高中數(shù)學第二章 隨機變量及其分布 2.2.1 條件概率學案新人教A版選修_第1頁
高中數(shù)學第二章 隨機變量及其分布 2.2.1 條件概率學案新人教A版選修_第2頁
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文檔簡介

1、221條件概率知識與技能:通過對具體情景的分析,了解條件概率的定義。教學重點:條件概率定義的理解一、復習引入:探究: 三張獎券中只有一張能中獎,現(xiàn)分別由三名同學無放回地抽取,問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學小.思考:如果已經(jīng)知道第一名同學沒有抽到中獎獎券,那么最后一名同學抽到獎券的概率又是多少?已知第一名同學的抽獎結果為什么會影響最后一名同學抽到中獎獎券的概率呢?思考:對于上面的事件A和事件B,P ( B|A)與它們的概率有什么關系呢?二、條件概率1.定義 設A和B為兩個事件,P(A)0,那么,在“A已發(fā)生”的條件下,B發(fā)生的條件概率(conditional probabili

2、ty ). 讀作 定義為 .由這個定義可知,對任意兩個事件A、B,若,則有.并稱上式微概率的乘法公式.2.P(A|B)的性質: (1)非負性:對任意的A . ;(2)規(guī)范性:P(|B)=1;(3)可列可加性:如果是兩個互斥事件,則.三、例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題,求: (l)第1次抽到理科題的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科題的概率; (3)在第 1 次抽到理科題的條件下,第2次抽到理科題的概率解:例2.一張儲蓄卡的密碼共位數(shù)字,每位數(shù)字都可從09中任選一個某人在銀行自動提款機上取錢時,忘記了密碼的最后一位數(shù)字,求: (1)任意按最后一位數(shù)字,不超過 2 次就按對的概率; (2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù),不超過2次就按對的概率解:四、當堂訓練.1、拋擲一顆質地均勻的骰子所得的樣本空間為S=1,2,3,4,5,6,令事件A=2,3,5,B=1,2,4,5,6,求P(A),P(B),P(AB),P(AB)。2、一個正方形被平均分成9個部分,向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點(每次都能投中),設投中最左側3個小正方形區(qū)域的事件記為A,投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B,求P(AB),P(AB)。3、在一個盒子中有大小一樣的20個

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