高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第六章平面向量與復(fù)數(shù)34平面向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算課件文.ppt

1、,第六章平面向量與復(fù)數(shù),第34課平面向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算,課 前 熱 身,激活思維,(3,1),(6,21),3. (必修4P87習(xí)題1改編)已知向量a(1,2)，b(3,1)，那么|2a3b|_.,(7,5),5. (必修4P79練習(xí)4改編)已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(1，2)，B(3，1)，C(5,6)，那么頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_,(1,5),1. 平面向量的基本定理 e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使得_，其中不共線的向量e1，e2叫作表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底,知識(shí)梳理,a1e12e2,2. 平面向量的坐標(biāo)形式 在

2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j作為基底對(duì)平面內(nèi)任意一個(gè)向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使得a _(向量的分量表示)，記作a(x，y)(向量的坐標(biāo)表示)，其中x叫作a的橫坐標(biāo)，y叫作a的縱坐標(biāo),xiyj,3. 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 (1) 設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_，ab ，a ,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),(x1，y1),(x2x1，y2y1),課 堂 導(dǎo) 學(xué),平面向量基本定理的應(yīng)用,例 1,【精要點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用平行向量的基本定理及向量的多邊形加法法則是解決本題的關(guān)鍵,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,例 2,【解答】由已知得a(5，5)，

3、b(6，3)，c(1,8) (1) 3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(6，42),(2) 求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m，n的值； 【解答】因?yàn)閙bnc(6mn，3m8n)，,【精要點(diǎn)評(píng)】向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)，解題過程中要注意方程思想的運(yùn)用及正確使用運(yùn)算法則,(2015江蘇卷)已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，則mn的值為_,變 式 1,3,(2016蘇州暑假測(cè)試)設(shè)x，yR，向量a(x,1)，b(2，y)，且a2b(5，3)，則xy_.,變式 2,1,利用平面向量的坐標(biāo)表示解

4、綜合問題,例 3,當(dāng)點(diǎn)M在第二或第三象限時(shí)， 有4t20,2t14t20， 故所求的充要條件為t20且t12t20.,(2) 求證：當(dāng)t11時(shí)，無(wú)論t2為何實(shí)數(shù)，A，B，M三點(diǎn)都共線；,因?yàn)镾ABM12，,變 式,備用例題,【解答】如圖(2)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，,(2) 過點(diǎn)P作直線l分別與x軸、y軸正方向交于點(diǎn)A，B，試確定A，B的位置，使OAB的面積最小，并求出此最小值,【精要點(diǎn)評(píng)】平面向量基本定理反映了向量中可以用兩個(gè)向量表示第三個(gè)向量，并且其中有相應(yīng)的等量關(guān)系存在，解題時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)并加以利用,課 堂 評(píng) 價(jià),1. 若e1，e2是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列給出的四組向

5、量中不能作為基底的是_(填序號(hào)) e1e2和e1e2；3e12e2和4e26e1；e13e2和e23e1；e2和e1e2.,(7，4),2,(2) 若A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，2)，(5,2)，(3,0)，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 【解答】因?yàn)锳(2，2)，B(5,2)，C(3,0)，M為BC的中點(diǎn)，,微探究6平面向量基本定理的應(yīng)用 問題提出 平面向量的基本定理是研究向量的基礎(chǔ)，也是高考?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，如何運(yùn)用平面向量基本定理解決有關(guān)問題是向量復(fù)習(xí)的重點(diǎn), 典型示例,【思維導(dǎo)圖】, 總結(jié)歸納 (1) 用平面向量基本定理解決問題的一般思路是：先選擇一組基底，再用該基底表示向量，其實(shí)質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算； (2) 特別注意基底的不唯一性：