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1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離學(xué)案一【教學(xué)目標(biāo)】掌握點(diǎn)到直線的距離公式,能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題;通過對(duì)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo),滲透化歸的思想?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】掌握點(diǎn)到直線的距離公式,能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題【教學(xué)過程】課前檢測(cè):(1)已知,則(2)已知,則線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為_一、問題情境已知平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,3)、B(2,4)、C(6,-1)、D(3,-2)。如何求這個(gè)平行四邊形的面積? 二、數(shù)學(xué)理論1、點(diǎn)到直線的距離公式的探討已知直線和直線外一點(diǎn),求點(diǎn)P和直線的距離d法1:過點(diǎn)P作直線的垂線,求P到垂足之間的距離。法2:構(gòu)造直角三角形,用面積法求斜邊上的高
2、。結(jié)論:點(diǎn)到直線的距離為例1、求點(diǎn)P(2,-3)到下列直線的距離:(1)2x+y-10=0; (2)3x=2; (3)3y+4=0.例2、求過點(diǎn)A(-1,2)且與原點(diǎn)距離為1的直線方程。例3、兩點(diǎn)A(0,0)、B(4,-1)到直線的距離相等,求2、兩條平行直線之間的距離例4、求兩條平行直線x+3y-4=0和2x+6y-9=0之間的距離。結(jié)論:兩條平行直線和之間的距離為證明這個(gè)公式,并利用公式解例4例5、兩條平行直線和之間的距離為10,求和2.1.6 點(diǎn)到直線的距離作業(yè)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)_等第_1、點(diǎn)到直線的距離為 ;點(diǎn)到直線 的距離為 ;2、直線與直線之間的距離為 ;3、直線與直線之間的距離為 ;4、點(diǎn)在直線上,且點(diǎn)到直線的距離等于,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;5、動(dòng)點(diǎn)在直線上,為原點(diǎn),則的最小值為 ;6、點(diǎn)到直線的距離為,則的值為 ;7、若點(diǎn)到直線的距離等于,則的取值為 ;8、直線經(jīng)過原點(diǎn),且點(diǎn)到直線的距離等于3,則直線的方程為 ;9、已知點(diǎn),求的面積。10、在直線上求一點(diǎn),使它到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等。11、求經(jīng)過直線和軸交點(diǎn)
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