數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)PPT.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象.ppt

1、第二十二章 二次函數(shù),22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象,一次函數(shù) 的圖象是一條_，,知識(shí)回顧,(2) 通常怎樣畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？,直線,二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？,列表、描點(diǎn)、連線,圖片欣賞,噴泉(1),噴泉(1),探究新知,你會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?,觀察二次函數(shù)的解析式,選擇適當(dāng)?shù)膞值,并計(jì)算相應(yīng)的y值,完成下表：,9,4,1,1,0,4,9,描點(diǎn),連線,y=x2,二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線,我們把它叫做拋物線.,2、把對(duì)稱(chēng)軸與拋物 線的交點(diǎn)叫做 拋物線的頂點(diǎn).,觀察函數(shù)圖像，回答問(wèn)題：,(2)當(dāng)x0呢？,(1)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最小?最小值

2、是多少?,觀察圖象,回答問(wèn)題：,3、拋物線y=x2的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn), 開(kāi)口向上,并且向上無(wú)限伸展; 當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是0.,當(dāng)x0 (在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè))時(shí)，y隨著x的增大而增大.,例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) 的圖象,解：分別填表，再畫(huà)出它們的圖象，如圖:,8,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,4.5,例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) 的圖象,解：分別填表，再畫(huà)出它們的圖象，如圖:,4.5,8,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,相同點(diǎn)：開(kāi)口都向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是 y

3、 軸.,不同點(diǎn)：|a|越大，拋物線的開(kāi)口越小,觀察,在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn),例2,相同點(diǎn)：開(kāi)口都向下，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最高點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸.,不同點(diǎn)：|a|越大，拋物線的開(kāi)口越小,當(dāng)x0 (在對(duì)稱(chēng)軸的 左側(cè))時(shí),y隨著x的增 大而增大.,當(dāng)x0 (在對(duì)稱(chēng)軸 的右側(cè))時(shí), y隨著 x的增大而減小.,y,1、拋物線y=-x2的頂點(diǎn)是 它的最高點(diǎn), 并且向下無(wú)限伸展;當(dāng) x=0時(shí),函數(shù)y的值最大, 最大值是0.,討論,1.拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)（0,0）,對(duì)稱(chēng)軸是y軸.,2.當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)，它的

4、開(kāi)口向上，并且向上無(wú)限伸展； 當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)，它的開(kāi)口向下，并且向下無(wú)限伸展.,3.增減性：當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)（即x0時(shí)），y隨著x的增大而減??；在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)（即x0時(shí)），y隨著x的增大而增大. 4、最大（?。┲担寒?dāng)x=0時(shí)，y最小值=0. 當(dāng)a0時(shí)，與上類(lèi)似。,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),歸納,1.根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空： （1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱(chēng)軸是 ，在 側(cè)， y隨著x的增大而增大；在 側(cè)， y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= 時(shí)， 函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）.,（2）拋物線 在x軸的

5、方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱(chēng)軸的 左側(cè)，y隨著x的 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是 ， 當(dāng)x 0時(shí)，y0.,（0，0）,y軸,對(duì)稱(chēng)軸的右,對(duì)稱(chēng)軸的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而減小,0,練習(xí),2填表：,練習(xí),向上,向下,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,0,小,0,0,大,0,練習(xí),3.二次函數(shù)y(m1)x2的圖象開(kāi)口向下， 則 m _ 4.若二次函數(shù)yax2的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2）， 則a的值是_,1,- 2,5.如圖，函數(shù)y=ax2與y=ax+b的圖象可能是（ ）,練習(xí),D,1.二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么？,2.二次函數(shù)y=ax2的圖象有何性質(zhì)？,

6、3.拋物線y=ax2 與y=-ax2有何關(guān)系？,小結(jié),向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y軸,y軸,當(dāng)x0時(shí)（即在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)），y隨著x的增大而減小;,當(dāng)x0時(shí)（即在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)）,y隨著x的增大而增大;,x=0時(shí),y最小值=0,x=0時(shí),y最大值=0,當(dāng)x0時(shí)（即在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)） ， y隨著x的增大而增大.,當(dāng)x0時(shí)（即在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)） ，y隨著x的增大而減小.,小結(jié),當(dāng)堂檢測(cè),1.已知原點(diǎn)是拋物線y(m+1)x2的最高點(diǎn)，則m的取值范圍是 .,3.若m0，點(diǎn)(m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)在拋物線 上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 .,2.若拋物線 上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，-24)，則拋物線上與P點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .,m -1,(-2，-24),y1y2y3,布置作業(yè),1.必做作業(yè)： 教材習(xí)題22.1第3