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1、Tuesday, September 15, 2020,1,5.3 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性的繪制,Tuesday, September 15, 2020,2,開(kāi)環(huán)系統(tǒng)極坐標(biāo)頻率特性的繪制(奈氏圖) 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻率特性的繪制(波德圖),本節(jié)主要內(nèi)容,Tuesday, September 15, 2020,3,一、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)極坐標(biāo)頻率特性的繪制(繪制奈氏圖),開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性或由典型環(huán)節(jié)的頻率特性組合而成,或是一個(gè)有理分式,不論那種形式,都可由下面的方法繪制。,使用MATLAB工具繪制。,Tuesday, September 15, 2020,4,例5-1設(shè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為: 試列出實(shí)頻和虛頻
2、特性的表達(dá)式。當(dāng) 繪制奈氏圖。,解:,當(dāng) 時(shí),,找出幾個(gè)特殊點(diǎn)(比如 ,與實(shí)、虛軸的交點(diǎn)等),可大致勾勒出奈氏圖。為了相對(duì)準(zhǔn)確,可以再算幾個(gè)點(diǎn)。,Tuesday, September 15, 2020,5,用上述信息可以大致勾勒出奈氏圖。,當(dāng) 時(shí),,Tuesday, September 15, 2020,6,下圖是用 Matlab工具繪制的奈氏圖。,Tuesday, September 15, 2020,7,例5-2設(shè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為:,試?yán)L制極坐標(biāo)特性曲線。,解:,2、與實(shí)軸的交點(diǎn)。令: ,解得: ,這時(shí):,3、當(dāng) 時(shí), ,漸進(jìn)線方向向下。,Tuesday, September 15,
3、2020,8,Tuesday, September 15, 2020,9,具有積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的頻率特性的特點(diǎn):,頻率特性可表示為:,其相角為:,當(dāng) 時(shí),,當(dāng) 時(shí),,顯然,低頻段的頻率特性與系統(tǒng)型數(shù)有關(guān),高頻段的頻率特性與n-m有關(guān)。,Tuesday, September 15, 2020,10,下圖為0型、型和型系統(tǒng)在低頻和高頻段頻率特性示意圖:,(0型),(型),(型),低頻段頻率特性,至于中頻部分,可計(jì)算一些特殊點(diǎn)的來(lái)確定。如與坐標(biāo)的交點(diǎn)等。,Tuesday, September 15, 2020,11,二、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻率特性的繪制(繪制波德圖),開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性為:,Tuesday
4、, September 15, 2020,12,幅頻特性:,相頻特性:,且有:,由以上的分析可得到開(kāi)環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線的繪制方法:先畫(huà)出每一個(gè)典型環(huán)節(jié)的波德圖,然后相加。,Tuesday, September 15, 2020,13,例:開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為: ,試畫(huà)出該系統(tǒng)的波德圖。,解:該系統(tǒng)由四個(gè)典型環(huán)節(jié)組成。一個(gè)比例環(huán)節(jié),一個(gè)積分環(huán)節(jié)兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。手工將它們分別畫(huà)在一張圖上。,然后,在圖上相加。,Tuesday, September 15, 2020,14,實(shí)際上,畫(huà)圖不用如此麻煩。我們注意到:幅頻曲線由折線(漸進(jìn)線)組成,在轉(zhuǎn)折頻率處改變斜率。,確定 和各轉(zhuǎn)折頻率 ,并將這些頻率按
5、小大順序依次標(biāo)注在頻率軸上;,確定低頻漸進(jìn)線: ,就是第一條折線,其斜率為 ,過(guò)點(diǎn)(1,20lgk)。實(shí)際上是k和積分 的曲線。,具體步驟如下:,Tuesday, September 15, 2020,15,高頻漸進(jìn)線的斜率為:-20(n-m)dB/dec。,相頻特性還是需要點(diǎn)點(diǎn)相加,才可畫(huà)出。,Tuesday, September 15, 2020,16,2、低頻漸進(jìn)線:斜率為 ,過(guò)點(diǎn)(1,20),3、波德圖如下:,Tuesday, September 15, 2020,17,Tuesday, September 15, 2020,18,例5-4已知,,試畫(huà)波德圖。,解:1、,2、低頻漸進(jìn)線
6、斜率為 ,過(guò)(1,-60)點(diǎn)。,4、畫(huà)出波德圖如下頁(yè):,3、高頻漸進(jìn)線斜率為 :,Tuesday, September 15, 2020,19,Tuesday, September 15, 2020,20,例5-5具有延遲環(huán)節(jié)的開(kāi)環(huán)頻率特性為: ,試畫(huà)出波德圖。,解:,可見(jiàn),加入了延遲環(huán)節(jié)的系統(tǒng)其幅頻特性不變,相位特性滯后了。,Tuesday, September 15, 2020,21,例:已知 ,畫(huà)出其對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。,解:將傳函寫(xiě)成時(shí)間常數(shù)形式,這可以看作是由五個(gè)典型環(huán)節(jié)構(gòu)成的,求 20lgK=20dB,Tuesday, September 15, 2020,22,注意轉(zhuǎn)折頻率是時(shí)間常數(shù)的倒數(shù),列表,Tuesday, September 15, 2020,23,相頻特性,Tuesday, September 15, 2020,24,w,w,L(w),j(w),200,Tuesday, September 15, 2020,25,小結(jié),開(kāi)環(huán)系統(tǒng)極坐標(biāo)頻
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