2011年廣西玉林市、防城港市中考數(shù)學(xué)試卷與答案版

1、2011年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）1、計(jì)算的結(jié)果是（） A、 B、 C、1 D、22、若的余角是30，則cos的值是（） A、 B、 C、 D、 3、下列運(yùn)算正確的是（） A、 B、C、D、4、下列圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（） A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)5、如圖，在平行四邊形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CFAE交AE于點(diǎn)F，則1=（） A、40 B、50 C、60 D、806、已知二次函數(shù)的圖象開口向上，則

2、直線經(jīng)過的象限是（） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 7、如圖，你能看出這個(gè)倒立的水杯的俯視圖是（）ABCD 8、如圖，是我市5月份某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)（最高氣溫）的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） A、28，29 B、28，29.5 C、28，30 D、29，299、已知拋物線，當(dāng)時(shí)，y的最大值是（） A、2 B、 C、 D、 10、小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個(gè)鏡面的半徑是（） A、2 B、 C、 D、3 11、如圖，是反比例函數(shù)和（

3、）在第一象限的圖象，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若，則的值是（） A、1 B、2 C、4 D、812、一個(gè)容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是（） A、升 B、升 C、升 D、升二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡中的橫線上）13、的相反數(shù)是_14、近似數(shù)0.618有_個(gè)有效數(shù)字15、分解因式：= _16、如圖，是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，則九年級(jí)學(xué)生人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)為_16題圖17題圖18

4、題圖17、如圖，等邊ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30時(shí)，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到C的位置，且BC與AC交于點(diǎn)D，則的值為_18、如圖，AB是半圓O的直徑，以0A為直徑的半圓O與弦AC交于點(diǎn)D，OEAC，并交OC于點(diǎn)E則下列四個(gè)結(jié)論：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)； ；四邊形ODEO是菱形其中正確的結(jié)論是 _（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共8小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.19、計(jì)算：20、已知：是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根求：的值考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及二次根式的化簡計(jì)算出各數(shù)，再

5、根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2-1-3+2，=0故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及二次根式的化簡是解答此題的關(guān)鍵答題：ZJX老師21、假日，小強(qiáng)在廣場(chǎng)放風(fēng)箏如圖，小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60，已知風(fēng)箏線BC的長為10米，小強(qiáng)的身高AB為1.55米，請(qǐng)你幫小強(qiáng)畫出測(cè)量示意圖，并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù) 1.41，1.73 ）22、如圖，OAB的底邊經(jīng)過O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，O與OA、OB分別交于D、E兩點(diǎn)（1）求證：AB是O的切線；（2）若D為OA的中點(diǎn)，陰影部

6、分的面積為，求O的半徑r23、一個(gè)不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的圍棋，其中白色棋子3個(gè)（分別用白A、白B、白C表示），若從中任意摸出一個(gè)棋子，是白色棋子的概率為（1）求紙盒中黑色棋子的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸出一個(gè)棋子（不放回），第二次再摸出一個(gè)棋子，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到相同顏色棋子的概率24、上個(gè)月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元（1）求兩批水果共購進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價(jià)相同，且總利

7、潤率不低于26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？（利潤率= ）25、如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H（1）求證：EB=GD；（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的長26、已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)D作DH丄y軸于點(diǎn)H，若DH=HC，求a的值和直線CD的解析式；（3）在第（2）小題的條件下，直線CD與x軸交于點(diǎn)E，過線段OB的中點(diǎn)N作NF丄x軸，并交直線CD于點(diǎn)F，則直線NF上是否存

8、在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線CD的距離等于點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2011年廣西玉林中考數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案BACCBDBACBCD二、填空題13. 201114. 315. 16. 14417. 18. 三、解答題19. 解：原式=2-1-3+2，=0故答案為：020. 解：一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，x1+x2=4，x1x2=1，（x1+x2）2（ ）=42 =424=421. 解：在RtCEB中，sin60= ，CE=BCsin60=10 8.65m，CD=CE+ED=8.65+1.5

9、5=10.210m，答：風(fēng)箏離地面的高度為10m22. （1）證明：連OC，如圖，OA=OB，CA=CB，OCAB，AB是O的切線；（2）解：D為OA的中點(diǎn)，OD=OC=r，OA=2OC=2r，A=30，AOC=60，AC= r，AOB=120，AB=2 r，S陰影部分=SOAB-S扇形ODE= OCAB- = - ， r2 r- r2= - ，r=1，即O的半徑r為123. 解：（1）3 -3=1答：黑色棋子有1個(gè)；（2）共12種情況，有6種情況兩次摸到相同顏色棋子，所以概率為 24. 解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)水果x千克，則第二批購進(jìn)水果2.5千克，依據(jù)題意得：，解得x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=20

10、0是原方程的解，x+2.5x=700，答：這兩批水果功夠進(jìn)700千克；（2）設(shè)售價(jià)為每千克a元，則： ，630a75001.26， ，a15，答：售價(jià)至少為每千克15元25. （1）證明：在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，又AG=AE，AB=AD，GADEAB，EB=GD；（2）EBGD，理由如下：連接BD，由（1）得：ADG=ABE，則在BDH中，DHB=180-（HDB+HBD）=180-90=90，EBGD；（3）設(shè)BD與AC交于點(diǎn)O，AB=AD=2在RtABD中，DB= ，EB=GD= 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，a0，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）；（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，C（0，-3a），又y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，-a=1，a=-1，C（0，3），D（1，4），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，把C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得， ，解得 ，直線CD的解析式為y=x+3；（3）存在由（2）得，E（-3