高中數學 第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.2.1 對數與對數運算終導學案新人教A版必修

1、對數與對數運算學習目標1.理解對數的概念； 能夠說明對數與指數的關系；掌握對數式與指數式的相互轉化.2.掌握對數的運算性質，理解推導這些法則的依據和過程；能運用對數運算法則解決問題.3.了解對數的換底公式及其推導；能應用對數的相關公式進行化簡、求值、證明；學習疑問學習建議【相關知識點回顧】1整數指數冪的運算性質：（1） ；（2） ；（3） 其中 ， 2分數指數冪的運算（1） ； （2） ；.【預學能掌握的內容】1. 對數的概念.一般地，如果，那么數叫做以a為底 N的對數. 記作 ，其中a叫做對數的底數，N叫做真數.2.常用對數.我們通常將以10為底的對數叫做常用對數，并把常用對數簡記為lgN

2、例如：簡記作lg5； 簡記作 .3. 自然對數.在科學技術中常使用以無理數e=2.71828為底的對數，以e為底的對數叫自然對數，并把自然對數簡記作例如：簡記作； 簡記作 4. 重要公式.負數與零沒有對數；，6.對數的運算法則.如果 a0，a 1，M0， N0 有： ， ， 。7.對數的換底公式.如果 a0，a 1， N0 C0，C 1有：(換成以C為底的對數)；8.對數的恒等式如果 a0，a 1， N0 有：【探究點一】指數式與對數式的互化典例解析例1：完成下列指數式與對數式的互化： （1） ， （2）2 ， （3） ， （4） ， （5） ， （6） 課堂檢測練習1：（1） ， （2） ，

3、（3） ， （4） ，（5） ， （6）ln100=4.606 。練習2：教材第64頁練習1、2【探究點二】求值典例解析例2：求下列各式中x的值:（1） log64x=; （2）logx8=6;（3）lg100=x; （4）-lne2=x.課堂檢測練習3:求下列各式中的值：（1）； （2）； （3）lg0.01=x； （4）練習4: 求下列各式的值.（1） ； （2） ；（3）10000. （4）0.001.練習5:求下列各式的值 【探究點三】計算下列各式的值典例解析例3：例1 用表示下列各式 練習：用 例4:計算下列各式的值（1） （2）課堂檢測練習4: 求下列各式的值. （1）； （2）； （3）； （4）練習5: 教材第68頁第2，3題【探究點四】對數的運算典例解析例5：計算下列各式的值(1) ； (2) 課堂檢測練習6: 教材第68頁第3題【探究點五】換底公式典例解析例6：課堂檢測練習7：利用對數的換底公式化簡下列各式：【層次一】1.下列各組指數式與對數式互化不正確的是（ ） A、 B、C、 D、2.若錯誤！未指定書簽。，則x=（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.如果log2（log5x）=1那么4. 如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么5. 若