2017年八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期末測試題及答案(北師大版.

1、2016-2017學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列從左到右的變形是分解因式的是（）A、(x4)(x+4)=x216 B、x2y2+2=(x+y)(xy)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x1)(x2)=(x2)(x1).2.在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3.分式，的最簡公分母是（）A、（a2ab+b）（ab）（a+2ab+b） B、（a+b）2（ab）2C、（a+b）（a-b）（ab） D、4.下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（

2、）A. a2+a+ B、-a2+b2-2ab C、 D、5.下列命題中正確的是（ ）. A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D. 對(duì)角線平分每一組對(duì)角的四邊形是正方形6.如圖，矩形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，AOB=45,則BAE的大小為（ ）.A. 15 B. 22.5 C. 30 D. 457.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A8 B7 C6 D58. 分式方程有增根，則m的值為（ ）A.0和3 B.1 C.1和-2 D.39.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示

3、，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D10.如下圖左：A+B+C+D+E+F等于（ ） A、180 B、360 C、540 D、72011.如圖，已知ABCD中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且AM=6，BD=12，AD=4，則該平行四邊形的面積為（ ）. A24 B36 C 48 D7212.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正確的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)第卷（非選擇題 共84分）二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題3分,共18分.把答

4、案填在題中橫線上.)13.分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。14.化簡的結(jié)果為 15.如圖，E為ABC中AB邊的中點(diǎn)，EFBC交AC于點(diǎn)F，若EF=3，則BC= 16.如圖，在四邊形中，對(duì)角線AC、BD互相垂直平分，若使四邊形是正方形，則需要再添加的一個(gè)條件為_（圖形中不再添加輔助線，寫出一個(gè)條件即可）17.若，則 18.如圖，矩形中，,點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為 三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)19. (本小題滿分6分)（1）解分式方程：（2）解不等式組，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.；20.

5、(本小題滿分6分)張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量21. (本小題滿分6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)22. (本小題滿分7分)如圖1，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上(1)求證：BECE；(2)若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BFA

6、C，垂足為F，如圖2，BAC45，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCFABCDE(第22題圖1)ABCDEF(第22題圖2)23. (本小題滿分7分)如圖，在ABC中，ABC=90,BM平分ABC交AC于點(diǎn)M，MEAB于點(diǎn)E，MFBC于點(diǎn)F. 判斷四邊形EBFM的形狀，并加以證明. 24. (本小題滿分8分)直線y=- 34x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線OBA運(yùn)動(dòng)（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)S= 4

7、85時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)25. (本小題滿分8分)如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由26. (本小題滿分9分)如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE（1）求證：CECF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE45，則GEBE+GD成立嗎？為什么？27. (本小題滿分9分)某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相

8、同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（090），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=30時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由答案一、選擇題1-6.C D B C C B 7-12.C C D C C B2、 填空題略三、解答題19（1）略（2）解： 3x2-4x-1=0， ， 20、解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)（x+10）本，依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書

9、20本。21、解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，4）22、【解】證明：(1)ABAC，D是BC的中點(diǎn)，BAECAE在ABE和ACE中，ABAC，BAECAE，AEAE，ABEACEBECE(2)BAC45，BFAF，ABF為等腰直角三角形AFBF由(1)知ADBC，EAFCBF在AEF和BCF中，AFBF，AFEBFC90，EAFCBF，AEFBCF23、答：四邊形EBFM 是正方形. 證明：在ABC中，ABC=90，MEAB于點(diǎn)E，MFBC于點(diǎn)F， MEB =MFB =90. 四邊形EBFM 是矩形. BM平分ABC， ME= MF . 四邊形EB

10、FM 是正方形. 24、解：（1）樹狀圖：ABCDBBBCCCDDDAAA列表法： 1ABCDAABACADBABBCBDCACCBCDDADDBDC（2）P25、解：（1）BD=CD理由如下：AFBC，AFE=DCE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，BD=CD；（2）當(dāng)ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，AFBD是矩形26、解答：（1）證明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF（SAS）CECF解：GEBE+GD成立理由是：由（1）得：CBECDF，BCEDCF，BCE+ECDDCF+ECD，即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG（SAS）GEGFGEDF+GDBE+GD27、解答：（1）證明：用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)