電力拖動自動控制系統(tǒng)第四版

1、.習題解答（供參考）習題二2.2 系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1000100 rmin ，要求靜差率 s=2% ，那么系統(tǒng)允許的靜差轉(zhuǎn)速降是多少？解：nnn s d(1 s) 1000 0.02 (10 0.98) 2.04rpm系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為2.04rpm 。2.3 某一調(diào)速系統(tǒng)，在額定負載下，最高轉(zhuǎn)速特性為n1500r min，最低轉(zhuǎn)速特性為 n150r min ，帶額定負0 max0min載時的速度降落nn15r min ，且在不同轉(zhuǎn)速下額定速降不變，試問系統(tǒng)能夠達到的調(diào)速范圍有多大？系統(tǒng)允許的靜差率是多少？解： 1）調(diào)速范圍dnmax nmin (均指額定負載情況下）nmaxn0 maxnn

2、1500151485nminn0minnn15015135dnmaxnmin1485 135112)靜差率snnn0 1515010%2.4直流電動機為pn=74kw,un=220v，in=378a ，nn =1430r/min ，ra=0.023 。相控整流器內(nèi)阻rrec=0.022 。采用降壓調(diào)速。當生產(chǎn)機械要求s=20%時，求系統(tǒng)的調(diào)速范圍。如果s=30% 時，則系統(tǒng)的調(diào)速范圍又為多少？解： ce(u ni n ra ) nn(2203780.023) 14300.1478v rpm.ni n r ce378(0.0230.022)0.1478 115rpmdnn s n(1s)1430

3、0.2 115(10.2)3.1dnn s n(1s)14300.3 115(10.3)5.332.5 某龍門刨床工作臺采用v-m 調(diào)速系統(tǒng)。已知直流電動機，主電路總電阻r=0.18 ,ce=0.2v ?min/r, 求：（ 1）當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉(zhuǎn)速降落n為多少？n（ 2）開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率s多少？n（ 3）若要滿足d=20,s 5% 的要求，額定負載下的轉(zhuǎn)速降落nn又為多少 ?解： (1)nni nr ce3050.18 0.2274.5r / min(2)snnnn0274.5 (1000274.5)21.5%(3)nnn s d (1s) 10000.

4、05 200.952.63r / min2.6 有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知給定電壓u u*8.8v 、比例調(diào)節(jié)器放大系數(shù)kp2、晶閘管裝置放大系數(shù)ks 15 、反饋系數(shù) =0.7 。求：（ 1）輸出電壓u d ；（ 2）若把反饋線斷開，u d 為何值？開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍？（3）若把反饋系數(shù)減至=0.35 ，當保持同樣的輸出電壓時，給定電壓u u*應(yīng)為多少？解：（ 1） udkpk u*(1kpks)2158.8 (1 215 0.7)12vsu(2)u d8.8215264v ,開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍(3)u u*u d (1k p k s)k p k s

5、12(12150.35) (215)4.6v2.7 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1500r/min150r/min，要求系統(tǒng)的靜差率s5% ，那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少？如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降是 100r/min ，則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應(yīng)有多大？解： 1 ） dnn s / nn 1 s1015002% /nn98%nn15002% / 98%103.06r / min2 ） knop/ncl1100 / 3.06131.7.2.8 某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為15 時，額定負載下電動機的速降為8r/min ，如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30 ，它的速降為多少？在同樣靜差率要求下，調(diào)速范圍可

6、以擴大多少倍？解：nop1 kncl 1 15 8 128如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30, 則速降為：nclnop/ 1k128 / 1 304.13rpm在同樣靜差率要求下，d 可以擴大ncl 1 / ncl 21.937 倍2.9 有一 v-m 調(diào)速系統(tǒng)：電動機參數(shù)pn =2.2kw, u n =220v, i n =12.5a, n n =1500 r/min ，電樞電阻 ra=1.5 ，電樞回路電抗器電阻rl=0.8 ，整流裝置內(nèi)阻 rrec =1.0 ,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)k s =35。要求系統(tǒng)滿足調(diào)速范圍d=20 ，靜差率 s35.955 相矛盾，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運

