機(jī)械精度設(shè)計(jì)課件 第8章尺寸鏈

1、第8章 尺寸鏈,（時(shí)間：2次課，4學(xué)時(shí)）,第8章 尺寸鏈,本章要點(diǎn)及學(xué)習(xí)指導(dǎo) (1)尺寸鏈的含義與組成。 (2)有關(guān)尺寸鏈的基本術(shù)語(yǔ)，如封閉環(huán)、組成環(huán)、增環(huán)、減環(huán)等。 (3)解尺寸鏈的基本公式。 (4)尺寸鏈計(jì)算的3個(gè)基本問(wèn)題正計(jì)算，反計(jì)算及中間計(jì)算。 (5)尺寸鏈的5種解法。 案例導(dǎo)入 選擇保證如圖1.1所示的減速器輸出軸上各軸向零件(如軸承、軸肩寬度、帶孔齒輪寬度、軸套寬度、端蓋相對(duì)應(yīng)的尺寸和箱體相關(guān)的寬度尺寸)裝配要求以及軸向定位要求的解尺寸鏈方法，并闡述具體做法。,第8章 尺寸鏈,8.1 概述 8.2 尺寸鏈的確立與分析 8.3 尺寸鏈的計(jì)算方法 8.4 本章實(shí)訓(xùn) 8.5 習(xí)題與練習(xí),

2、8.1 概述,8.1.1 尺寸鏈的含義及其特性 8.1.2 尺寸鏈的組成 8.1.3 尺寸鏈的代號(hào) 8.1.4 尺寸鏈的分類,8.1 概述,根據(jù)產(chǎn)品的技術(shù)要求，經(jīng)濟(jì)合理地確定各有關(guān)零件的尺寸公差與形位公差，使產(chǎn)品獲得最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，這對(duì)于保證產(chǎn)品質(zhì)量與提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平都有重要意義。 尺寸鏈正是研究機(jī)械產(chǎn)品中尺寸之間的相互關(guān)系，分析影響裝配精度與技術(shù)要求的因素，確定各有關(guān)零、部件尺寸和位置的適宜公差，從而求得保證產(chǎn)品達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求的經(jīng)濟(jì)合理的方法。,8.1.1 尺寸鏈的含義及其特性,在一個(gè)零件或一臺(tái)機(jī)器的結(jié)構(gòu)中，總有一些相互聯(lián)系的尺寸，這些相互聯(lián)系的尺寸按一定順序連接成一個(gè)封閉的尺寸組，

3、稱為尺寸鏈。 如圖8.1(a)所示的齒輪部件，A1、A2、A3、A4、A5分別為5個(gè)不同零件的軸向設(shè)計(jì)尺寸，A0是各個(gè)零件裝配后，在齒輪端面與擋圈端面之間形成的間隙，A0受其他5個(gè)零件軸向設(shè)計(jì)尺寸變化的影響。因而A0和A1、A2、A3、A4、A5構(gòu)成一個(gè)裝配尺寸鏈。它們之間的關(guān)系為 A3-A1-A2-A4-A5-A0=0 如圖8.2(a)所示的齒輪軸，由4個(gè)端平面的軸向尺寸A1、A2、A3、A0按照一定順序構(gòu)成一個(gè)相互聯(lián)系的封閉尺寸“回路”，該尺寸“回路”反映了零件上的設(shè)計(jì)尺寸之間的關(guān)系，因而構(gòu)成一個(gè)零件尺寸鏈；它們之間的關(guān)系為 A1- A2- A3- A0=0,8.1.1 尺寸鏈的含義及其特

4、性,如圖8.3(a)所示的階梯工件在加工過(guò)程中，尺寸的形成是相互聯(lián)系的。已加工尺寸A2和本工序尺寸A1直接影響設(shè)計(jì)尺寸A0。因而A0和A1、A2按照一定順序構(gòu)成一個(gè)相互聯(lián)系的封閉尺寸回路，該尺寸回路反映了零件上的加工關(guān)系，因而構(gòu)成一個(gè)工藝尺寸鏈；它們之間的關(guān)系為 A2- A1- A0=0 綜上所述，尺寸鏈具有如下兩個(gè)特征。 (1)封閉性組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸按一定順序構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)。 (2)相關(guān)性其中一個(gè)尺寸變動(dòng)將影響其他尺寸的變動(dòng)。,8.1.1 尺寸鏈的含義及其特性,圖8.1 裝配尺寸鏈,8.1.1 尺寸鏈的含義及其特性,圖8.3 工藝尺寸鏈,8.1.2 尺寸鏈的組成,1.封閉環(huán) 加工或裝配

