高數(shù)心得體會

1、篇一：高數(shù)心得學習高數(shù)的心得體會有人戲稱高數(shù)是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠的風景。很多人害怕高數(shù)，高數(shù)學習起來確實是不太輕松。其實，只要有心，高數(shù)并不像想象中的那么難。經(jīng)過將近一年的學習，我們對高數(shù)進行了系統(tǒng)性的學習，不僅在知識方面得到了充實，在思想方面也得到了提高，就我個人而言，我認為高等數(shù)學有以下幾個顯著特點：1）識記的知識相對減少，理解的知識點相對增加；2）不僅要求會運用所學的知識解題，還要明白其來龍去脈；3）聯(lián)系實際多，對專業(yè)學習幫助大；4）教師授課速度快，課下復習與預習必不可少。在大學之前的學習時，都是老師在黑板上寫滿各種

2、公式和結(jié)論，我便一邊在書上勾畫，一邊在筆記本上記錄。然后像背單詞一樣，把一堆公式與結(jié)論死記硬背下來。哪種類型的題目用哪個公式、哪條結(jié)論，老師都已一一總結(jié)出來，我只需要將其對號入座，便可將問題解答出來。而現(xiàn)在，我不再有那么多需要識記的結(jié)論。唯一需要記住的只是數(shù)目不多的一些定義、定理和推論。老師也不會給出固定的解題套路。因為高等數(shù)學與中學數(shù)學不同，它更要求理解。只要充分理解了各個知識點，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路。所以，學習高等數(shù)學，記憶的負擔輕了，但對思維的要求卻提高了。每一次高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓練，都是一次提升理解力的好機會。首先，不能有畏難情緒。一進大學，就聽到很多師兄師姐

3、甚至是老師說高數(shù)非常難學，有很多人掛科了，這基本上是事實，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數(shù)難，雖然會讓我們對它更加重視，但是這無疑也增加了大家對它的畏懼感，覺得自己很可能學不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學當做自己不去學好它的借口。事實上，當我們拋掉那些畏難的情緒，心無旁騖地去學習高數(shù)時，它并不是那么難，至少不是那種難到學不下去的。所以，我覺得要學好高數(shù)，一定不能有畏難的情緒。當我們有信心去學好它時，就走好了第一步。就能解決很多同類型的題了。同時，做題不能只是自己一個人冥思苦想，有時候自己的思維走進了死胡同是很難走出來的，當自己做不出來的時候，不妨問問老師或者同學，也許就能豁然開

4、朗了。對于做完的題目，覺得很有價值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點，分析一下題目所體現(xiàn)的思維方式等等，平時有時間就翻看一下，加深一下記憶。高等數(shù)學的學習目的不是為了應付考試，因此，我們的學習不能停留在以解出答案為目標。我們必須知道解題過程中每一步的依據(jù)。正如我前面所提到的，中學時期學過的許多定理并不特別要求我們理解其結(jié)論的推導過程。而高等數(shù)學課本中的每一個定理都有詳細的證明。最初，我以為只要把定理內(nèi)容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)如果沒有真正明白每個定理的來龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運用自如了。于是，我開始認真地學習每一個定理的推導。有時候，某些地方很

5、難理解，我便反復思考，或請教老師、同學。盡管這個過程并不輕松，但我卻認為非常值得。因為只有通過自己去探索的知識，才是掌握得最好的。總而言之，高等數(shù)學的以上幾個特點，使我的數(shù)學學習歷程充滿了挑戰(zhàn)，同時也給了我難得的鍛煉機會，讓我收獲多多。進入大學之前，我們都是學習基礎的數(shù)學知識，聯(lián)系實際的東西并不多。在大學卻不同了。不同專業(yè)的學生學習的數(shù)學是不同的。正是因為如此，高等數(shù)學的課本上有了更多與實際內(nèi)容相關的內(nèi)容，這對專業(yè)學習的幫助是不可低估的。比如“常用簡單經(jīng)濟函數(shù)介紹”中所列舉的需求函數(shù)，供給函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)等等在西方經(jīng)濟學的學習中都有用到。而“極值原理在經(jīng)濟管理和經(jīng)濟分析中的應用”這一節(jié)與經(jīng)濟學中