7、行，k 最大為 30.52。2.12 有一個晶閘 - 電動機調(diào)速系統(tǒng)，已知：電動機：p2.8kw， un220v ， in15.6 a ， nn1500 r/min ，r=1.5na，整流裝置內(nèi)阻rrec =1 ,電樞回路電抗器電阻rl =0.8 ， 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)ks35。(1) 系統(tǒng)開環(huán)工作時，試計算調(diào)速范圍d30時的靜差率s 值。(2) 當 d30 ， s10% 時，計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。(3) 如組成轉(zhuǎn)速負反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)，要求d30 ， s10% ，在 u n*10v 時 i di n ， nn n ，計算轉(zhuǎn)速負反饋系數(shù)和放大器放大系數(shù) k p 。解：c e22015.6

8、1.5 /15000.1311v min/ r（ 1）nopi nr / ce 15.63.3 / 0.1311392.68r / minnmin1500/ 3050snop /n0 min392.68 /392.68 5088.7%（ 2）0.1n /n50n 5 / 0.95.56 r / min（ 3）n k p k su n* / c e 1 k r i d / c e 1 kkk pk s / ce1500kpk u* / ce1kr 15.6 / ce1 ksnknop /ncl1297.48 / 5.56 152.52.13 旋轉(zhuǎn)編碼器光柵數(shù)1024，倍頻系數(shù)4 ，高頻時鐘脈沖頻

9、率f 01mhz ，旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的脈沖個數(shù)和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用16 位計數(shù)器， m 法測速時間為0.01s，求轉(zhuǎn)速n1500r / min 和 n150r / min 時的測速分辨率和誤差率最大值。.解：（ 1） m 法：分辨率 q60601.465r / minztc102440.0160m 1最大誤差率： nztcn1500r / min 時， m 1nztc15004 1024 0.0160601024n150r / min 時， m 1nztc150 4 1024 0.01102.460601500r / min 時，max %1100%10.098%m 1100%1024150

10、r / min 時，max %110.98%100%100%m 1102.4可見 m 法適合高速。（ 2） t 法：分辨率：nzn21024415002171r / min1500r / min 時， qzn6011061025460 f 01500nzn21024415021.55r / min150r / min 時， qzn6011061024460 f 015060 f 060 f0最大誤差率： n， m 2，zm 2zn當 n1500r / min時， m 26010 69.77415001024當 n6010697.7150r / min 時， m 241501024n1500r

11、/ min 時， max %1100%1100%11.4%m 2119.77n150r / min 時，max %1100%1100%1%197.7m 21可見 t 法適合低速.習題三*3.1 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的asr和 acr均為 pi 調(diào)節(jié)器，設(shè)系統(tǒng)最大給定電壓u nm =15v， nn =1500r/min， i n =20a，電流過載倍數(shù)為2，電樞回路總電阻 r =2， k s =20， c e =0.127v min/r ，求：（ 1）當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在u n*=5v， i dl =10a 時，系統(tǒng)的n 、 u n 、 u i*、 u i 和 u c各為多少？（2）當電動機負載過大而堵轉(zhuǎn)

12、時，u i*和 u c各為多少？解： (1)u nm* / nn15v / 1500rpm0.01v / rpm當 u n*5v ,轉(zhuǎn)速nu n*5v500rpm0.01v / rpmu im*15v0.375v / ai dm40 au i*i d 0.375*103.75vu iu cu d 0e i dl rcenni dl r 0.127 *50010 * 2k sk sks204.175v即n500rpm ,u n5v ,u i*u i3.75v ,u c4.175viidm15（ 2）堵轉(zhuǎn)時， u *v ，u cu d 0ceni d ri dm r40*24vk sksks203

13、.2 在轉(zhuǎn)速、 電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，兩個調(diào)節(jié)器 asr ，acr 均采用 pi 調(diào)節(jié)器。 已知參數(shù)： 電動機： pn =3.7kw ， u n=220v， i n=20a， nn=1000 r/min ,電樞回路總電阻 r =1.5 , 設(shè) u nm*u im*u cm =8v，電樞回路最大電流i dm =40a, 電力電子變換器的放大系數(shù)k s =40。試求：（ 1 ）電流反饋系數(shù)和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)。（ 2 ）當電動機在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時的u d 0 , u i* , u i ,u c 值。解 :1 ）u im*8vu nm*8v0.008v / rpmi dm0.2v / ann40a100