5、過(guò)程中最后自然形成的那個(gè)尺寸，稱為封閉環(huán)。如圖8.1、圖8.2、圖8.3中的尺寸A0。 2.組成環(huán) 尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)，稱為組成環(huán)。如圖8.1中的尺寸A1、A2、A3、A4、A5，圖8.2中的尺寸A1、A2、A3，圖8.3中的尺寸A1、A2。 根據(jù)組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán)和減環(huán)。 1)增環(huán) 與封閉環(huán)同向變動(dòng)的組成環(huán)，稱為增環(huán)。同向變動(dòng)是指該組成環(huán)尺寸增大(或減小)而其他組成環(huán)不變時(shí)，封閉環(huán)的尺寸也隨之增大(或減小)。如圖8.1中的尺寸A3、圖8.2中的尺寸A1、圖8.3中的尺寸A2。,8.1.2 尺寸鏈的組成,2)減環(huán) 與封閉環(huán)反向變動(dòng)的組成環(huán)，稱為減環(huán)。反向變動(dòng)是指該組

6、成環(huán)的尺寸增大(或減小)而其他組成環(huán)不變時(shí)，封閉環(huán)的尺寸卻隨之減小(或增大)。如圖8.1中的尺寸A1、A2、A4、A5，圖8.2中的尺寸A2、A3，圖8.3中的尺寸A1。 3.傳遞系數(shù) 表示各組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)影響大小的系數(shù)，稱為傳遞系數(shù)。傳遞系數(shù)值等于組成環(huán)在封閉環(huán)上引起的變動(dòng)量對(duì)該組成環(huán)本身的變動(dòng)量之比。 尺寸鏈中，封閉環(huán)與組成環(huán)的關(guān)系，表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系。封閉環(huán)是所有組成環(huán)的函數(shù)，即,8.1.3 尺寸鏈的代號(hào),根據(jù)GB/T 58472004的規(guī)定，長(zhǎng)度環(huán)用大寫拉丁字母A、B、C、等表示；角度環(huán)用小寫希臘字母 、 、 、等表示；封閉環(huán)加下角標(biāo)“0”表示；組成環(huán)加下角標(biāo)阿拉伯?dāng)?shù)字表示，數(shù)字表示各組成

7、環(huán)相應(yīng)序號(hào)。,8.1.4 尺寸鏈的分類,1.按應(yīng)用場(chǎng)合分 (1)裝配尺寸鏈。全部組成環(huán)為不同零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈(見(jiàn)圖8.1)。 (2)零件尺寸鏈。全部組成環(huán)為同一零件的設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈(見(jiàn)圖8.2)。 裝配尺寸鏈和零件尺寸鏈統(tǒng)稱為設(shè)計(jì)尺寸鏈。 (3)工藝尺寸鏈。全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈(見(jiàn)圖8.3)。 2.按各環(huán)所在空間位置分 (1)直線尺寸鏈。全部組成環(huán)都平行于封閉環(huán)的尺寸鏈(見(jiàn)圖8.1圖8.3)。 (2)平面尺寸鏈。全部組成環(huán)位于一個(gè)或幾個(gè)平行平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)(如圖8.4所示)。 (3)空間尺寸鏈。組成環(huán)位于幾個(gè)不平行的平面內(nèi)(如圖8.5所

8、示)。 3.按各環(huán)尺寸的幾何特性分 (1)長(zhǎng)度尺寸鏈。鏈中各環(huán)均為長(zhǎng)度尺寸(如圖8.1圖8.5)。 (2)角度尺寸鏈。鏈中各環(huán)為角度尺寸(見(jiàn)圖8.6)。角度尺寸鏈常用于分析和計(jì)算機(jī)械結(jié)構(gòu)中有關(guān)零件要素的位置精度，如平行度、垂直度和同軸度等。 本章重點(diǎn)討論直線尺寸鏈。,8.1.4 尺寸鏈的分類,圖8.4 平面尺寸鏈,8.1.4 尺寸鏈的分類,圖8.5 空間尺寸鏈,8.1.4 尺寸鏈的分類,圖8.6 角度尺寸鏈,8.2 尺寸鏈的確立與分析,8.2.1 尺寸鏈的確立 8.2.2 尺寸鏈的分析及尺寸鏈計(jì)算要解決的問(wèn)題,8.2.1 尺寸鏈的確立,正確地查明尺寸鏈的組成，是進(jìn)行尺寸鏈計(jì)算的依據(jù)。其具體步驟

