第9講(含習(xí)題課2流體運(yùn)動(dòng)學(xué)).ppt

1、流體力學(xué)第九講,長安大學(xué)環(huán)境工程系，李彥鵬 Tel: 82334563 Email:,5、流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)的組合表達(dá),同理，對(duì)于Y、Z方向的速度分量，有下式,空間流體微團(tuán)中任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都可表示為 平移運(yùn)動(dòng)，繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)以及變形運(yùn)動(dòng)的疊加。,3.4 無旋與有旋運(yùn)動(dòng),1、無旋運(yùn)動(dòng)與有旋運(yùn)動(dòng) 無旋運(yùn)動(dòng)：流動(dòng)中各流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度都為0，因而不存在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)。又叫無渦流，即： x y z0,（3.49） | （3.52）,有旋運(yùn)動(dòng)：流動(dòng)中有流體微團(tuán)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，也即三個(gè)旋轉(zhuǎn)角速度分量中至少有一個(gè)不為0的流動(dòng)，又叫有渦流。,注意流動(dòng)是否為有渦流，依據(jù)流體微團(tuán)本身 是否旋轉(zhuǎn)，而并不在乎該微團(tuán)的軌跡形狀。,流體

2、微團(tuán)運(yùn)動(dòng),無旋流動(dòng),有旋流動(dòng),【例題】 已知有一平行剪切流動(dòng)，流場具有拋物線規(guī)律的速度分布： ，uy=0，uz=0。試分析該流動(dòng)是否為有旋流動(dòng)。 【解】 故此流動(dòng)為有旋流動(dòng)。,【例題】 水桶中的水從桶底中心孔流出時(shí)，可觀察到桶中的水以通過孔的鉛垂軸為中心，作近似圓周運(yùn)動(dòng)，流速分布近似為u=k/r（k為常數(shù)），試分析其流動(dòng)形態(tài)。 【解】 由此得 故此流動(dòng)為無渦流。,2、渦量與環(huán)量,渦線：它是一條在有渦運(yùn)動(dòng)中反映瞬時(shí)角速度方向的曲線，即在某一時(shí)刻，處于渦線上所有各點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的角轉(zhuǎn)速方向都與該點(diǎn)的切線方向相重合。 渦量（旋度）：定義為角轉(zhuǎn)速向量的兩倍，即2，這反映角轉(zhuǎn)速率大，則渦的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度必也大。

3、,（3.54） | （3.57）,渦管：類似于流管，由同一時(shí)刻的無數(shù)條渦線所組成的管狀封閉面稱為渦管，渦管內(nèi)的有旋流體叫做元渦。元渦的橫斷面積（垂直于渦量）和渦量的乘積稱為渦通量，以I表示，即：,環(huán)量（速度環(huán)量）：定義為流場中流速沿任意封閉曲線L的線積分，以表示，即： 環(huán)量與渦通量之間存在以下關(guān)系：,沿周線L的速度環(huán)量等于通過該曲線所張的 任意曲面的渦通量，即Stokes定理。,沿封閉曲線的速度環(huán)量,在封閉曲線k上的速度矢量,速度 與該點(diǎn)上切線之間的夾角,13,流體力學(xué)-習(xí)題課,環(huán)境工程系 二00七年九月,一、判斷題,流場中液體質(zhì)點(diǎn)通過空間點(diǎn)時(shí)，所有的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化的流動(dòng)叫恒定流。如果有

4、一個(gè)運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化則稱為非恒定流。 過水?dāng)嗝嬉欢ㄊ瞧矫妗?一變直徑管段內(nèi)恒定流，A斷面直徑是B斷面直徑的2倍，則B斷面的流速是A斷面流速的4倍。 流線是光滑的曲線，不能是折線，流線之間可以相交。,在非均勻流里，按流線彎曲程度又分為急變流與漸變流。 按運(yùn)動(dòng)要素是否隨時(shí)間變化把水流分為均勻流與非均勻流。 流量是衡量斷面過水能力大小的物理量。 對(duì)于空間流體微團(tuán)，三個(gè)方向的線變形速率之和為零。 流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓，則流體微團(tuán)作無旋流動(dòng)。,1、在斷面逐漸縮窄的水槽中的流動(dòng)按一維元流動(dòng)處理。 其流速的沿程變化為 ，其中U0為一常數(shù)。 求：(a) 質(zhì) 點(diǎn) 在 x 方 向 的 加 速 度 分 量； (b) 在t=0 時(shí) 位 于 x=0 的 質(zhì) 點(diǎn) 位 置 函 數(shù)xp=f(t) (c) 在 t=0 時(shí) 位 于 x=0 的 質(zhì) 點(diǎn)ap=f(t)。,解：(a) 求 x 向 的 加 速 度 分 量,二、計(jì)算題,(b),(c),2、某速度場可表示為,試 求(1)加 速 度；(2) 流 線； (3) t= 0 時(shí) 通 過 x=-1,y=+1點(diǎn) 的 流 線； (4) 該速度場是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)方程？,解：(1),寫 成 矢 量 即,(2) 二 維 流 動(dòng)， 由,積 分 的 流 線