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1、221條件概率知識與技能:通過對具體情景的分析,了解條件概率的定義。教學(xué)重點(diǎn):條件概率定義的理解一、復(fù)習(xí)引入:探究: 三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無放回地抽取,問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.思考:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券,那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少?已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢?思考:對于上面的事件A和事件B,P ( B|A)與它們的概率有什么關(guān)系呢?二、條件概率1.定義 設(shè)A和B為兩個(gè)事件,P(A)0,那么,在“A已發(fā)生”的條件下,B發(fā)生的條件概率(conditional probabili
2、ty ). 讀作 定義為 .由這個(gè)定義可知,對任意兩個(gè)事件A、B,若,則有.并稱上式微概率的乘法公式.2.P(A|B)的性質(zhì): (1)非負(fù)性:對任意的A . ;(2)規(guī)范性:P(|B)=1;(3)可列可加性:如果是兩個(gè)互斥事件,則.三、例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題,求: (l)第1次抽到理科題的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科題的概率; (3)在第 1 次抽到理科題的條件下,第2次抽到理科題的概率解:例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共位數(shù)字,每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí),忘記了密碼的最后一位數(shù)字,求: (1)任意按最后一位數(shù)字,不超過 2 次就按對的概率; (2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù),不超過2次就按對的概率解:四、當(dāng)堂訓(xùn)練.1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S=1,2,3,4,5,6,令事件A=2,3,5,B=1,2,4,5,6,求P(A),P(B),P(AB),P(AB)。2、一個(gè)正方形被平均分成9個(gè)部分,向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)(每次都能投中),設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A,投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B,求P(AB),P(AB)。3、在一個(gè)盒子中有大小一樣的20個(gè)
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