6、的“邊際問題”密切相關。如果沒有這些知識作為基礎，經(jīng)濟學中的許多問題都無法解決。當我親身學習了高等數(shù)學，并試圖把它運用到經(jīng)濟問題的分析中時，才真正體會到了數(shù)學方法是經(jīng)濟學中最重要的方法之一，是經(jīng)濟理論取得突破性發(fā)展的重要工具。這也堅定了我努力學好高等數(shù)學的決心。希望未來自己可以憑借扎實的數(shù)理基礎，在經(jīng)濟領域里大展鴻圖。高等數(shù)學作為大學的一門課程，自然與其它課程有著共同之處，那就是講課速度快。剛開始，我非常不適應。上一題還沒有消化，老師已經(jīng)講完下一題了。帶著幾分焦慮，我向?qū)W長請教學習經(jīng)驗，才明白大學學習的重點不僅僅是課堂，課下的預習與復習是學好高數(shù)的必要條件。于是，每節(jié)課前我都認真預習，把不懂的

7、地方作上記號。課堂上有選擇、有計劃地聽講。課后及時復習，歸納總結(jié)。逐漸地，我便感到高數(shù)課變得輕松有趣。只要肯努力，高等數(shù)學并不會太難。雖然說高等數(shù)學在我們的實際生活中，并沒有什么實際的用途，但是通過學習高等數(shù)學，我們的思想逐漸成熟，高等數(shù)學對我們以后的學習奠定了基礎，特別是理科方面的學習，所以說，在今后的學習中，可以充分的運用數(shù)學知識，不斷地完善自己。篇二：學習數(shù)學的感想談談學習數(shù)學的感受如果還有一門課程是在這前半生與我形影不離的那必是數(shù)學了。在我們啥道理都不知道的時候我們的人生就和數(shù)字0一起出發(fā)了，想想那時我們認識了好多數(shù)字，背誦1234567都是一種樂趣，一種榮耀。后來，知道的多了，追求多

8、了，人生就復雜了開始加減乘根號指數(shù)冪數(shù).數(shù)學是一門為嚴格、和諧、精確的學科，在一般人看來，數(shù)學又是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為求學路上的攔路虎，可以說這是由于我們的數(shù)學教科書講述的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學內(nèi)容，如果在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史內(nèi)容而讓數(shù)學活起來，這樣便可以激發(fā)學生的學習興趣，也有助于學生對數(shù)學方法和原理的理解認識的深化。 著名數(shù)學教育家福丹特說：“數(shù)學是現(xiàn)實的，學生從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學，再把學到的數(shù)學應用到現(xiàn)實中去。”我對這句話的理解是：數(shù)學應當“從生活中來，到生活中去”，數(shù)學學習應與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系在一起，數(shù)學學習的內(nèi)容應當是現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到的知識，學到的數(shù)學知識

9、應當在現(xiàn)實生活中經(jīng)常運用。顯然數(shù)學源于生活，也用于生活。所以一堂好的數(shù)學課絕不應該孤立于生活之外，數(shù)學課回歸生活，體現(xiàn)生活。杜威曾提出：“教育即生活！”著名教育家陶行知也曾提出：“生活即教育！”我們傳統(tǒng)的數(shù)學的教學當中貌似只重視數(shù)學知識的傳授，而大大忽視了數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，很多學生只能在課上，考試時感到數(shù)學的用武之處，一旦走出教室，走出考場來到現(xiàn)實生活中就感覺不到數(shù)學的存在了，當然這也不是單單數(shù)學教育上的問題，也是我國整體的教育的悲哀。知識與應用嚴重脫節(jié)，導致了作為學生的我們解決實際問題能力水平低下，不能充分感受到趣味。要想改變這一狀況，就要求我們的數(shù)學教師在課堂教學中要著力體現(xiàn)“課堂

10、生活化”的理念，引導學生從生活情境中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，讓學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，領悟數(shù)學的魅力，也能增進學生的自信心。在課堂上，希望老師能盡可能根據(jù)學生已有的知識，從實際出發(fā)創(chuàng)造有助于學生自主學習的問題情境，使數(shù)學更加貼切我們的生活，融入到我們的生活中去。另一方面，老師要充分鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，使每一個學生充分發(fā)揮他們的創(chuàng)新創(chuàng)造力，使學生的解決實際生活問題的能力得到較好的發(fā)展，更好的推動素質(zhì)教育的快速發(fā)展?！八季S的體操，智慧的火花”這是人們對數(shù)學的形象稱謂。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，它也是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)，數(shù)學在人類社會中發(fā)揮著不可