9、如下。 1.確定封閉環(huán) 建立尺寸鏈，首先要正確地確定封閉環(huán)。 裝配尺寸鏈的封閉環(huán)是在裝配之后形成的，往往是機(jī)器上有裝配精度要求的尺寸，如保證機(jī)器可靠工作的相對(duì)位置尺寸或保證零件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的間隙等。在著手建立尺寸鏈之前，必須查明在機(jī)器裝配和驗(yàn)收的技術(shù)要求中規(guī)定的所有幾何精度要求項(xiàng)目，這些項(xiàng)目往往就是某些尺寸鏈的封閉環(huán)。 2.查找組成環(huán) 組成環(huán)是對(duì)封閉環(huán)有直接影響的那些尺寸，與此無(wú)關(guān)的尺寸要排除在外。一個(gè)尺寸鏈的環(huán)數(shù)應(yīng)盡量地少。 查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時(shí)，先從封閉環(huán)的任意端開始，找相鄰零件的尺寸，然后再找與第一個(gè)零件相鄰的第二個(gè)零件的尺寸，這樣一環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形成封閉的尺寸組

10、。,8.2.1 尺寸鏈的確立,3.繪制尺寸鏈圖 為了討論問(wèn)題方便，更清楚地表達(dá)尺寸鏈的組成，通常不需要畫出零件或部件的具體結(jié)構(gòu)，也不必按照嚴(yán)格的比例，只需將鏈中各尺寸依次畫出，形成封閉的圖形即可，這樣的圖形稱為尺寸鏈圖。如圖8.1圖8.4的(b)圖、圖8.6(b)、圖8.7(b)所示。 4.判斷組成環(huán)中增、減環(huán) 在確定封閉環(huán)、組成環(huán)以及繪制尺寸鏈圖之后，還要判斷出組成環(huán)中的增、減環(huán)，最后才能解尺寸鏈。可按定義判斷組成環(huán)的增、減環(huán)，也可按如圖8.8所示判別組成環(huán)的增減性。,8.2.1 尺寸鏈的確立,圖8.7 機(jī)床尾座頂尖軸線高度尺寸鏈,8.2.1 尺寸鏈的確立,圖8.8 組成環(huán)增、減環(huán)的判別,8

11、.2.2 尺寸鏈的分析及尺寸鏈計(jì)算要解決的問(wèn)題,(1)正計(jì)算 已知組成環(huán)，求算封閉環(huán)。這種情況簡(jiǎn)稱正計(jì)算，用于驗(yàn)算、校核及某些需要解算封閉環(huán)的情況?？梢钥闯?，正計(jì)算時(shí)封閉環(huán)的計(jì)算結(jié)果是惟一確定的。 (2)反計(jì)算 已知封閉環(huán)，求算各組成環(huán)。這種情況簡(jiǎn)稱反計(jì)算，用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、加工和裝配工藝計(jì)算等方面。在計(jì)算中，將封閉環(huán)公差正確合理地分配到各組成環(huán)上去(包括公差大小和公差帶分布位置)，不是一個(gè)單純計(jì)算的問(wèn)題，而是需要按具體情況選擇最佳方案的問(wèn)題。 (3)中間計(jì)算 已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求算其余各組成環(huán)。它用于設(shè)計(jì)、工藝計(jì)算及校驗(yàn)等場(chǎng)合。 通常正計(jì)算又稱為校核計(jì)算，反計(jì)算和中間計(jì)算又稱為設(shè)計(jì)計(jì)算。,

12、8.3 尺寸鏈的計(jì)算方法,8.3.1 極值法(完全互換法) 8.3.2 統(tǒng)計(jì)法(部分互換法或不完全互換法或概率法或大數(shù)法) 8.3.3 分組法 8.3.4 修配法 8.3.5 調(diào)整法,8.3.1 極值法(完全互換法),1.基本尺寸的計(jì)算公式 設(shè)A0表示封閉環(huán)的基本尺寸，Ai表示第i個(gè)組成環(huán)的基本尺寸，下角標(biāo)m表示組成環(huán)的環(huán)數(shù)， 表示第i個(gè)組成環(huán)的傳遞系數(shù)。根據(jù)封閉環(huán)與組成環(huán)之間的函數(shù)關(guān)系，得 2.極限尺寸的計(jì)算公式 封閉環(huán)的最大極限尺寸 等于所有增環(huán)的最大極限尺寸 之和，減去所有減環(huán)最小極限尺寸 之和；封閉環(huán)的最小極限尺寸 等于所有增環(huán)的最小極限尺寸 之和，減去所有減環(huán)的最大極限 尺寸之和。即

