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文檔簡(jiǎn)介
1、第八章,鋼筋混凝土構(gòu)件正常 使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,1.了解考慮構(gòu)件抗裂、變形、裂縫和耐久性的重要性; 2. 掌握建筑工程中鋼筋混凝土抗裂、構(gòu)件變形和裂縫寬度的驗(yàn)算方法; 3.熟悉減小構(gòu)件變形和裂縫寬度以及增加結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐久性的方法。,重 難 點(diǎn),難點(diǎn):鋼筋混凝土構(gòu)件抗裂、變形和裂縫寬度的驗(yàn)算,第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用 極限狀態(tài)驗(yàn)算,第一節(jié) 概述 第二節(jié) 抗裂驗(yàn)算 第三節(jié) 裂縫開(kāi)展寬度的驗(yàn)算 第四節(jié) 變形驗(yàn)算,在正常維護(hù)下,結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有足夠的耐久性能,不發(fā)生風(fēng)化和腐蝕現(xiàn)象,耐久性,在正常使用時(shí)結(jié)構(gòu)具有良好的工作性能,不出現(xiàn)過(guò)大的變形和過(guò)寬的裂縫,適用性,能承受在正常施工和正常使用時(shí)可能出現(xiàn)的各種
2、作用,以及在偶然事件發(fā)生時(shí)及發(fā)生后,仍能保持必要的整體穩(wěn)定性,安全性,結(jié) 構(gòu) 的 功 能,第一節(jié) 概述,裂縫過(guò)寬:鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低, 影響使用壽命 外觀感覺(jué),耐久性,影響正常使用:如吊車(chē)、精密儀器 對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響 振動(dòng)、變形過(guò)大 對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響:門(mén)窗開(kāi)關(guān),隔墻開(kāi)裂等 心理承受:不安全感,振動(dòng)噪聲,適用性,超過(guò)正常使用極限狀態(tài)的例子(如圖),結(jié)構(gòu)超過(guò)正常使用極限狀態(tài)實(shí)例,構(gòu)件的開(kāi)裂、裂縫寬度和撓度驗(yàn)算是屬于正常使用極限狀態(tài)。,撓度過(guò)大影響使用功能,不能保證適用性,而裂縫寬度過(guò)大,則同時(shí)影響使用功能和耐久性。,裂縫,荷載引起的裂縫:,非荷載引起的裂縫:,占20% ct ft 計(jì)算m
3、ax max,材料收縮、溫度變化、混凝土碳化后引起鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降。(80%),通常,裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑和最大跨高比來(lái)控制,只有在構(gòu)件截面尺寸小,鋼筋應(yīng)力高時(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。,為防止溫度應(yīng)力過(guò)大引起的開(kāi)裂,規(guī)定了最大伸縮縫之間的間距。,為防止由于鋼筋周?chē)胚^(guò)快的碳化失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用,出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫,規(guī)定了鋼筋的混凝土保護(hù)層的最小厚度。,非荷載引起的裂縫,進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí),既要保證它們不超過(guò)承載能力極限狀態(tài),又要保證它們不超過(guò)正常使用極限狀態(tài)。為此,要求對(duì)它們進(jìn)行下列計(jì)算和驗(yàn)算:,(1)所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力(包括壓屈失穩(wěn))計(jì)算;在必要時(shí)尚應(yīng)進(jìn)
4、行結(jié)構(gòu)的傾覆和劃移驗(yàn)算,處于地震區(qū)的結(jié)構(gòu),尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震的承載力驗(yàn)算。,(3)對(duì)使用上需要控制變形值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件,應(yīng)進(jìn)行變形驗(yàn)算。 (4)根據(jù)裂縫控制等級(jí)的要求,應(yīng)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫情況進(jìn)行驗(yàn)算。對(duì)疊合式受彎構(gòu)件,尚應(yīng)進(jìn)行縱向拉力驗(yàn)算。,(2)對(duì)某些直接承受吊車(chē)的構(gòu)件,應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算。