11、替代的作用。而且在當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學正在從幕后走向臺前，它與計算機技術等多種學科的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。作為我們學習過程中的一門最重要學科，從小學到高中甚至于大學絕大多數(shù)同學對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力。然而并非人人都是成功者，從而“懼怕”數(shù)學的現(xiàn)象在目前非常普遍。筆者雖然不能算是一個成功的學習者，但多少也有一點學習數(shù)學的心得體會可以隨便寫寫。電影功夫之王講述了一個喜愛功夫卻毫無功底的劇中人物最終練成絕世功夫，成就大業(yè)的故事。其中李連杰飾扮演的默僧在傳授杰森功夫時，有一段精彩對白:“畫家以潑墨山水為功夫，屠夫以庖丁解牛為功夫，從有形中求無形，充耳

12、不聞，習萬招之法，從有招到無招，習萬家之變，才能自創(chuàng)一家，樂師以輾轉(zhuǎn)悠揚為功夫，詩人以天馬行空的文字傾國傾城，這也是功夫?”。 其實套用上述對白，我們也可以說，學生以解題為功夫，習萬題之法，從有招到無招，習萬題之變，才能自創(chuàng)一家，它揭示了學習是一個自我領悟的過程，是一個自我思考，自我反思，自我總結(jié)的過程。那么，如何在學習數(shù)學過程中實現(xiàn)“悟”呢？其一，數(shù)學的學習是學會獨立思考的過程。數(shù)學學習要防止死記硬背，不求甚解的傾向，學習中多問幾個為什么，多沉下心來琢磨琢磨，做到舉一反三，融會貫通。聽課時要邊聽邊思考，思考與本節(jié)課相關的知識體系，思考教師的思路，并與自己的比較。在老師沒有作出判斷、結(jié)論之前，

13、自己試著先判斷、下結(jié)論，看看與老師講的是否一致，并找出錯誤的原因。獨立思考能力是學習數(shù)學的基本能力。其二，數(shù)學學習過程是一個需要反復練習的過程，也是一個熟能生巧的過程。反復練習正是為了達到悟的結(jié)果及培養(yǎng)對數(shù)學的理解和感覺。訓練的過程需要經(jīng)歷一個由量變到質(zhì)變，一個無形無狀的過程。當然由于每個人知識結(jié)構(gòu)、思維水平和理解能力的差異，訓練的過程和量是不同的，但無論如何不能“為解題而解題”。其三，數(shù)學的學習過程是把握數(shù)學精神的過程。數(shù)學的精神在于用數(shù)學的思想、方法、策略去思考問題。有些學生對數(shù)學無論怎樣練習，也始終難以找到對數(shù)學的感覺。這就需要我們在學習過程中從問題解決形成一般的結(jié)論，領悟問題解決中數(shù)學

14、思想、方法、策略的應用。這個過程單憑老師教將很難使學生達到理念的升華。當然，這并非削弱教師的作用，而是體現(xiàn)學生悟的重要性，將所理解的知識嵌入已有的知識結(jié)構(gòu)中才能達到真正的理解和掌握。其四，自信是學好數(shù)學的必要條件。自信源于對數(shù)學的熱情、對自我的認可、對數(shù)學契而不舍的執(zhí)著精神以及堅實的數(shù)學基本功。曾經(jīng)有位高中同學在闡述他對基本功的理解時說：“從今天起我所做的每一道題高考肯定不考，高考的每一題會做，并不保證都能做對，要關注對，而不僅僅是會，解決問題最好的方法是反復，不要因為這題簡單而不去做，不要因為這題做過三遍而不去做，可為難題放棄，絕不可為簡單題而放棄，這些就是基本功”?？傊?，學好數(shù)學不僅是為了