13、,8.3.1 極值法(完全互換法),3.極限偏差的計(jì)算公式 封閉環(huán)的上偏差ES0等于所有增環(huán)的上偏差ESz之和，減去所有減環(huán)的下偏差EIj之和；封閉環(huán)的下偏差EI0等于所有增環(huán)的下偏差EIz之和，減去所有減環(huán)的上偏差ESj之和。即 4.公差的計(jì)算公式 由式(8-6)或由式(8-7)可得各組成環(huán)與封閉環(huán)公差之間的關(guān)系：封閉環(huán)的公差T0等于各組成環(huán)的公差Ti之和，即,8.3.2 統(tǒng)計(jì)法(部分互換法或不完全互換法或概率法或大數(shù)法),1.基本尺寸的計(jì)算公式 封閉環(huán)與組成環(huán)的基本尺寸關(guān)系仍按式(8-4)或式(8-5)計(jì)算。 2.公差的計(jì)算公式 由于封閉環(huán)A0的誤差是若干獨(dú)立的組成環(huán)Ai變量的函數(shù)誤差，由

14、式(8-3)可知，其誤差傳遞系數(shù) ，按照多個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量合成規(guī)律，封閉環(huán)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 與各組成環(huán)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 的關(guān)系為,8.3.2 統(tǒng)計(jì)法(部分互換法或不完全互換法或概率法或大數(shù)法),3.中間偏差的計(jì)算公式 各環(huán)的中間偏差等于其上偏差與下偏差的平均值；并且封閉環(huán)的中間偏差 還等于所有增環(huán)的中間偏差 之和，減去所有減環(huán)的中間偏差 之和。即,8.3.2 統(tǒng)計(jì)法(部分互換法或不完全互換法或概率法或大數(shù)法),4.極限偏差的計(jì)算公式 各環(huán)的上偏差等于其中間偏差加上該環(huán)公差之半；各環(huán)的下偏差等于其中間偏差減去該環(huán)公差之半，即,8.3.3 分組法,分組裝配法是在成批或大量生產(chǎn)中，將產(chǎn)品各配合副的零件按實(shí)測(cè)尺寸分

15、組。裝配時(shí)按組進(jìn)行互換裝配，以達(dá)到裝配精度的方法。 分組裝配法適用于封閉環(huán)精度要求很高、生產(chǎn)批量很大而且組成環(huán)環(huán)數(shù)較少的尺寸鏈。尺寸鏈環(huán)數(shù)不多且對(duì)封閉環(huán)的公差要求很嚴(yán)時(shí)，采用互換裝配法會(huì)使組成環(huán)的加工很困難或很不經(jīng)濟(jì)，為此可采用分組裝配法。分組裝配法是先將組成環(huán)的公差相對(duì)于互換裝配法所求之值放大若干倍，使其能經(jīng)濟(jì)地加工出來(lái)。然后，將各組成環(huán)按其實(shí)際尺寸大小分為若干組，并按對(duì)應(yīng)組進(jìn)行互換裝配，從而達(dá)到封閉環(huán)公差要求 。 分組裝配法的優(yōu)點(diǎn)是組成環(huán)能獲得經(jīng)濟(jì)可行的制造公差。缺點(diǎn)是增加了分組工序，生產(chǎn)組織較復(fù)雜，存在一定失配零件。,8.3.4 修配法,修配裝配法是在裝配時(shí)修去指定零件上預(yù)留修配量以達(dá)到

16、裝配精度的方法，簡(jiǎn)稱修配法。 采用修配法時(shí)，尺寸鏈中各尺寸均按在該條件下的經(jīng)濟(jì)加工精度制造。在裝配時(shí)，累積在封閉環(huán)上的總誤差必然超出其公差。為了達(dá)到規(guī)定的裝配精度，必須把尺寸鏈中指定零件加以修配，才能予以補(bǔ)償。要進(jìn)行修配的組成環(huán)俗稱修配環(huán)，它是屬于補(bǔ)償環(huán)的一種，也稱為補(bǔ)償環(huán)。采用修配法裝配時(shí)，首先應(yīng)正確選定補(bǔ)償環(huán)。 修配法的優(yōu)點(diǎn)是可以擴(kuò)大各組成環(huán)的制造公差，缺點(diǎn)是增加修配工序，需要熟練技術(shù)工人，零件不能互換。 修配法采用極值法計(jì)算公差。,8.3.5 調(diào)整法,調(diào)整裝配法是在裝配時(shí)用改變產(chǎn)品中可調(diào)整零件的相對(duì)位置或選用合適的調(diào)整件以達(dá)到裝配精度的方法。 調(diào)整法的優(yōu)點(diǎn)是可使組成環(huán)的公差充分放寬，缺點(diǎn)

