2011年浙江高考數(shù)學(xué)(文科)

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江）數(shù) 學(xué) （文科） 選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給也的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1） 若，則（A） （B） （C） （D）（2）若復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則（A） （B） （C） （D）3 x+2y-50（3）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 2x+y-70,則3x+4y的最小值是 x0,y0(A)13 (B)15 (C)20 (D)28（4）若直線不平行于平面，且，則(A) 內(nèi)存在直線與異面 (B) 內(nèi)不存在與平行的直線(C) 內(nèi)存在唯一的直線與平行 (D) 內(nèi)的直線與都相交（5）在中，角A,B

2、,C,所對的邊分別為a,b,c.若，則(A) (B) (C) 1 (D) 1（6）若為實(shí)數(shù)，則“”是“”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件（7）幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是 A B C D（8）從已有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是（A） （B） （C） （D）（9）已知橢圓（ab0）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與C1C2的長度為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)。若C1恰好將線段AB三等分，則（A）a2 = （B）a2=13 （C）b2= (D)b2=2（10）設(shè)函數(shù)

3、，若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是非選擇題部分 （共100分)二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11）設(shè)函數(shù) ,若f(a)=2,則實(shí)數(shù)a=_(12)若直線與直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m=_(13)某小學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某此數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。根據(jù)頻率分布直方圖3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_（14）某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是_。（15）若平面向量、滿足，且以向量、為鄰邊的平行四邊形

4、的面積為，則和的夾角的取值范圍是_。（16）若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最大值是_。（17）若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k=_。三、解答題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（18）（本題滿分14分）已知函數(shù)，.的部分圖像，如圖所示，、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（）求的最小正周期及的值；（）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值.（19）（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且，成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）對N*，試比較與的大小.（20）（本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)，平面，垂足落在線段上.（）證明：；（）已知，.求二面角的大小.（21）（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù) （）求的單調(diào)區(qū)間（）求所有實(shí)數(shù)，使對恒成立。注： 為自然對數(shù)的底數(shù)。（22）（本小題滿分15分）如圖，設(shè)是拋物線：上的動點(diǎn)。過點(diǎn)做圓的兩條切線，交直線：