5.3開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的繪制課件

1、Tuesday, September 15, 2020,1,5.3 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的繪制,Tuesday, September 15, 2020,2,開環(huán)系統(tǒng)極坐標(biāo)頻率特性的繪制（奈氏圖） 開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻率特性的繪制（波德圖）,本節(jié)主要內(nèi)容,Tuesday, September 15, 2020,3,一、開環(huán)系統(tǒng)極坐標(biāo)頻率特性的繪制（繪制奈氏圖）,開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性或由典型環(huán)節(jié)的頻率特性組合而成，或是一個(gè)有理分式，不論那種形式，都可由下面的方法繪制。,使用MATLAB工具繪制。,Tuesday, September 15, 2020,4,例5-1設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為： 試列出實(shí)頻和虛頻

2、特性的表達(dá)式。當(dāng) 繪制奈氏圖。,解：,當(dāng) 時(shí)，,找出幾個(gè)特殊點(diǎn)（比如 ，與實(shí)、虛軸的交點(diǎn)等），可大致勾勒出奈氏圖。為了相對(duì)準(zhǔn)確，可以再算幾個(gè)點(diǎn)。,Tuesday, September 15, 2020,5,用上述信息可以大致勾勒出奈氏圖。,當(dāng) 時(shí)，,Tuesday, September 15, 2020,6,下圖是用 Matlab工具繪制的奈氏圖。,Tuesday, September 15, 2020,7,例5-2設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為：,試?yán)L制極坐標(biāo)特性曲線。,解：,2、與實(shí)軸的交點(diǎn)。令： ，解得： ，這時(shí)：,3、當(dāng) 時(shí)， ，漸進(jìn)線方向向下。,Tuesday, September 15,

3、2020,8,Tuesday, September 15, 2020,9,具有積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的頻率特性的特點(diǎn)：,頻率特性可表示為：,其相角為：,當(dāng) 時(shí)，,當(dāng) 時(shí)，,顯然，低頻段的頻率特性與系統(tǒng)型數(shù)有關(guān)，高頻段的頻率特性與n-m有關(guān)。,Tuesday, September 15, 2020,10,下圖為0型、型和型系統(tǒng)在低頻和高頻段頻率特性示意圖：,（0型）,（型）,（型）,低頻段頻率特性,至于中頻部分，可計(jì)算一些特殊點(diǎn)的來確定。如與坐標(biāo)的交點(diǎn)等。,Tuesday, September 15, 2020,11,二、開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻率特性的繪制（繪制波德圖）,開環(huán)系統(tǒng)頻率特性為：,Tuesday

4、, September 15, 2020,12,幅頻特性：,相頻特性：,且有：,由以上的分析可得到開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線的繪制方法：先畫出每一個(gè)典型環(huán)節(jié)的波德圖，然后相加。,Tuesday, September 15, 2020,13,例：開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： ，試畫出該系統(tǒng)的波德圖。,解：該系統(tǒng)由四個(gè)典型環(huán)節(jié)組成。一個(gè)比例環(huán)節(jié)，一個(gè)積分環(huán)節(jié)兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。手工將它們分別畫在一張圖上。,然后，在圖上相加。,Tuesday, September 15, 2020,14,實(shí)際上，畫圖不用如此麻煩。我們注意到：幅頻曲線由折線（漸進(jìn)線）組成，在轉(zhuǎn)折頻率處改變斜率。,確定 和各轉(zhuǎn)折頻率 ，并將這些頻率按

5、小大順序依次標(biāo)注在頻率軸上；,確定低頻漸進(jìn)線： ，就是第一條折線，其斜率為 ，過點(diǎn)（1，20lgk）。實(shí)際上是k和積分 的曲線。,具體步驟如下：,Tuesday, September 15, 2020,15,高頻漸進(jìn)線的斜率為：-20(n-m)dB/dec。,相頻特性還是需要點(diǎn)點(diǎn)相加，才可畫出。,Tuesday, September 15, 2020,16,2、低頻漸進(jìn)線：斜率為 ，過點(diǎn)（1，20）,3、波德圖如下：,Tuesday, September 15, 2020,17,Tuesday, September 15, 2020,18,例5-4已知,，試畫波德圖。,解：1、,2、低頻漸進(jìn)線

6、斜率為 ，過（1，-60）點(diǎn)。,4、畫出波德圖如下頁：,3、高頻漸進(jìn)線斜率為 ：,Tuesday, September 15, 2020,19,Tuesday, September 15, 2020,20,例5-5具有延遲環(huán)節(jié)的開環(huán)頻率特性為： ，試畫出波德圖。,解：,可見，加入了延遲環(huán)節(jié)的系統(tǒng)其幅頻特性不變，相位特性滯后了。,Tuesday, September 15, 2020,21,例：已知 ，畫出其對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。,解：將傳函寫成時(shí)間常數(shù)形式,這可以看作是由五個(gè)典型環(huán)節(jié)構(gòu)成的,求 20lgK=20dB,Tuesday, September 15, 2020,22,注意轉(zhuǎn)折頻率是時(shí)間常數(shù)的倒數(shù),列表,Tuesday, September 15, 2020,23,相頻特性,Tuesday, September 15, 2020,24,w,w,L(w),j(w),200,Tuesday, September 15, 2020,25,小結(jié),開環(huán)系統(tǒng)極坐標(biāo)頻