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1、實際生活,二次函數(shù),圖像與性質(zhì),概念：,應用,知識結(jié)構,形如 （a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項。,1. 二次函數(shù)：,2、拋物線：,二次函數(shù)的圖象都是拋物線。,26.1 二次函數(shù),3、拋物線 y = a (xh)2 k 圖象的移動 ：,一般地，拋物線 y = a (xh)2 k 與 y = ax2 形狀相同，位置不同，把拋物線 y = ax2 向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線 y = a (xh)2 k .平移的方向、距離要根據(jù) h，k 的值來決定.,（1）當a0時，開口向上； 當a0時，開口向下； （2）對稱軸

2、是直線 x=h； （3）頂點坐標是（h，k）.,4、拋物線 y = a (xh)2 k （頂點式）的圖象特點：,頂點坐標：,對稱軸：,5、拋物線 y = ax+bx+c （一般式） 的圖象特點：,y = ax+bx+c,一般地，因為拋物線 y = ax+bx+c 的頂點是最低（高）點，所以當 時，二次函數(shù) y = ax+bx+c 有最?。ù螅┲?。,6. 二次函數(shù)的最值問題：,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關系：,有兩個交點,有兩個不相等的實數(shù)根,只有一個交點,有兩個相等的實數(shù)根,沒有交點,沒有實數(shù)根,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0,26.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程,（1）先分析問題中的數(shù)量關系、變量和常量，列出函數(shù)關系式. （2）研究自變量的取值范圍. （3）研究所得的函數(shù). （4）檢驗 x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關的值. （5）解決提出的實際問題.,解決關于函數(shù)實際問題的一般步驟,（配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值）,26.3 實際問題與二次函數(shù),1. 二次函數(shù)的定義、圖象、圖象的平移、性質(zhì)、圖象與系數(shù)

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