17、是在結(jié)構(gòu)上必須有補(bǔ)償件。調(diào)整法是機(jī)械產(chǎn)品保證裝配精度普遍應(yīng)用的方法。 調(diào)整法通常用極值法計(jì)算公差。 根據(jù)調(diào)整方法的不同，調(diào)整裝配法分為：可動(dòng)調(diào)整裝配法、固定調(diào)整裝配法和誤差抵消調(diào)整裝配法3種。 1.可動(dòng)調(diào)整裝配法 可動(dòng)調(diào)整裝配法就是用改變零件的位置(移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等)來(lái)達(dá)到裝配精度要求的方法。機(jī)器制造中用可動(dòng)調(diào)整裝配法的例子很多。如圖8.9所示是調(diào)整滾動(dòng)軸承間隙或過(guò)盈的結(jié)構(gòu)，可保證軸承既有足夠的剛度又不至于過(guò)分發(fā)熱。對(duì)絲杠螺母副間隙的調(diào)整，可采用如圖8.10所示的結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)動(dòng)中間螺釘2，通過(guò)楔塊5的上下移動(dòng)來(lái)改變絲杠螺母1、4與絲杠3之間的間隙。,8.3.5 調(diào)整法,圖8.9 調(diào)整軸承間隙的結(jié)構(gòu) 1

18、調(diào)節(jié)螺釘；2螺母,8.3.5 調(diào)整法,圖8.10 采用楔塊調(diào)整絲杠和螺母間隙的結(jié)構(gòu) 1前螺母；2調(diào)整螺釘；3絲杠；4后螺母；5楔塊,8.3.5 調(diào)整法,2.固定調(diào)整裝配法 這種裝配方法是在尺寸鏈中選定一個(gè)或加入一個(gè)零件作為調(diào)整環(huán)。作為調(diào)整環(huán)的零件是按一定尺寸間隔級(jí)別制成的一組專門零件。 采用固定調(diào)整法時(shí)，計(jì)算裝配尺寸鏈的關(guān)鍵是確定補(bǔ)償環(huán)的組數(shù)和各組的尺寸。 3.誤差抵消調(diào)整裝配法 誤差抵消調(diào)整裝配法是通過(guò)調(diào)整幾個(gè)補(bǔ)償環(huán)的相互位置，使其加工誤差相互抵消一部分，從而使封閉環(huán)達(dá)到其公差與極限偏差要求的方法。 【例8.3】 解決本章導(dǎo)入的案例問(wèn)題。 【解】 根據(jù)使用功能、輸出軸的結(jié)構(gòu)和裝配形式以及各種

19、解尺寸鏈方法的適用范圍。如下做法可保證輸出軸上軸向(軸承)裝配間隙的設(shè)計(jì)要求。 (1)選擇可動(dòng)調(diào)整裝配法。 (2)具體做法是：安裝軸承端蓋時(shí)通過(guò)調(diào)整放入箱體與軸承端蓋間的墊圈數(shù)量(薄厚)來(lái)調(diào)整滾動(dòng)軸承間隙，可保證軸承既有足夠的剛度又不至于過(guò)分發(fā)熱。,8.4 本章實(shí)訓(xùn),選擇保證如圖1.1所示的減速器輸入軸上軸向(軸承)裝配間隙設(shè)計(jì)要求的解尺寸鏈方法，并闡述具體做法。 實(shí)訓(xùn)目的 通過(guò)實(shí)訓(xùn)，掌握解尺寸鏈的各種方法。并根據(jù)具體情況選擇解尺寸鏈問(wèn)題的方法，解決工程中的實(shí)際問(wèn)題。 實(shí)訓(xùn)過(guò)程 (1)根據(jù)如圖1.1所示的裝配圖中輸出軸的使用功能及其裝配結(jié)構(gòu)，必須保證在箱體內(nèi)，輸出軸上各零件在軸向上的定位。 已知：零件各軸向尺寸端蓋8、14凸緣尺寸24mm，軸承10的寬度為21mm，輸出軸9的軸肩寬度尺寸為15mm，帶孔齒輪11寬63mm，軸套13寬15mm，箱座上與兩端蓋貼合面之間的距離為183mm。,8.4 本章實(shí)訓(xùn),試選擇解該尺寸鏈問(wèn)題的方法；繪制相應(yīng)的尺寸鏈；確定封閉環(huán)；設(shè)計(jì)、