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1、第二章 數(shù)列(復(fù)習(xí)) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 系統(tǒng)掌握數(shù)列的有關(guān)概念和公式;2. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系;3. 能通過前n項(xiàng)和公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備(復(fù)習(xí)教材P28 P69,找出疑惑之處)(1)數(shù)列的概念,通項(xiàng)公式,數(shù)列的分類,從函數(shù)的觀點(diǎn)看數(shù)列(2)等差、等比數(shù)列的定義(3)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(4)等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)(5)等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)方法二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究1數(shù)列是特殊的函數(shù),有些題目可結(jié)合函數(shù)知識(shí)去解決,體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想2等差、等比數(shù)列中,a、n、d(q)、 “知三求二”,體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想,有時(shí)
2、用到換元法3 求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)要考慮公比是否等于1,公比是字母時(shí)要進(jìn)行討論,體現(xiàn)了分類討論的思想4數(shù)列求和的基本方法有:公式法,倒序相加法,錯(cuò)位相減法,拆項(xiàng)法,裂項(xiàng)法,累加法,等價(jià)轉(zhuǎn)化等5. 數(shù)列求和主要:(1)逆序相加;(2)錯(cuò)位相消;(3)疊加、疊乘;(4)分組求和;(5)裂項(xiàng)相消,如. 典型例題例1在數(shù)列中,1,2時(shí),、成等比數(shù)列.(1)求; (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.例2已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11,公差d0,且第二項(xiàng),第五項(xiàng),第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng),第三項(xiàng),第四項(xiàng)(1)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列cn對(duì)任意正整數(shù)n,均有,求c1c2c3c2004的值 動(dòng)手
3、試試練1. 等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為;等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為. 如果,且 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.練2. 如圖,作邊長為的正三角形的內(nèi)切圓,在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形,然后,再作新三角形的內(nèi)切圓.如此下去,求前個(gè)內(nèi)切圓的面積和.練3. 一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飛出去回了5個(gè)伙伴; 第2天, 6只蜜蜂飛出去,各自找回了5個(gè)伙伴,如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去,第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后,蜂巢中一共有( )只蜜蜂.A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 36三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 數(shù)列的有關(guān)概念和公式;2. 熟練掌握有關(guān)概念和公式并能靈活運(yùn)用,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力. 知識(shí)拓展數(shù)列前
4、n項(xiàng)和重要公式:; 當(dāng)堂檢測(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分:1. 集合的元素個(gè)數(shù)是 ( ). A. 59 B. 31 C. 30 D. 292. 若在8和5832之間插入五個(gè)數(shù),使其構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則此等比數(shù)列的第五項(xiàng)是 ().A648B832C1168D19443. 設(shè)數(shù)列是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,前三項(xiàng)的和是12, 前三項(xiàng)的積是48,則它的首項(xiàng)是( ).A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則使得最大的序號(hào)的值為 .5. 在小于100的正整數(shù)中,被5除余1的數(shù)的個(gè)數(shù)有 個(gè);這些數(shù)的和是 課后作業(yè) 1. 觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第行最右邊的數(shù)是, 那么第20行最左邊的數(shù)是幾?第20行所有數(shù)的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 2. 選菜問題:學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐,每星期一有A,B兩種菜可供選擇.調(diào)查資料表明,凡是在星期一選A種
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