,正常使用極限狀態(tài)的一般驗(yàn)算公計(jì)式為:,式中 S正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值; C結(jié)構(gòu)達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度和應(yīng)力限值。,裂縫控制等級(jí):,一級(jí):正常使用階段嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 二級(jí):正常使用階段一般不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 三級(jí):正常使用階段容許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,一般鋼筋混凝土構(gòu)件正常
5、使用階段是帶裂縫工作的,控制等級(jí)為三級(jí)。若要使構(gòu)件裂縫達(dá)到一級(jí),二級(jí)要求,必須對(duì)其施加預(yù)應(yīng)力,將其作成預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件。,結(jié)構(gòu)構(gòu)件不滿(mǎn)足正常使用極限狀態(tài)對(duì)生命財(cái)產(chǎn)的危害性比不滿(mǎn)足承載能力極限狀態(tài)的要小,其相應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)b值要小些,故稱(chēng)正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,并在驗(yàn)算時(shí)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值、和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。,本章的內(nèi)容: 1、抗裂驗(yàn)算; 2、裂縫寬度計(jì)算(含影響耐久性的因素); 3、變形驗(yàn)算。,第二節(jié) 抗裂驗(yàn)算,一、軸心受拉構(gòu)件,根據(jù)力的平衡條件可求得抗裂軸向拉力:,上式是截面即將發(fā)生裂縫時(shí)的計(jì)算公式。在正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí),還應(yīng)滿(mǎn)足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求,引入拉應(yīng)力限制系數(shù) ,并且混凝土抗拉強(qiáng)
6、度取用標(biāo)準(zhǔn)值ftk,荷載也用標(biāo)準(zhǔn)值,那么軸心受拉構(gòu)件在荷載效應(yīng)的短期組合和長(zhǎng)期組合下,應(yīng)按下面公式進(jìn)行抗裂驗(yàn)算:,抗裂驗(yàn)算公式為:,用增加鋼筋來(lái)提高構(gòu)件的抗裂能力是極不經(jīng)濟(jì)的,構(gòu)件的抗裂能力措施:靠加大構(gòu)件的截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí),或采用預(yù)應(yīng)力及在混凝土中摻入鋼纖維。,二、受彎構(gòu)件,由試驗(yàn)得知,受彎構(gòu)件正截面在即將開(kāi)裂的瞬間,其應(yīng)力圖形處于下圖的應(yīng)力階段。此時(shí)受拉區(qū)邊緣的應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉伸值tu,受拉區(qū)應(yīng)力分布為曲線(xiàn)形,具有明顯的塑性特征,最大拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)t。由實(shí)驗(yàn)可知,此時(shí)混凝土仍接近于彈性狀態(tài),其應(yīng)力分布圖形為三角形,且應(yīng)變符合平截面假定。 利用平截面假定,可以求得
7、混凝土邊緣應(yīng)力與受壓區(qū)高度之間的關(guān)系,然后根據(jù)力與力矩的平衡條件,可以求解出截面抗裂彎矩Mcr 。,為了方便,采用等效換算的方法:在保持抗裂彎矩相等的條件下,將受拉區(qū)梯形應(yīng)力圖形折換成直線(xiàn)分布的應(yīng)力圖形。此時(shí)受拉邊緣應(yīng)力由ft折算為 。 稱(chēng)為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。 對(duì)矩形截面,截面抵抗矩的塑性系數(shù)推導(dǎo)如下:,根據(jù)力的平衡條件可求得:,對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合,三、偏心受拉構(gòu)件,對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合,四、偏心受壓構(gòu)件,對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合,例1,第三節(jié) 裂縫開(kāi)展寬度驗(yàn)算,一、裂縫的成因及對(duì)策,1、溫度變化引起的裂縫,原因:熱脹冷縮,且變形受到約束,采取的措施:a.對(duì)混凝土分層分塊;b.低熱水泥
