高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2.3 等比數(shù)列（1）學(xué)案蘇教版必修

1、等比數(shù)列（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握等比數(shù)列的定義；2、理解等比中項(xiàng)的概念；學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：能根據(jù)等比數(shù)列的定義判斷或證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列； 預(yù)習(xí)任務(wù)：看書(shū)P49-P50，弄懂下列概念，完成相應(yīng)問(wèn)題。1、考察下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?如果是請(qǐng)?jiān)诤竺娲颉啊保皇堑拇颉啊?984 , 1988 , 1992 , 1996 , 2000 , 2004 , ；0.2 , 0.3 , 0.4 , 0.5 , 0.6 , ； ；2、在上題中不是等差數(shù)列的那個(gè)數(shù)列它有什么特征？ ；3、請(qǐng)看下面幾個(gè)數(shù)列是否都具有這個(gè)特征 ；與等差數(shù)列相比，區(qū)別在那里 ； 4、等比數(shù)列的定義： ；這個(gè)常數(shù)叫做 ；通常用字母 表示；符

2、號(hào)表示為 ；5、判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列：正確打“”，錯(cuò)誤打“” ；0，1，2，4，8； ；0，0，0，0，0，0； ；2，4，6，8，10； ； ；6、求下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng)：（1）；則 ；（2）則 ； ；（3）；則 ； ； ；7、等比中項(xiàng):如果這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么A_.則稱(chēng)A叫做的等比中項(xiàng)。8、若滿(mǎn)足，則數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎？ ；若不是，請(qǐng)舉例 ；9、若an為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為，用，表示該數(shù)列的其它項(xiàng)： ； ； ； ；10、已知an為等比數(shù)列，若則公比 ； ；11、已知an為等比數(shù)列，若則 ；探 究 案【B：探究案】探究一：一個(gè)等比數(shù)列的第三項(xiàng)與第四項(xiàng)分別是12與18，則 ；

3、 ；已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第 項(xiàng)；在和之間插入三個(gè)數(shù)，使得這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)乘積為 ；探究二：三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為7，這三個(gè)數(shù)積為8，求三個(gè)數(shù)變式練習(xí)：有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，它們積為8，后三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，它們的和為12，求這四個(gè)數(shù)。探究三： （1）在等比數(shù)列中，是否有？(2)如果在數(shù)列中，對(duì)于任意的正整數(shù)（），都有，那么，一定是等比數(shù)列嗎？ 主備人： 袁彩偉 編號(hào)： 1 2016-2017版 高中數(shù)學(xué)必修五 等比數(shù)列（1）作業(yè) 第1課時(shí) 1、下列數(shù)列中，一定是等比數(shù)列的個(gè)數(shù)是 ；-1，-2，-4，-8；3，3，3，3；2、已知數(shù)列是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；3、與的等比中項(xiàng)是 ；4、在等比數(shù)列中，則 ；5、在等比數(shù)列中，則 ；6、三個(gè)不同的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則 ；7、設(shè)，成等比數(shù)列，公比為2，則的值為 ；8、一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第12項(xiàng)和第42項(xiàng)。9、三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，也可以成等比數(shù)列，已知這三個(gè)數(shù)的和等于6，求這三個(gè)數(shù)。10、在各項(xiàng)為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知且（1