繼承傳統(tǒng)：創(chuàng)新教學(xué)的源頭活水_

1、繼承傳統(tǒng)：創(chuàng)新教學(xué)的源頭活水_當(dāng)前，在大量的公開教學(xué)研討活動(dòng)中，涌現(xiàn)了許多生動(dòng)的教學(xué)案例，這些案例對(duì)于宣傳課程改革的思想，詮釋課程改革的理念起到了很好的作用。但是，有些公開課刻意地求新求奇，完全不顧教材編排的邏輯體系，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行大幅度調(diào)整，根據(jù)自己喜好挑肥揀瘦地組織內(nèi)容。這種創(chuàng)新不僅價(jià)值極其有限，甚至可能是危險(xiǎn)的。因?yàn)槎鄶?shù)老師并不具備重組教材的能力，如果簡單模仿可能導(dǎo)致教學(xué)的混亂。在此，筆者不愿意對(duì)這樣的創(chuàng)新作更多的批判，而是思考另外一個(gè)更重要的問題，即創(chuàng)新教學(xué)的基礎(chǔ)是什么？答案可能很多，但朱樂平老師的話可以給我們某種啟示：如果我們能收集到同一節(jié)課在不同的時(shí)期的多個(gè)經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)出一節(jié)真正的

2、好課。在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，有不少的教學(xué)案例是用這樣的學(xué)習(xí)材料引入的：教師用一根線拴住一個(gè)物體，快速甩起來形成一個(gè)封閉的圖形，提問學(xué)生這是什么圖形，學(xué)生說是圓，教師借機(jī)引出課題，對(duì)這個(gè)情境的設(shè)計(jì)與利用也就到此為止。筆者認(rèn)為，由上面的情境引入新知，其積極的作用是可以預(yù)見的：一是有些學(xué)生可能有類似的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣引入容易喚起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感；二是教師的演示活動(dòng)揭示了圓的動(dòng)態(tài)形成過程，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圓和學(xué)習(xí)畫圓有著很好的提示。相比較而言，后一種作用是隱性的，如果沒有老師的提示或相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)來引導(dǎo)，這種作用就可能流失，這是一種教學(xué)資源的浪費(fèi)。如何把上述習(xí)材料中潛藏著的對(duì)圓的認(rèn)知啟示挖掘出來？進(jìn)一步說，如

3、何對(duì)這個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，使其持續(xù)地支持學(xué)生對(duì)新知的理解，進(jìn)而在課堂中煥發(fā)出更強(qiáng)的活力呢？筆者思考了兩個(gè)問題：一是活動(dòng)的過程應(yīng)當(dāng)為學(xué)生認(rèn)識(shí)圓積累感性經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生理解圓的特征提供表象支持；二是應(yīng)當(dāng)努力使活動(dòng)過程成為師生積極互動(dòng)的過程，并在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。為此，筆者對(duì)這一學(xué)習(xí)材料進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，安排了如下幾個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)一：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)1 怎樣得到圓？師：（出示一根線拴住一個(gè)螺帽）如果我先固定一個(gè)點(diǎn)，再它快速地甩動(dòng)起來，可以得到什么圖形?生：是一個(gè)圓。（師演示）師：想一想，圓在哪兒？說一說，圓是怎樣得到的？生：螺帽旋轉(zhuǎn)得到了圓。說明：教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視幫助學(xué)生提煉自己對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生在

4、生活中看到了很多圓形的物體，積累了圓的表象，但他們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)是模糊的，只是建立了日常概念。想一想，圓在哪兒？讓學(xué)生把日常概念提升為數(shù)學(xué)概念。用自己的語言說一說圓是怎樣得到的，在這個(gè)過程中，初步形成定點(diǎn)、定長、曲線等的表達(dá)，為學(xué)習(xí)圓的特征打下基礎(chǔ)，并為學(xué)習(xí)畫圓提供支持。而且，面對(duì)相同的活動(dòng)情境，不同學(xué)生的理解是有差異的，教師通過提問提供了討論與交流的平臺(tái)，使學(xué)生獲得更為豐富和彈性的認(rèn)識(shí)。2.圓的大小怎樣控制？師：如果想甩出大一些的圓，你有什么辦法？生：把線放長一些。師：把線放長，就是使固定點(diǎn)與螺帽之間的距離-生：長一些。師：誰愿意來試一試？（在學(xué)生演示的過程中，師提示要把線抓牢）師：為什么要把線