8、; c. 人工冷卻,2、混凝土收縮引起的裂縫,原因:混凝土結(jié)硬時(shí)產(chǎn)生體積縮小,變形受到約束,采取的措施:a.設(shè)置伸縮縫;b.改善水泥性能; c. 降低水灰比;d. 加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)。,3、基礎(chǔ)不均勻沉降引起的裂縫,采取的措施:a.構(gòu)造措施;b.設(shè)置沉降縫;,4、混凝土塑性塌引起的裂縫,采取的措施:a.級(jí)配良好的骨料;b.控制水灰比; c.提高施工質(zhì)量,5、冰凍引起的裂縫,6、鋼筋銹蝕引起的裂縫,采取的措施:a.提高混凝土的密實(shí)性;b.加大保護(hù)層厚度,7、堿骨料化學(xué)反應(yīng)引起的裂縫,采取的措施:a采用優(yōu)質(zhì)骨料和低堿水泥;b.提高密實(shí)性,二、受力裂縫的開(kāi)展寬度計(jì)算理論,計(jì)算理論,半理論半經(jīng)驗(yàn)公式我國(guó)建筑系統(tǒng)
9、和水工系統(tǒng)規(guī)范,數(shù)量統(tǒng)計(jì)公式美國(guó)、俄羅斯及我國(guó)港工規(guī)范,裂縫開(kāi)展機(jī)理,粘結(jié)滑移理論,無(wú)粘結(jié)滑移理論,綜合理論,(一)、裂縫開(kāi)展前后的應(yīng)力狀態(tài),(a)裂縫即將出現(xiàn),(b)第一批裂縫出現(xiàn),(c) 裂縫的分布及開(kāi)展,在裂縫出現(xiàn)前,混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長(zhǎng)度基本上是均勻分布的。 當(dāng)受拉區(qū)外邊緣的混凝土達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變時(shí),就處于即將出現(xiàn)裂縫的狀態(tài)a階段。,3)當(dāng)受拉區(qū)外邊緣的混凝土在最薄弱截面位置達(dá)到其極限拉應(yīng)變e0ct后,出現(xiàn)第一條(批)裂縫。 4) 裂縫出現(xiàn)瞬間,裂縫截面位置的混凝土退出工作,應(yīng)力降低為零,而鋼筋承擔(dān)的拉力突然增加。,5)裂縫出現(xiàn)后,混凝土向裂縫兩側(cè)回縮,但非自由,受到鋼筋
10、的約束?;炷僚c鋼筋之間有相對(duì)滑移,產(chǎn)生粘結(jié)應(yīng)力t。由于粘結(jié)應(yīng)力的存在,隨著距裂縫截面距離的增加,鋼筋拉應(yīng)力逐漸傳遞給混凝土而減小,混凝土拉應(yīng)力由裂縫處的零逐漸增大,達(dá)到l后,粘結(jié)應(yīng)力消失,混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力sct。,6) 當(dāng)距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度 l 時(shí),混凝土拉應(yīng)力sct增大到ft,此時(shí)將在離裂縫截面l的另一薄弱截面處出現(xiàn)新的裂縫,如圖(b)、(c)中的b-b截面處。,7) 如果兩條裂縫的間距小于2 l,則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度不夠,混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到ft,因此將不會(huì)出現(xiàn)新的裂縫,裂縫的間距最終將穩(wěn)定在(l 2 l)之間,平均間距可取1.5 l。 8)從第一條(批)裂縫出現(xiàn)到裂縫
11、全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段,該階段的荷載增量并不大,主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度。,9)裂縫間距的計(jì)算公式即是以該階段的受力分析建立的。 10)裂縫出齊后,隨著荷載的繼續(xù)增加,裂縫寬度不斷開(kāi)展。裂縫的開(kāi)展是由于混凝土的回縮,鋼筋的伸長(zhǎng),導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間不斷產(chǎn)生相對(duì)滑移的結(jié)果,這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。規(guī)范定義的裂縫寬度是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混凝土的裂縫寬度。 11) 在荷載長(zhǎng)期作用下,由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛,將導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作,使裂縫開(kāi)展寬度增大,混凝土的收縮使裂縫間混凝土的長(zhǎng)度縮短,也會(huì)引起裂縫的進(jìn)一步開(kāi)展。,2、平均裂縫寬度wm,平均裂縫寬度wm等于
