初中數(shù)學(xué)中考大題

1、2018年初中數(shù)學(xué)中考大題一解答題（共25小題）1目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國(guó)縣級(jí)文明城市，交通部門一再提醒司機(jī)：為了安全，請(qǐng)勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知CAN=45，CBN=60，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：，）22014年3月，某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件，我海事救援部門用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處是信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)相距400m，探測(cè)線與海平面的夾角分別是30和60，若

2、CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到海平面的最短距離（1）問(wèn)BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系，試說(shuō)明理由；（2）求信號(hào)發(fā)射點(diǎn)的深度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）3如圖，某生在旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的A處，測(cè)得EAF=60，然后向左移動(dòng)12米到B處，測(cè)得EBF=30，CBD=45，sinCAD=（1）求旗桿EF的高；（2）求旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)4已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)

3、果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin760.97，cos760.24，tan764.01）5如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于P弦CE平分ACB，交直徑AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE（1）求證：AC平分DAB；（2）探究線段PC，PF之間的大小關(guān)系，并加以證明；（3）若tanPCB=，BE=，求PF的長(zhǎng)6如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O直徑，過(guò)點(diǎn)A的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：EA2=EBEC；（2）若EA=AC，AE=12，求O的半徑7從O外一點(diǎn)A引O的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D連接BC（1）如圖1，若A

4、=26，求C的度數(shù)；（2）如圖2，若AE平分BAC，交BC于點(diǎn)E求AEB的度數(shù)8如圖，O是以AB為直徑的圓，C為O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CA，CB（1）求證：AC平分DAB；（2）若O的半徑為5，且tanDAC=，求BC的長(zhǎng)9已知二次函數(shù)y=2x2+8x6，完成下列各題：（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為y=a（x+h）2+k的形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；（2）它的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，求SABC10已知二次函數(shù)y=x26x+8（1）將y=x26x+8化成y=a（xh）2+k的形式；（2）當(dāng)0x4時(shí)，y的

5、最小值是，最大值是；（3）當(dāng)y0時(shí)，寫出x的取值范圍11已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）和B（1，2）（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出CAO的面積12如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍13為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子

6、，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？14鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千

7、克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？15九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1x5050x90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)銷售該

8、商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果16一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷售單價(jià)為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件，請(qǐng)確定該T恤漲價(jià)后每周銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)最大？17為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，通過(guò)檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制

9、了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為；（2）抽查C廠家的合格零件為件，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；（4）若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率18某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

10、，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）19紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為號(hào)選手和號(hào)選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率20為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)

11、卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率21已知關(guān)于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根22已知關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+m（m+1）=0（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）已知方程的一個(gè)根為x=0

12、，求代數(shù)式（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5的值（要求先化簡(jiǎn)再求值）23關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍（2）若方程兩實(shí)根x1，x2滿足|x1|+|x2|=x1x2，求k的值24在菱形ABCD中，ABC=60，E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：BE=EF（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，請(qǐng)你判斷（1）中的結(jié)論：（填“成立”或“不成立”）（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由25閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