15、應付考試，或是為將來進一步學習相關專業(yè)打好基礎，更重要的目的是接受數(shù)學思想的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學素養(yǎng)，果能如此，將終生受益!篇三：學習高數(shù)的心得體會學習高數(shù)的心得體會轉(zhuǎn)眼間，大一將要結(jié)束了，記得剛開始接觸高數(shù)的時候，確實覺得力不從心，不知道該怎么學才能將公式運用自如，漸漸地發(fā)現(xiàn)，其實那些公式并不是死記硬背才行，只要充分理解了各個知識點，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路，就能把題目解出來。所以，學習高等數(shù)學，記憶的負擔輕了，但對思維的要求卻提高了。每一次高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓練，都是一次提升理解力的好機會。還記得當時學習曲面積分的時候，怎么也學不會，看過就往，反反復復，搞得我

16、真不知道怎樣才好，不過現(xiàn)在還好能大體記住曲面積分的個知識點，各類解法，總結(jié)下，曲面積分：對面積的曲面積分：對坐標的曲面積分：?f(x,y,z)ds?dxyfx,y,z(x,y)?zx(x,y)?zy(x,y)dxdy22?p(x,y,z)dydzdxy?q(x,y,z)dzdx?r(x,y,z)dxdy，其中：號；號；號。?qcos?rcos?)ds?r(x,y,z)dxdy?rx,y,z(x,y)dxdy，取曲面的上側(cè)時取正?px(y,z),y,zdydz，取曲面的前側(cè)時取正dyz?p(x,y,z)dydz?q(x,y,z)dzdx?qx,y(z,x),zdzdx，取曲面的右側(cè)時取正dzx兩

17、類曲面積分之間的關系：?pdydz?qdzdx?rdxdy?(pcos?(?p?x?q?y?r?z)dv?pdydz?qdzdx?rdxdy?(pcos?qcos?rcos?)ds高斯公式的物理意義通量與散度：?div?0,則為消失.?p?q?r散度：div?,即：單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的流體質(zhì)量，若?x?y?z?通量：?a?nds?ands?(pcos?qcos?rcos?)ds，?因此，高斯公式又可寫?成：divadv?ands在糾結(jié)曲面積分的時候我也注意到了，在理解的基礎上對知識點進行總結(jié)，會讓思路變得清晰而準確。其實我覺得，高等數(shù)學的學習目的不是為了應付考試，因此，我們的學習不能停留在以解出

18、答案為目標。我們必須知道解題過程中每一步的依據(jù)。最初，我以為只要把定理內(nèi)容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)如果沒有真正明白每個定理的來龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運用自如了。于是，我試著開始認真地學習每一個定理的推導。盡管這個過程并不輕松，但我卻認為非常值得。因為只有通過自己去探索的知識，才是掌握得最好的。 前幾天在網(wǎng)上看到一個日志感覺挺玩的，就摘下來了： 拉格朗日，傅立葉旁，我凝視你凹函數(shù)般的臉龐。 微分了憂傷，積分了希望，我要和你追逐黎曼最初的夢想。 感情已發(fā)散，收斂難擋，沒有你的極限，柯西抓狂。 我的心已成自變量，函數(shù)因你波起波蕩。低階的有限階的，一致的不一致的，我想你

19、的皮亞諾余項。 狄利克雷，勒貝格楊，一同仰望萊布尼茨的肖像，拉貝、泰勒，無窮小量， 是長廊里麥克勞林的吟唱。打破了確界，你來我身旁，溫柔抹去我，阿貝爾的傷，我的心已成自變量，函數(shù)因你波起波蕩。 低階的有限階的，一致的不一致的，是我想你的皮亞諾余項。篇四：論高數(shù)學習體會論高數(shù)學習體會摘要：對此次高等數(shù)學書籍學習的知識點和知識體系進行總結(jié)和心得體會。關鍵字：高等數(shù)學，能力，極限，微分，積分，因材施教。正文：時間飛逝的讓人覺得窒息，不知不覺這學期已經(jīng)接近尾聲。所以針對這學期的學習，我有很多的心得體會和感想，并且做了總結(jié)。一、 對本學期主要知識點和知識體系進行總結(jié)：（1）、函數(shù)與極限應用模塊。第一章主

