估算中的幾個誤區(qū)_

1、估算中的幾個誤區(qū)_數(shù)學課程標準指出：估算在日常生活數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。因此，課標實驗教材已把估算作為一個重要的教學內(nèi)容，分散在各學段中加以教學。估算教學也以公開課、展示課等形式在多種場合進行研討，近期筆者聆聽了幾次一些關(guān)于估算方面的課時，感覺到了有些教師并沒有真正理解估算，在估算的教與學中存在這樣幾點誤區(qū)。誤區(qū)一 要求數(shù)字整十、整百化【案例1】一種西服面料每米售價是58.5元，買這樣的面料5.2米，應付多少元？（先估計得數(shù)，再計算。）由總價=單價數(shù)量，可列式為58.55.2。但怎樣估算呢？大部分學生是這樣想

2、的，也是這樣做的：58.5約等于59，而59接近60，則58.5在估算中看成60，5.2看成是5，估算算式為605=300，教師很高興地打上了。少數(shù)學生是這樣做的：58.5接近59，5.2看成是5，估算算式是595=295。但教師卻打了。估算的一個前提條件是要能口算，605是很容易口算的，可595就不能口算嗎？我想三年級的學生也能很快算出來的。是595算出的結(jié)果偏離準確值太大嗎？也不是。595比605算出的結(jié)果更接近，更為精確。那教師打的原因只有一個，那就是他頭腦中根深蒂固的印象是數(shù)一定要向整十、整百靠。舉個生活中的例子，如果你去買西服面料，你帶300元去買5.2米西服面料是夠的，那你帶295

3、元去買，難道不夠嗎？事實是不但夠，而且還更為精確呢。所以估算未必一定要向整十、整百靠，只要你能口算出來，并且算出的結(jié)果在適當?shù)姆秶鷥?nèi)就可以了。其實這也正體現(xiàn)了算法多樣化的理念。誤區(qū)二 估算等于精確化【案例2】估算0.40.26。方法一：0.40.25=0.1。方法二：0.40.3=0.12。方法一中的估算根據(jù)是找特殊數(shù)，4的好朋友是25，而0.26恰接近于0.25，所以用0.40.25。方法二中的估算根據(jù)是0.26接近0.3，0.40.3很容易就能口算出來。兩種方法哪一種合適呢？有的教師是這么認為的，應該用第一種方法，不能用第二種方法。理由是0.40.25比0.40.3算出的結(jié)果更接近準確值，

4、估算結(jié)果更準確。至于第二種方法算是對的，但下次不能用了，并給了我們學生一個時髦的理由要算法優(yōu)化。終南捷徑這個故事大家都聽說過，捷徑現(xiàn)在是褒義詞，原意指的是小路。我認為在這里0.40.25就是一條小路，通過這條小路能很快到達目的地?？蓡栴}是捷徑畢竟只有少數(shù)人能走，你不允許走大路，那大多數(shù)人該怎么走呢？小路畢竟只有一條，大路才是大眾化的。扼殺大眾方法，取特殊捷徑，好像與標準里提倡算法多樣化矛盾吧？所以在這里還是要提倡算法多樣化，應捷徑與大路一起走，共同發(fā)展。誤區(qū)三 估算等于取近似值【案例3】先估計每題的積大約是多少，填在括號里，再計算結(jié)果。350.41=_( )2.016.8=_( )在檢查中發(fā)現(xiàn)

5、部分學生的答案是這樣的：350.41=14.35(14),2.016.8=13.668(13.7)。得到這樣結(jié)論我猜想學生是這樣思考的：在350.41中，0.41接近0.4，則估算方法是250.4=14，準確值計算也是正確的?？傻?題無論我怎樣估算也得不到13.7。無奈之下只好向這個學生請教。請教的結(jié)果讓我大吃一驚。學生的思路竟是這樣的，先求出2.016.8的準確值，估算方法就是取近似值13.66813.7。這樣做顯然他們不理解估算的含義。估算是估計大概的結(jié)果，與近似數(shù)完全沒有必然的聯(lián)系。換句話說，你既然求出準確值了，那要估算做什么呢？豈不多此一舉。所以在估算中一般是不要去求準確值再取近似數(shù)的。而要改正學生這一想法，就要求