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1、人民教育出版社,第二十二章 二次函數(shù) 22.1.2二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì) 第一課時 蔭營第二中學(xué)校 史艷明,回顧,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象,一條直線,二次函數(shù)的圖象是什么樣子的?,畫二次函數(shù) 的圖象。,解:(1)列表:在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表:,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,(2)在平面直角坐標(biāo)系中描點:,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,(3)用光滑曲線順次連接各點,便得到函數(shù)y= x2 的圖象.,觀察 這個函數(shù)的圖象,它有什么特點?,觀察姚明的投籃,二次函數(shù)的圖象是不是跟投籃路線很像
2、?,拋物線: 像這樣的曲線通常叫做拋物線。 二次函數(shù)的圖象都是拋物線。,這條拋物線關(guān)于 y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸.,對稱軸、頂點、最低點、最高點,對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的頂點.,拋物線 y=x2在x軸上方 (除頂點外),頂點是它的最 低點,開口向上,并且向上 無限伸展; 當(dāng)x=0時,函數(shù) y的值最小, 最小值是0.,當(dāng)x1=-2時,y1=4 當(dāng)x2=-1時,y2=1,當(dāng)x1=1時,y1=1 當(dāng)x2=2時,y2=4,1.列表:,2.描點:,3.連線:,頂點坐標(biāo),y=x2,y=2x2,a0,開口都向上; 對稱軸都是y軸; 增減性相同,只是開口 大小不同,頂點都是原點(0,0),1
3、.列表:,2.描點:,3.連線:,y=-x2,y=-2x2,y=x2,y=2x2,a 0,開口都向下; 對稱軸都是y軸; 增減性相同.,只是開口 大小不同,拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0),(0,0),(0,0),y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點外),在x軸的下方( 除頂點外),向上,向下,當(dāng)x=0時,最小值為0.,當(dāng)x=0時,最大值為0.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,y = ax2,數(shù)形結(jié)合的思想是我們研究數(shù)學(xué)的的是一種重要的思想和方法,希望同
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