12、構(gòu)件裂縫區(qū)段內(nèi)鋼筋的平均伸長(zhǎng)與相應(yīng)水平處構(gòu)件側(cè)表面混凝土平均伸長(zhǎng)的差值。,忽略混凝土的拉伸變形,受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù),表示裂縫間因混凝土受拉力而對(duì)鋼筋應(yīng)變所引起的影響,反映了裂縫間受拉混凝土參與工作的程度。,以軸拉為例:,1),2),3)由半經(jīng)驗(yàn)半理論公式可得:,3、最大裂縫寬度wmax,三、水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的裂縫寬度驗(yàn)算公式,水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,對(duì)于使用上要求限制裂縫寬度的鋼筋混凝土構(gòu)件,按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合得求的最大裂縫寬度wmax,不應(yīng)超過(guò)附錄五表1規(guī)定的允許值。,式中各個(gè)符號(hào)含義見(jiàn)P213頁(yè)。,試驗(yàn)表明,對(duì)于偏心受壓構(gòu)件,當(dāng)e0/h00.55時(shí),正常使用階段,裂縫寬度較
13、小,均能符合要求,故可不必驗(yàn)算。 對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的水電站廠房吊車(chē)梁,卸載后裂縫可部分閉合,同時(shí)吊車(chē)滿(mǎn)載的可能性也不打,所以可以將計(jì)算所得的最大裂縫寬度wmax乘以系數(shù)0.85 。,按荷載效應(yīng)的短期組合及長(zhǎng)期組合計(jì)算時(shí)的縱向受拉鋼筋的應(yīng)力由以下公式計(jì)算: (一)軸心受拉構(gòu)件,(二) 受彎構(gòu)件,(三)大偏心受壓構(gòu)件,(四)偏心受拉構(gòu)件(矩形截面),各種不同受力狀態(tài)下,縱向受拉鋼筋的應(yīng)力求出后,按式(8-29)求得最大裂縫寬度,跟附錄五表1規(guī)定的允許值進(jìn)行比較,小于則滿(mǎn)足裂縫寬度驗(yàn)算的要求,反之則不滿(mǎn)足。應(yīng)采取相應(yīng)的措施:適當(dāng)減小鋼筋的直徑;采用變形鋼筋;適當(dāng)增加配筋量,以減少鋼筋直接。 最
14、根本的方法:采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。,例2,一矩形截面簡(jiǎn)支梁,結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為二級(jí),處于露天環(huán)境,bxh=250mmx600mm,計(jì)算跨度l0=7.2mm;混凝土采用C20級(jí),縱向受拉鋼筋采用二級(jí),使用期間承受均布荷載,何載標(biāo)準(zhǔn)值為:永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=13KN/m(包括自重);可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=7.2KN/m;可變何載標(biāo)準(zhǔn)值的長(zhǎng)期組合系數(shù)0.5。求縱向受拉鋼筋的截面面積,并驗(yàn)算最大裂縫開(kāi)展寬度。,第三節(jié) 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算,截面抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力,同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。 對(duì)于彈性均質(zhì)材料截面,EI為常數(shù),M-f 關(guān)系為直線(xiàn)。,由于混凝土開(kāi)裂、彈塑性應(yīng)力
15、-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響,鋼筋混凝土適筋梁的M-f 關(guān)系不再是直線(xiàn),而是隨彎矩增大,截面曲率呈曲線(xiàn)變化。,一、受彎構(gòu)件的短期剛度Bs,1、不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,2、出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件,二、受彎構(gòu)件的抗彎剛度B,剛度降低的原因,混凝土的徐變,混凝土的收縮,影響因素:受壓鋼筋的配筋率、加荷齡期、荷載的大小及持續(xù)時(shí)間、溫度和濕度、混凝土的養(yǎng)護(hù)時(shí)間,荷載長(zhǎng)期作用下的撓度增大系數(shù):,(1)對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合,抗彎剛度,(2)對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期組合,長(zhǎng)期抗彎剛度,三、受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算,驗(yàn)算,例3,一矩形截面簡(jiǎn)支梁,結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為二級(jí),處于露天環(huán)境,bxh=200mmx500mm,計(jì)算跨度l0=5.6m