14、0rpm2) u d 0ei dl rcenni dl r40a*1.560v這時：u n*8v ,u n0 ， asr 處于飽和，輸出最大電流給定值。u i*8v ,u i8v ,.u cu d 0 k s60 401.5v3.3 在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器asr ， acr 均采用 pi 調(diào)節(jié)器。當asr 輸出達到 u im* =8v 時，主電路電流達到最大電流80a。當負載電流由40a 增加到 70a時，試問：（ 1） u i*應(yīng)如何變化？（2） u c 應(yīng)如何變化？（3） u c 值由哪些條件決定？u im*8v解 : 1)idm0.1v / a80a因此當電流從 40a70

15、a 時，u i*應(yīng)從 4v7v變化。2) u c 要有所增加。3)u c 取決于電機速度和負載大小。因為u d 0ei dl rcennidl ru d 0ceni d ru cksk s3.5 某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型i 型系統(tǒng)。已知時間常數(shù)t=0.1s,要求階躍響應(yīng)超調(diào)量 10。（ 1）系統(tǒng)的開環(huán)增益。（ 2）計算過渡過程時間ts和上升時間tr；（ 3）繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間tr0.25s,則 k=? ， =?解：取kt 0.69,0.6,%9.5%(1)系統(tǒng)開環(huán)增益：k0.69 / t0.69 / 0.16.9(1/ s)(2)上升時間 tr3.3t0.33s過度過程時

16、間：ts360.10.6s6tn（ 3）如 要 求 tr0.25s ， 查 表3-1則應(yīng)取kt1,0.5,tr2.4t2.4*0.10.24 s這 時.k 1/ t 10 ,超調(diào)量 =16.3% 。k 110，要求設(shè)計一個無靜差系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量 53.6 有一個系統(tǒng)， 其控制對象的傳遞函數(shù)為wobj ( s)10.01s1s（按線性系統(tǒng)考慮） 。試對系統(tǒng)進行動態(tài)校正，決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。解：按典型 i 型系統(tǒng)設(shè)計，選 kt0.5,0.707,查表 3-1，得 %4.3%。1i調(diào)節(jié)器， w ( s), 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為w (s)110,這樣，t， k=10/選s1

17、)，已選s (0.01skt 0.5, 則 k 0.5/t=50, 所以10 / k10 / 50 0.2s ，積分調(diào)節(jié)器：w (s)11。s0.2s3.7 有一個閉環(huán)系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為wobj (s)k 110，要求校正為典型型系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超s(0.02s1)s(ts 1)調(diào)量 30 （按線性系統(tǒng)考慮） 。試決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。解：應(yīng)選擇pi 調(diào)節(jié)器， wpi(s)kpi (s1),校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)w ( s)k pi (s1)k11)，對照典型型系sss(ts統(tǒng)，kk pi k 1 /,ht , 選h8， 查表 3-4，%=27.2% ， 滿足設(shè)計要求

18、 。這 樣ht8*0.020.16s，kh181175.78,k pik/ k1175.78*0.16/ 102.812h2t 22*8 2 *0.02 23.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，已知電動機的額定數(shù)據(jù)為：pn60 kw,u n220 v ,i n308 a ,nn1000r/min , 電動勢系數(shù)ce = 0.196vmin/r ,主回路總電阻r =0.18 , 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)k s =35。電磁時間常數(shù) tl =0.012s,機電時間常數(shù)tm =0.12s,電流反饋濾波時間常數(shù)t0i=0.0025s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)t0 n =0.0

19、15s 。額定轉(zhuǎn)速時的給定電壓( un*) n =10v, 調(diào)節(jié)器 asr ， acr 飽和輸出電壓*uim =8v,ucm =6.5v 。系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標為: 穩(wěn)態(tài)無靜差 , 調(diào)速范圍d=10,電流超調(diào)量i 5% , 空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n 10%。試求：（ 1）確定電流反饋系數(shù)( 假設(shè)起動電流限制在1.1i n 以內(nèi) ) 和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)。（ 2）試設(shè)計電流調(diào)節(jié)器acr, 計算其參數(shù) ri,ioi。畫出其電路圖 , 調(diào)節(jié)器輸入回路電阻0。、 c 、 cr =40 k（ 3）設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器asr, 計算其參數(shù) r n、c n 、 con。 (r0 =40k )（ 4）計算電動機帶

