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文檔簡介
1、(一)“湊整巧算”運用加法的交換律、結(jié)合律進行計算。要求學(xué)生善于觀察題目,同時要有湊整意識。 【評注】湊整,特別是“湊十”、“湊百”、“湊千”等,是加減法速算的重要方法。1、加法交換律 定義:兩個數(shù)交換位置和不變, 公式:A+B =B+A, 例如:6+18+4=6+4+182、加法結(jié)合律 定義:先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。 公式:(A+B)+C=A+(B+C), 例如:(6+18)+2=6+(18+2) 3、引申湊整例如:1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889
2、【評注】所謂的湊整,就是兩個或三個數(shù)結(jié)合相加,剛好湊成整十整百,譬如此題,“1.999”剛好與“2”相差0.001,因此我們就可以先把它讀成“2”來進行計算。但是,一定要記住剛才“多加的”要“減掉”?!岸鄿p的”要“加上”! (二)運用乘法的交換律、結(jié)合律進行簡算。 1、乘法交換律 定義:兩個因數(shù)交換位置,積不變. 公式:AB=BA 例如:125128=125812 2、乘法結(jié)合律 定義:先乘前兩個因數(shù),或者先乘后兩個因數(shù),積不變。 公式:ABC=A(BC), 例如:30254=30(254) (三)運用減法的性質(zhì)進行簡算,同時注意逆進行。 1、減法 定義:一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以先把后兩個數(shù)
3、相加,再相減。 公式:ABC=A(B+C),【注意:A(B+C)= ABC的運用】 例如:2082=20(8+2)(四)運用除法的性質(zhì)進行簡算 (除以一個數(shù),先化為乘以一個數(shù)的倒數(shù),再分配)。1、除法 定義:一個數(shù)連續(xù)除去兩個數(shù) ,可以先把后兩個數(shù)相乘,再相除。 公式:ABC=A(BC), 例如:2081.25=20(81.25) 定義:除數(shù)除以被除數(shù),把被除數(shù)拆為兩個數(shù)字連除(這兩個數(shù)的積一定是這個被除數(shù)) 例如:64 16=6482=82=4 (五)運用乘法分配律進行簡算1、乘法分配律 定義:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。 公式:(A+B)C=AC+BC 例如;2.5(100+0.4)= 2.5100+2.50.4= 250+1= 251【注意】:有些題目是運用分配律的逆運算來簡算:AC+BC=(A+B)C:即提取公因數(shù)。 例如:75.399+75.3=75.3(99+1)=75.3100=7530(六)混合運算(根據(jù)混合運算的法則) 注:數(shù)字搭檔( 0.5和2、0.25和4、0.125和8) 總的說來,簡便運算的思路是:(1)運用運算的性質(zhì)、定律等。 (2)可能打亂常規(guī)的計算順序。 (3)拆數(shù)或轉(zhuǎn)化時,數(shù)的大小不能改變。 (4)正確處理好每一步的銜接。
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