16、m;混凝土采用C20級(jí),縱向受拉鋼筋采用二級(jí),由承載力計(jì)算已配置縱向受拉鋼筋320,使用期間承受均布荷載,何載標(biāo)準(zhǔn)值為:永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=12.4KN/m(包括自重);可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8KN/m;可變何載標(biāo)準(zhǔn)值的長(zhǎng)期組合系數(shù)0.5。驗(yàn)算該梁跨中擾度是否滿(mǎn)足要求 。,一、結(jié)構(gòu)耐久性的概念 導(dǎo)致水工鋼筋混凝土耐久性失效的原因主要有: 1、混凝土的低強(qiáng)度風(fēng)化;2、堿-骨料反應(yīng);3、滲漏溶蝕;4、凍融破壞;5、水質(zhì)侵蝕;6、沖刷摩損;7、混凝土的碳化與鋼筋銹蝕;8、由荷載、溫度、收縮等原因產(chǎn)生的裂縫以及止水失效等引起滲漏病害的加劇。,第四節(jié) 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性要求,二、結(jié)構(gòu)耐久性的要求 (一)環(huán)
17、境條件類(lèi)別 水工新規(guī)范具體劃分了建筑物所處環(huán)境條件的 類(lèi)別,要求按不同類(lèi)別滿(mǎn)足不同的控制要求。共劃 分為4類(lèi)。 根據(jù)結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境條件類(lèi)別提出相應(yīng)的耐久 性要求。設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)結(jié)構(gòu)表層的保護(hù)措施的實(shí)際 情況及預(yù)期的施工質(zhì)量控制水平將環(huán)境類(lèi)別適當(dāng)提 高或降低。但不應(yīng)低于一類(lèi)也不應(yīng)高于四類(lèi)。 臨時(shí)性建筑物及大體積結(jié)構(gòu)的內(nèi)部混凝土可不提出耐久性要求。,(二)原材料的選擇和施工質(zhì)量的控制 正確選用原材料:對(duì)不同的地區(qū)和環(huán)境選用不同的材料; 混凝土的密實(shí)性會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的耐久性,因此 混凝土的級(jí)配、拌和、運(yùn)輸、澆注、振搗和養(yǎng)護(hù)均應(yīng) 嚴(yán)格按照施工規(guī)范的規(guī)定。 (三)混凝土最低強(qiáng)度等級(jí) 對(duì)有耐久性要求的結(jié)構(gòu),
18、混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜 過(guò)低,混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于下表所列數(shù)值。,(四)混凝土最大水灰比 鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土水灰比不宜大于下表所列數(shù)值;素混凝土結(jié)構(gòu)的最大水灰比可按下表所列數(shù)值增大0.05。,(五)混凝土最小水泥用量 水泥用量影響混凝土的密實(shí)性和混凝土的堿性(抗碳化能力)的重要因素。為提高耐久性,混凝土的水泥用量不宜少于下表所列數(shù)值。,(六)混凝土抗?jié)B性 水泥用量影響混凝土的密實(shí)性和混凝土的堿性(抗碳化能力)的重要因素。為提高耐久性,混凝土的水泥用量不宜少于下表所列數(shù)值。 對(duì)于有抗?jié)B性要求的結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)滿(mǎn)足有關(guān)抗?jié)B等級(jí)的規(guī)定。 混凝土抗?jié)B等級(jí)按28D齡期的標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)定混凝土抗?jié)B
19、等級(jí)分為:W2、W4、W6、W8、W10和W12六級(jí) 根據(jù)建筑物開(kāi)始承受水壓力的時(shí)間也可利用60D或90D齡期的試件測(cè)定抗?jié)B等級(jí)。 結(jié)構(gòu)所需的混凝土抗?jié)B等級(jí)應(yīng)根據(jù)所承受的水頭、水力梯度以及下游排水條件、水質(zhì)條件和滲透水的危害程度等因素確定,并不得低于下表的規(guī)定值。,(七)混凝土的抗凍等級(jí) 混凝土抗凍等級(jí)按28天齡期的試件用快凍法測(cè)定分為六級(jí)。 對(duì)于有抗凍要求的結(jié)構(gòu)應(yīng)按下表根據(jù)氣候分區(qū)、凍融循環(huán)次數(shù)、表面局部小氣候條件、水分飽和程度、結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性和檢修條件等選定抗凍等級(jí)。在不利因素較多時(shí)可選用提高一級(jí)的抗凍等級(jí)。 抗凍混凝土必須摻加引氣劑。其水泥、摻合料、外加劑的品種和數(shù)量,水灰比,配比及含氣量等應(yīng)通過(guò)試
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