20、40%額定負載起動到最低轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n。（ 5）計算空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間。解：（ 1）u im* / i dm8v / (1.1* i n )8v / 339 a0.0236v / a10 /10000.01v min/ r（ 2 ）電流調(diào)節(jié)器設(shè)計.確定時間常數(shù)：a)ts0.00333sb)toi0.0025sc)t it0 its0.00250.003330.00583s電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：因為5%ki (i s 1)i，可按典型i 型系統(tǒng)設(shè)計，選用pi 調(diào)節(jié)器， wacr (s),i s電流調(diào)節(jié)器 參數(shù)確 定 :i tl 0.012s, 選 k i t i0.5, k i 0.5

21、 / t i 85.76s 1，kik i i r85.760.012 0.180.224 。k s350.0173校驗等效條件：cik i 85.76s1a)電力電子裝置傳遞函數(shù)的近似條件：11101.01 ci3ts310.00333b)忽略反電勢的影響的近似條件：313179.06s 1citmtl0.12 0.012c)電流環(huán)小時間常數(shù)的近似條件：1111115.52 s 1ci3tst0 i30.003330.0025可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選r040k ,則：riki r00.22440k8.96 k , 取 9k.cii / ri 0.012/ (9 103 )1

22、.33f由此103c0 i4t0 i / r0 4 0.0025/ 400.25 f（ 3 ）速度調(diào)節(jié)器設(shè)計確定時間常數(shù)：a)電流環(huán)等效時間常數(shù) 1/ki :因為 k i t i0.5則1/k i 2ti2 0.005830.01166sb) ton 0.015sc)t n1/ k iton0.011660.0150.02666s速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：按照無靜差的要求，應(yīng)選用pi 調(diào)節(jié)器，.kn (n s1)wasr (s)n s,速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：n ht n ,取 h5,nht n 0.1333 skknh126168.82s 22h2 t 2n52 0.026662校驗等效條件：(h1)

23、cetm60.02360.196 0.12n2h rt n2 50.016.940.18 0.02666cnk n /1k n n168.820.133322.5s 1a)電流環(huán)近似條件： 1k i185.7640.43s 1cn3t i3 0.00583b)轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)近似： 1k i185.7625.2s 1cn3t0 n30.015可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(空載 z=0 ）n % 2*(cmax)(nnt n2 81.2%1.13080.180.02666cbz)tm10000.12n*0.19611.23%10%轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計不符合要求。因此需重新

24、設(shè)計。查表，應(yīng)取小一些的h ，選 h=3 進行設(shè)計。按 h=3，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下：nht n0.07998skn(h1)/ 2h2t 2n4 / (290.026662 )312.656s 2kn(h1)cetm / 2hrt n40.0236 0.196 0.12 / (2 3 0.01 0.18 0.02666) 7.6校驗等效條件：cnk n/1k nn312.6560.0799825s1a)1/ 3( k i/ t i )1/21/ 3(85.76 / 0.00583)1/240.43s 1cnb)1/ 3( ki/ ton )1/21/3(85.76 / 0.015)1/225

25、.2 s 1cn可見滿足近似等效條件。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗：n2 72.2%1.1 (308 0.18 / 0.1961000)(0.02666 / 0.12) 9.97% 10%轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計符合要求。速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選r040k , 則 rnk nr07.6 40304k ,取 310k 。cnn / rn 0.07998/ 3101030.258 fcon4ton / r04 0.015/ 40 1031.5f.4) 40% 額定負載起動到最低轉(zhuǎn)速時:n %272.2%(1.10.4)(3080.18 / 0.196100)(0.02666 / 0.12)63.5%5)空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間是：(書上無此公式）僅考慮起動過程的第二階段。gd 2dndncm (idm idl )r(i dm idl )r根據(jù)電機運動方程：375dtte tl ,dtgd 2gd 2 r(i dmidl ) cetm375ce375cmcecetmn*0.196*0.12*1000t0.385