5、抓牢？生：怕螺帽飛出去。生：不抓牢的話，線的長度就不固定了。師：你的意思是如果線的長度不固定，就-生：就得不到圓了。師：那可能得到什么圖形呢？（生安靜地思考，師演示螺帽旋轉(zhuǎn)的過程，并不斷地把線放長）生：不是一個(gè)封閉圖形。生：一個(gè)螺旋形。師：你能把它畫出來嗎？（生畫）師：在甩動(dòng)螺帽得到圓的活動(dòng)中，你得到了哪些經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？生：甩?dòng)時(shí)繩子的長度要固定不變。生：可以通過繩子的長度控制圓的大小。說明：圓是一個(gè)封閉圖形，這是顯而易見的。讓學(xué)生想象在甩動(dòng)的過程中不斷把線放長可能得到的圖形，把一個(gè)簡單的判斷置換成有價(jià)值的思考，特別是對(duì)學(xué)生的空間想象能力構(gòu)成了挑戰(zhàn)。而且，螺旋形也可視為圓的反例，可以進(jìn)一步揭示圓的定

6、點(diǎn)與定長的事實(shí)?；顒?dòng)二：畫一畫1. 怎樣畫圓？師：怎樣把剛才的圓畫下來？你能徒手畫一個(gè)嗎？（師請(qǐng)一位學(xué)生畫在黑板上）師：你們覺得他畫得怎樣？生：畫得太扁了。師：在這里，扁是什么意思？你能改一改嗎？（生在原圖上修改）師：現(xiàn)在感覺怎樣？生：像一些了。師：修改后，粉筆行走的軌跡與原來有些不一樣，改變粉筆行越軌跡的道理是什么？生：使固定點(diǎn)到曲線上的距離一樣。師：你們手中有一根細(xì)繩和一支筆，你能畫一個(gè)圓嗎？（生操作）師：說一說，你是怎樣畫的？-師：有沒有沒畫成功的？想一想，原因是什么？生：線的長度沒有固定好。2. 用圓規(guī)圓畫。（生嘗試畫）師：想一想，畫圓時(shí)應(yīng)注意什么？生：要固定好兩個(gè)針尖的距離。-說明：

7、畫圓的活動(dòng)不是一個(gè)單獨(dú)的技能操作的過程，而是進(jìn)一步增進(jìn)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)的過程。徒手畫圓的活動(dòng)，把隱性的知識(shí)（圓上每一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離相等）用顯性的活動(dòng)加以表征。用線與筆畫圓，與前面甩螺帽的操作活動(dòng)保持了很大的相似性，引導(dǎo)學(xué)生有效地把對(duì)圓的己有認(rèn)知應(yīng)用于畫圓的活動(dòng)之中。用圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)對(duì)前一次活動(dòng)進(jìn)行反思并形成經(jīng)驗(yàn)，使畫圓技能的操作建立在較高的起點(diǎn)上。活動(dòng)三：折一折剪下圓形的紙片，通過對(duì)折的活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓心、半徑以及圓是軸對(duì)稱圖形等。（略）相同的學(xué)習(xí)材料，因?yàn)榻虒W(xué)的路線不同，產(chǎn)生了不同的教學(xué)效果。上述幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過觀察、操作、反思、實(shí)踐等活動(dòng)，撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，并積累起豐富而彈性的認(rèn)知及經(jīng)驗(yàn)。與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，以下兩個(gè)支持可以視為教學(xué)的改進(jìn)：一是情境持續(xù)地支持了學(xué)生對(duì)新知的理解，因而使其在教學(xué)中的作用得到更為充分與有效的利用；二是把知識(shí)與技能加以整合設(shè)計(jì)，使知識(shí)的獲得過程較好地支持學(xué)生技能的獲得。如果把上面這樣的教學(xué)改進(jìn)看做一種創(chuàng)新的話，那么這