2017高三文科二次月考數(shù)學(xué)試題

1、絕密啟用前漣源一中2017屆高三第二次月考試卷 文 科 數(shù) 學(xué)時量：120分鐘 分值：150分 命題：譚光華 審題：李志勇注意事項：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡上。2回答第I卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若集合

2、，則（ ）A B C D2.設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）A B C D3命題若，則；命題下列命題為假命題的是（ ）A B C D4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A8+4 B. 8+2 C8+ D8+5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，則判斷框中應(yīng)填（ ）A B C D 6雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）7已知函數(shù)滿足，且當時，則( )A BC D8函數(shù)在點處的切線方程是（ ）A B C D9函數(shù)（且）的圖象可能（ ）10.若銳角的面積為，且，則（ ）A B C D11已知函數(shù)在區(qū)間（）上存在極值，則實數(shù)的取值范圍

3、是（ ） A B C D12已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則的取值范圍是 （ ） A B C D 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13已知向量，若，則實數(shù)的值為_14已知實數(shù)滿足，則的最大值為_15設(shè)an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn為其前項和,若S4=10S2,則此數(shù)列的公比的值為_.16ABC中，D是BC的中點，若AB=4，AC=1，BAC=60，則AD= 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）已知 （）若,求實數(shù)的值；（）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍. 1

4、8、（本小題滿分12分）已知是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.求數(shù)列的通項；求數(shù)列的前n項和.19、（本小題滿分12分）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖 從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者

5、為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？25周歲以上25周歲以下合 計生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合 計附表：P（）010000100001k2706663510828參考公式：，（其中）20、（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱A1A底面ABC，D為A1A的中點（）求證：平面B1DC平面B1BCC1；（）若B1DC=90，求點A到平面B1DC的距離21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若恒成立，求實數(shù)的值.22、（本小題滿分10分） 選修4-4 坐標系與參數(shù)

6、方程選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，直線的極坐標方程為，以極點為原點極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，且).（1）寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；（2）若直線與曲線有兩個公共點，求的取值范圍. 漣源一中2017屆高三第二次月考文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合，則（ A ）A B C D2.設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則（B ）A B C D3命題若，則；命題下列命題為假命題的是（B ）A B C D4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（D）A8

7、+4B8+2C8+D8+5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，則判斷框中應(yīng)填（B ）A B C D 6雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為（C ）（A） （B） （C） （D）7已知函數(shù)滿足，且當時，則(D )A BC D8函數(shù)在點處的切線方程是（C ）A B C D9函數(shù)（且）的圖象可能（ D ）10.若銳角的面積為，且，則（D ）A B C D11已知函數(shù)在區(qū)間（）上存在極值，則實數(shù)的取值范圍是（ B ） A B C D12已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則的取值范圍是 （ A ） A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，若，則實數(shù)的值為

8、_5_14已知實數(shù)滿足，則的最大值為_8_15設(shè)an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn為其前項和,若S4=10S2,則此數(shù)列的公比的值為_3_.16ABC中，D是BC的中點，若AB=4，AC=1，BAC=60，則AD=二、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）已知 （）若,求實數(shù)的值；（）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍. 解：（)由條件化簡得 得 6()：是的充分條件或 得或1218.（本小題滿分12分）已知是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.求數(shù)列的通項；求數(shù)列的前n項和.解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由題意知，由成等比數(shù)列，得，解得.6分(2)由知，即數(shù)列是以2為首項，

9、2為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前n項和公式，得12分19.（本小題滿分12分）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖 從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表

10、，并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？25周歲以上25周歲以下合 計生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合 計附表：P（）010000100001k2706663510828參考公式：，（其中）.解：日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中：25周歲以上的共有600.05=3（名），分別設(shè)為，25周歲以下的共有400.05=2（名），分別設(shè)為，2分 從這5名工人中隨機抽取2人的基本事件為：, 共10個；其中至少抽到一名25周歲以下組工人的基本事件為： 共7個，4分5分25周歲以上25周歲以下合 計生產(chǎn)能手151530非生產(chǎn)能手452570合 計60401007分，10分沒有90%的把握認為“生產(chǎn)能

11、手與工人所在的年齡組有關(guān)” 12分20 （本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱A1A底面ABC，D為A1A的中點（）求證：平面B1DC平面B1BCC1；（）若B1DC=90，求點A到平面B1DC的距離【分析】（）設(shè)E、F分別為線段B1C、BC的中點，連接DE、EF、AF，推導(dǎo)出A1B1DACD，DAEF，由此能證明平面B1DC平面B1BCC1（）連接AB1，設(shè)DA=x，A到平面B1CD的距離為h，由，能求出點A到平面B1CD的距離【解答】證明：（）設(shè)E、F分別為線段B1C、BC的中點，連接DE、EF、AF，A1D=AD，DAC=DA1B1，A1B1=

12、AC，A1B1DACD，DB1=DC，DE=B1C，EFBB1，DABB1，DABB1，DAEF，DA=EF，B1CEF=E，DE平面B1BCC1，DE平面B1DC，平面B1DC平面B1BCC1（）連接AB1，設(shè)DA=x，A到平面B1CD的距離為h，則DB1=DC=，B1C=，B1DC=90，4x2+4=x2+4+x2+4，解得，即，由，得： =，解得h=，點A到平面B1CD的距離為21(本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若恒成立，求實數(shù)的值.解：，1分令得到.-0+極小值所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為，極小值為，無極大值；6分設(shè)，則，當時，在恒成立，在單調(diào)遞增，又，時，不合題意；9分當時，令得-0+極小值，又由題意，12分22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，直線的極坐標方程為，以極點為原點極軸為軸的正半軸建立平面