spss簡單回歸與多重回歸分析.ppt

1、簡單回歸分析,回歸分析（regression variable）： 研究一個變量如何隨另一個變量變化的常用方法。 線性回歸（linear regression）：又稱簡單回歸（simple regression） 兩個連續(xù)型變量之間線性依存關系的統(tǒng)計方法。即描述一個因變量（dependent variable）Y與一個或多個自變量（ independent variable ）X之間的線性依存關系。,回歸分析的要求,1、應變量Y服從正態(tài)分布 2、自變量X可以是隨機變動的，也可以是精確測量或人為取值的變量 線性回歸模型的適用條件(line) L-線性 I-獨立性 N-正態(tài)性 E-方差齊性,殘差圖

2、,方差不齊,模型還有別的變量需要引入,曲線關系,方差齊、直線關系,Analyze regression linear(線性回歸分析)可進行以下幾個過程 1、建立回歸方程； 2、回歸方程的配合適度檢驗：包括回歸方程和回歸系數或偏回歸系數的假設檢驗、殘差分析； 3、直線回歸的區(qū)間估計：包括總體回歸系數的區(qū)間估計；當x為某定值時，估計值總體均數的可信區(qū)間和個體Y值的容許區(qū)間 4、直線相關和偏相關分析。,Linear regression對話框,Method:自變量篩選下拉菜單,Enter：強迫引入法；全部自變量均引入方程 Stepwise：逐步引入 Remove：強迫剔除法 backward：向后剔

3、除法 Forward：向前引入法,Statistics對話框,獨立性檢驗,Plots對話框,Options對話框,例題11-1操作步驟：1、定義變量，輸入數據,先檢驗適用條件,一、線性（散點圖）： 1、x與y 2、x與非標準化殘差的散點圖（在多重回歸分析中，效率高于散點圖矩陣） 步驟： graphsscatter/Dotsimple scatter,非標準化殘差與自變量的散點圖（從上圖可見各點基本平均分布在0這條水平線的兩邊，沒有明顯偏正或偏負的趨勢）,二、正態(tài)性、方差齊性檢驗 1、正態(tài)性即殘差服從正態(tài)分布N（0，2） 2、方差齊性即殘差的大小不隨所有變量取值水平的改變而改變（標準化預測值和標

4、準化殘差的散點圖） 3、步驟： analyzeregressionlinear plot,正態(tài)性檢驗,方差齊性檢驗,正態(tài)性檢驗結果：QQ圖上各點基本在直線上。,從上圖可見，不論Y的標化預測值如何變化，標化殘差的波動基本保持穩(wěn)定。,四、獨立性：各觀測間相互獨立，即任兩個觀測殘差的協(xié)方差為0。 步驟： 通過linear regression過程statistics按鈕中的durbin-watson檢驗進行判斷。 該統(tǒng)計量取值在04之間。一般若自變量數少于4個，統(tǒng)計量接近2，基本上可以肯定殘差間相互獨立。,2、分析 Analyze -regression - linear Linear regres

5、sion對話框,Statistics對話框,散點圖1：因變量為Y軸標準化預測值為X軸,散點圖1：因變量為標準化殘差標準化預測值為X軸,保存以下新變量,描述性統(tǒng)計：均數、標準差、例數,相關分析：Pearson相關系數0.964、單側檢驗p值為0.001,先是自變量納入模型情況的匯總,模型的簡單匯總,包括R、R2，調整R2 ，,方差分析：p0.001，說明模型有意義（回歸系數有統(tǒng)計學意義）。,：,t檢驗結果等（重要）常數項=1106.788，回歸系數=61.423，直線回歸方程為 第一行：對截距a的檢驗，有意義。 第二行：對回歸系數b的檢驗，有意義?；貧w系數的標準誤=4.881，總體回歸系數95%

6、可信區(qū)間為（50.788，72.058）。標準化回歸系數=0.964，回歸系數t檢驗的t值為12.584，p0.001，可認為兩變量之間有直線關系，,殘差統(tǒng)計結果：顯示預測值、標準預測值等統(tǒng)計量的最小值、最大值、均數和標準差,P-P圖,散點圖： Y軸：因變量，x軸：標準化預測值,散點圖： Y軸：標準化殘差， X軸：標準化預測值,顯示增加新變量,二、非線性回歸 例11-6,直線方程,對數方程,二次方程,三次方程,指數方程,多重線性回歸分析,研究一個因變量與多個影響因素之間的關系 反應變量：連續(xù)計量資料，正態(tài)隨機變量 多重線性回歸,例13-1（第六版） 為了研究有關糖尿病患者體內脂聯素水平的影響因

7、素，某醫(yī)師測定30名患者的體重指數BMI(kg/m2)、病程LEP（ng/ml）、空腹血糖FPG(mmol/l)及脂聯素水平。,例13-1：1、定義變量，輸入數據,考察線性 1、散點圖矩陣graphsscatter/Dotmatrix scatter 2、自變量與殘差的散點圖 graphsscatter/Dotsimple scatter,選擇enter，（選入全部變量）,描述,兩兩相關（簡單相關）,模型的基本情況,四個自變量全部選入的復相關系數、決定系數、調整決定系數、標準誤,方差分析結果，模型有意義,系數（回歸系數b、b的標準誤、標準回歸系數、t值、p值）,多重共線性診斷一般，容忍度（To

8、lerance）小于0.1時，嚴重共線性方差膨脹因子VIF（Variance inflation factor）一般不應大于5，或大于10,2、分析Analyze -regression - linear 因變量：脂聯素 自變量：其他四個變量全部選入 method:選擇逐步stepwise,模型基本情況（每一步引入模型的變量，納入、剔除自變量的水準0.05、0.10）,模型概況第一行,引入一個變量第二行，引入兩個變量,方差分析1，引入一個變量2，引入兩個變量,例12-1（第七版）,1、定義變量，輸入數據,考察線性 1、散點圖矩陣graphsscatter/Dotmatrix scatter 2

9、、自變量與殘差的散點圖 graphsscatter/Dotsimple scatter,graphsscatter/Dotsimple scatter,Analyze -regression - linear linear regression對話框選擇enter，（選入全部變量）,描述,兩兩相關（簡單相關）,模型的基本情況,四個自變量全部選入的復相關系數、決定系數、調整決定系數、標準誤,方差分析結果，模型有意義,系數（回歸系數b、b的標準誤、標準回歸系數、t值、p值）,多重共線性診斷一般容忍度（Tolerance）等于1-R2，越小共線性越嚴重，方差膨脹因子VIF（Variance inflation factor）等于容忍度的倒數大于10時提示共線性嚴重，特征根（Eigenvalue）為0，提示共線性嚴重條件指數（condtion index）大于30，提示共線性嚴重,2、分析A