2011云南昆明中考數(shù)學(xué)試題[8頁(yè)]

1、 云南省昆明市2011年中考數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，滿分27分）1、昆明小學(xué)1月份某天的氣溫為5，最低氣溫為1，則昆明這天的氣溫差為（）A、4B、6C、4D、6答案：B2、如圖是一個(gè)由相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）答案：D3、據(jù)2010年全國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)公布，云南省常住人口為45966239人，45966239用科學(xué)記數(shù)法表示且保留兩個(gè)有效數(shù)字為（）A、4.6107B、4.6106C、4.5108D、4.5107答案；A4、小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A、91，88B

2、、85，88C、85，85D、85，84.5答案：D5、若x1，x2是一元二次方程2x27x+4=0的兩根，則x1+x2與x1x2的值分別是（）A、，2B、，2C、，2D、，2答案：C6、列各式運(yùn)算中，正確的是（）A、3a2a=6aB、C、D、（2a+b）（2ab）=2a2b2答案：B7、（2011昆明）如圖，在ABCD中，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的是（）A、AB=BCB、ACBDC、BD平分ABCD、AC=BD答案：D8、拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A、b24ac0B、abc0C、D、ab+c0答案：C9、如圖，在RtABC中，ACB=9

3、0，BC=3，AC=，AB的垂直平分線ED交BC的延長(zhǎng)線與D點(diǎn)，垂足為E，則sinCAD=（）A、B、C、D、答案：A二、填空題（每題3分，滿分18分）10、當(dāng)x時(shí)，二次根式有意義答案x511、如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，A=70，ACD=105，則B=答案：3512、若點(diǎn)P（2，2）是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)的解析式為答案：y=13、計(jì)算：= 答案：a14、如圖，在ABC中，C=120，AB=4cm，兩等圓A與B外切，則圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為 cm2（結(jié)果保留）答案：15、某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總

4、產(chǎn)量的10%，今年由于國(guó)家能源政策的導(dǎo)向和油價(jià)上漲的影響，計(jì)劃將普通汽車的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為 答案：90%三、簡(jiǎn)答題（共10題，滿分75）16、計(jì)算：答案：解：原式=2+211=217、解方程：答案：解：方程的兩邊同乘（x2），得31=x2，解得x=4檢驗(yàn)：把x=4代入（x2）=20原方程的解為：x=418、在ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF求證：AE=CF答案：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D，BE=DF，ABECDF，AE=CF19、某校在八年級(jí)信息技術(shù)模擬測(cè)試后，八年級(jí)（1）班的最高分

5、為99分，最低分為40分，課代表將全班同學(xué)的成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分為6個(gè)小組，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖，其中39.559.5的頻率為0.08，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）八年級(jí)（1）班共有50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全69.579.5的直方圖；（3）若80分及80分以上為優(yōu)秀，優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？（4）若該校八年級(jí)共有450人參加測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)這次模擬測(cè)試中，該校成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少人？答案：解：（1）40.08=50，（2）69.579.5的頻數(shù)為：50228188=12，如圖：（3）100%=52%，（4）45052%=234（人），答：優(yōu)秀人數(shù)大約有

6、234人20、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）將ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1，畫出平移后的A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，得到A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)答案：解：（1）所畫圖形如下：（2）所畫圖形如下：A2點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）21、如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45方向上，在點(diǎn)B的北偏西60方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：）答案

7、：解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D，由題意知：CAB=45，CBA=30，CD=BC=200， BD=CBcos（9060）=400=200，AD=CD=200，AB=AD+BD=200+200546（m），答：這段地鐵AB的長(zhǎng)度為546m22、小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆出獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，

8、這個(gè)游戲公平嗎？為什么？答案：解：（1）（2）不公平理由：因?yàn)閮杉埮粕系臄?shù)字之和有以下幾種情況：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9種情況，其中5個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)即小坤獲勝的概率為為，而小明的概率為，此游戲不公平23、A市有某種型號(hào)的農(nóng)用車50輛，B市有40輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車全部調(diào)往C、D兩縣，C縣需要該種農(nóng)用車42輛，D縣需要48輛，從A市運(yùn)往C、D兩縣農(nóng)用車的費(fèi)用分別為每輛300元和150元，從B市運(yùn)往C、D兩縣農(nóng)用車的費(fèi)用分別為每輛200元和250元（1）設(shè)從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為y元，求y與

9、x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò)16000元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種方案的費(fèi)用最?。坎⑶蟪鲎钚≠M(fèi)用？答案：解：（1）從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為y元，根據(jù)題意得：y=300x+200（42x）+150（50x）+250（x2），即y=200x+15400，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=200x+15400又，解得：2x42，且x為整數(shù)，所以自變量x的取值范圍為：2x42，且x為整數(shù)（2）此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò)16000元，200x+1540016000解得：x3，x可以取：2或3，方案一：從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為2輛，從B市運(yùn)往C縣的農(nóng)用

10、車為40輛，從A市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車為48輛，從B市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車為0輛，方案二：從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為3輛，從B市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為39輛，從A市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車為47輛，從B市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車為1輛，y=200x+154000是一次函數(shù)，且k=2000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2時(shí)，y最小，即方案一費(fèi)用最小，此時(shí)，y=2002+15400=15800，所以最小費(fèi)用為：15800元24、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)E在O上，過(guò)點(diǎn)E的直線EF與AB的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)F，ACEF，垂足為C，AE平分FAC（1）求證：CF是O的切線；（2）F=30時(shí)，求的值？答案：（1）證明：連接OE，AE平分F

11、AC，CAE=OAE，又OA=OE，OEA=OAE，CAE=OEA，OEAC，OEF=ACF，又ACEF，OEF=ACF=90，OECF，又點(diǎn)E在O上，CF是O的切線；（2）OEF=90，F(xiàn)=30，OF=2OE又OA=OE，AF=3OE，又OEAC，OFEAFC，25、如圖，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BCA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求AC、BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)PBQ存在

12、時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，使PQAB時(shí)，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與ABC是否相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)x=5秒時(shí)，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使BCM得周長(zhǎng)最小，若存在，求出最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案：解：（1）設(shè)AC=4x，BC=3x，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，AC=8cm，BC=6cm；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QHAB于H，AP=x，BP=10x，BQ=2x，QHBACB，QH=x，y=BPQH=（10x）x=x2+8x（0x3），當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QHAB于H，AP=x，BP=10x，AQ=142x，AQHABC，即：，解得：QH=（14x），y=PBQH=（10x）（14x）=x2x+42（3x7）；y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）AP=x，AQ=14x，PQAB，APQACB，即：，解得：x=，PQ