矩形的判定教案設計.doc

1、19.2.1 矩形的判定 一、教材依據(jù)：矩形的判定是人教版八年級下冊第十九章2.1節(jié)內容。二、設計思路指導思想：新課程標準設計理念：根據(jù)新課標要求，課改要求，結合學生的實際情況，設計教學過程。教材分析：矩形就是學生小學時候學過的長方形，學生比較熟悉，因此直接給出矩形的定義。矩形是在平行四邊形的前提下定義的。從定義出發(fā)，首先應該給予肯定它是平行四邊形，特殊之處是有一個角是直角。學生可通過“探究”欄演示，感觀判斷。對于“對角線相等的平行四邊形是矩形”要著重說明該定理包括兩個條件：一是平行四邊形；二是對角線相等。為了加深印象可以舉反例進行比較，從而加深學生理解。學情分析：矩形是學生小學時接觸過的長方

2、形，有一定的基礎，也可以從現(xiàn)實生活中找到矩形的實例。學生接觸過，所以接受起來也比較容易。只是對單純的知識不容易總結，所以教師要給與適當?shù)囊龑?。三、教學目標：知識與技能：1、理解探究矩形的判定定理。會用文字語言、幾何語言敘述其判定定理。 2、掌握矩形的判定方法并會靈活運用。過程與方法：1、經(jīng)歷畫圖、描述、推理、證明等，讓學生體邏輯推理的作用，學會類比的數(shù)學思想。 2、通過小組合作交流，讓學生了解協(xié)作、合作的重要性。 3、會利用矩形的判定解決實際問題。情感態(tài)度價值觀：經(jīng)歷探索矩形判定的過程，讓學生感知幾何圖形的直觀美和邏輯推理的層次美，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。數(shù)學思考： 1.經(jīng)歷利用矩形的定義探究

3、矩形的判定方法的過程，培養(yǎng)學生觀察推理的意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力。 2.根據(jù)矩形的判定進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力。四、教學重點：矩形判定方法的理解和靈活運用。五、教學難點：矩形判定定理的推證。六、教學準備：矩形模型（可活動的平行四邊形）七、教學過程教學方法：自主學習、小組合作學習啟發(fā)引導、發(fā)現(xiàn)探究、論證推理、總結提升教學途徑：觀察思考總結練習引課：同學們，我們生活在豐富多彩的圖形世界里，就教室這個空間，目及所至看到的最多的平面幾何圖形是什么？（生回答：長方形、矩形）長方形為生活用語而矩形為幾何用語。既然矩形和我們的生活密不可分，時時、處處都可以見到，那我們就

4、有理由把矩形相關的知識學習、領會、掌握、最終形成能力。昨天我們學習了矩形的概念和性質，誰能給大家說說。（全集同學舉手哦這么多學生都記住，那好吧，還是齊聲回答吧。大家的聲音真洪亮，下面老師要給三位同學一次展示自我的機會）請這三位同學各寫定義和矩形的性質。（小李、小王、小劉上黑板板演，讓我們看看誰寫的最認真、最規(guī)范。哦小劉的粉筆字寫的太漂亮了，都成了我們班的小書法家了，看來我要好好學習了，不然我要叫小劉為劉老師了。）看老師手中拿的這張A4紙，它是什么圖形？（學生異口同聲：矩形）你能說出為什么嗎？（學生各自說自己的理由）好，這正是我們這節(jié)課有解決的問題，讓我們一起探究矩形的判定吧。書寫課題：矩形的判

5、定（5分鐘）探究新知：前面我們學習了平形四過形的性質及其判定。本節(jié)課我們就采用類比的數(shù)學思想，來研究矩形有判定。問題：在學習平行四邊形時，最基本的判定方法是？生：定義法?？偨Y：對，定義法是我們對幾何圖形的最基本的判定方法，以后我們還在學習其它的幾何圖形，如菱形、正方形等，它們最基本的判定方法都是定義法。（用時1分鐘）問題：那位同學給大家說一下矩形的性質1（矩形的四個角都是直角）的逆命題。要求學生獨立思考1分鐘后，可與同桌鄰桌交流。（用時3分鐘）生1：如果一個四邊形的四個角是直角，那么這個四邊形是矩形。生2：四個角都是直角的四邊形是矩形。生3：三個角都是直角的四邊形是矩形。評價：生1用命題的標準

6、形式說出了性質1的逆命題，值得更定和表揚。生2用簡練的語言表述了逆命題，體現(xiàn)了我們數(shù)學語言的精練美?？勺铌P鍵問題的還是生3把四個直角減少到三個，你能說說理由嗎？生3：因為一個四邊形的內角和為3600，只要有三個角是直角，第四個角必然是直角。評價：同學們想一想他說的對不對，你理解了沒有。（對，理解了。）我們對于生3同學善于動腦的良好習慣給予掌聲。（3分鐘）問題：這個逆命題是真命題還是假命題呢？就需要同學們論證。證明命題共需幾步？分別是什么？（提示：回想平行四邊行判定的證明辦法。）生：先畫圖，再寫出已知和求證，最后寫出證明過程。師：好，給大家5分鐘的時間，先獨立思考，再組內交流，最后各組展示成果在

7、黑板上。學生完成后，進行簡單點評，著重點評一組的成果，意在示范，規(guī)范學生的書寫和推理過程。（用時8分鐘）?？偨Y：通過同學們的論證，性質1的逆命題是真命題，也就是說：三個角是直角的四邊形是矩形，是矩形的一條判定定理，我們把它叫矩形的判定定理1。ABCD幾何語言的敘述：如圖，在四邊形ABCD中，A=B=C=90,則四邊形ABCD是矩形。 問題：剛才判定1是在我的引導下大家完成的，那么性質2的逆命題及其證明，我就交給大家了，給同學們5分鐘的時間，看哪個小組的效率高。學生把學習結果寫在展示牌上。簡單點評，總結歸納：矩形的判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形。（用時2分鐘）CDBAO幾何語言的敘述：已知

8、：如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AB與CD相交于點O，且AB=CD則平行四邊形ABCD為矩形。牛刀小試、鞏固測評：已知，如圖，平形四邊形ABCD和平形四邊形ABEC，且BD=BE求證：平形四邊形ABCD是矩形。（用多種方法證明，用時4分鐘）課堂小結，畫龍點眼：1、談收獲。2、談疑惑。作業(yè)布置，分層設置：1、必做題：P96練習1、2和P102第2題。2、選做題：P102第1、3題。八 教學反思1. 在設計中，通過平行四邊形的演示活動引出主題“矩形”，對矩形的判定方法進行猜想與驗證，緊接下來設計了練習題讓學生學以致用，方法靈活多樣。2. 在課堂教學過程中，真誠交流意味著教師對學生殷切的期望和由衷的贊美。讓學生在整堂課中能不斷出現(xiàn)問題及不斷地被自己的聰明和小組合作學習解決問題的成功喜悅中不斷學習