m，在地圖上量得它的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為0.06m，這邊上的高為0.04m ,求這塊地的面積。,2、已知：ABCABC，它們的周長(zhǎng)分別為144cm和120cm ，且BC=48cm，AB=30cm.求：AB、AC、BC、AC。,3.如圖：在ABC和DEF中，G,H分別是邊BC和EF的中點(diǎn)，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。 （1）中線AG與DH的比是多少？ （2）ABC與DEF的面積比是多少？,4.如圖：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分別是它們的中線，BDC與FHG是否相似？如果相似，試確定其周長(zhǎng)比和面積比。,3、三角形的一條中位線把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)之比等于_，面積之比等于_。,1:2,1:4,4、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線