20、要是從研究函數(shù)過度到極限的。函數(shù)y=f(x),y是因變量，f(x)是對應法則，x是自變量。換句話說，任意的d屬于x都存在著唯一的w與它對應。函數(shù)學習還包括了它的基本屬性即單調(diào)性，奇偶性，還有周期性和有界函數(shù)。通過函數(shù)學習我們知道了需求函數(shù)，供給函數(shù)，成本函數(shù)，收入函數(shù)，利潤函數(shù)等，這些對我們的專業(yè)學習和生活有很大的用出。使我印象最深刻的就是函數(shù)的運算這一章節(jié)中的復合函數(shù)這一塊。例如：y=arctan2x是由y=arctanu和u=2x,合成的。接下來就是極限的學習。在數(shù)列極限中得出以下結(jié)論：1、limc=c2、limqn-1=0 -1<q<1 .后來學習了無窮小量，無窮小是變量不能

21、與很小的數(shù)相混，無窮小與自變量的變化趨勢相關。關于/這種題目。若分子與分母的最高次冪相同，則是最高次冪的系數(shù)。若分子大于分母則為0，反之。極限中最重要的莫為兩個重要極限了，他們是limsinx/x=1(x-0)和lim(1+1/x)x=e。求極限的方法有因式分解，有理化，變量替換等。我們要善于分析問題，善于思考找到合適便捷的方法解決數(shù)學問題。2，兩個無窮小的比較（1）l = 0，稱f (x)是比g(x)高階的無窮小，記以f (x) = 0g(x)，稱g(x)是比f (x)低階的無窮小。（2）l 0，稱f (x)與g(x)是同階無窮小。（3）l = 1，稱f (x)與g(x)是等價無窮小，記以f

22、 (x) g(x)3，當x 0時,sin x x，tan x x，arcsin x x，arctan x x 1? cos x 1 x ， ex ?1 x ， ln(1+ x) x4，求極限的方法1利用極限的四則運算和冪指數(shù)運算法則2兩個準則3兩個重要公式4用無窮小重要性質(zhì)和等價無窮小代換5用泰勒公式（比用等價無窮小更深刻）6洛必達法則最后就是求極限，這是我們班級與別的班級最大的不同。通過上機實際操作讓我們對函數(shù)圖像有了更深的印象，加快了解決問題的時間。極限思想是人類認識水平進步的產(chǎn)物。讓我們明白無窮逼近而又永遠無法達到，不僅是可能的而且是現(xiàn)實的?！盁o窮逼近”是可知論的思想，“永遠達不到”是不

23、可知論的思想。把極限引入哲學，主體理性和存在之間的有限與無限的矛盾變成了充分融合的事實。（2）、微分學應用。第二章的微分學和我們高中學的導數(shù)有點相似，不過它比高中學習加了很多的層次。以導數(shù)的概念，導數(shù)就是瞬時變化率，結(jié)合極限讓我們對微分有了認識。y=f(x)在點x=x0處的導數(shù)f(x)就是導函數(shù)f(x)在x0處的函數(shù)值。求導主要是：作差，作商，求極限。f(x)在點x0處可導，記為f(x0),yx=x0,dy/dxx=x0,df(x)/dxx=x0. 它表示一個變量隨某個變量變化時的速度或變化率；例如路程對于時間的導數(shù)便是速度。若變量y 隨變量x 變化的函數(shù)關系記為y=?(x)，則它在一點x處的

24、導數(shù)記為y=?(x),按定義,它是變化量之比的極限：。當這個極限存在時,就說函數(shù)?(x)在這點x處可導或者可微。 在這一章中除了學習高階導數(shù)還有函數(shù)利用導數(shù)求極值和最值，最重要的就是隱函數(shù)求導包括對數(shù)求導法。方法：1、方程兩端分別對自變量x求導，注意y是x的函數(shù)，因此把y當作復合函數(shù)求導的中間變量。2、從求導后的方程中解出y。3、隱函數(shù)求導允許其結(jié)果中含有y，但求某一點處的到數(shù)值要把y帶入。(sin x) = cos x d sin x = cos xdx(cos x) = ?sin x d cos x = ?sin xdx(tan x) = sec2 x d tan x = sec2 xdx(cot x) = ?csc2 x d cot x = ?csc2 xdx(sec x) = sec x tan x d sec x = sec x tan xdx(csc x) = ?csc x cot x d csc x = ?csc x cot xdx2，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)的函數(shù)f (x)，有以下幾個基本,性質(zhì)。這些性質(zhì)以后都要用到。定理1（有界定理）如果函數(shù)f (x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，則f (x)必在a,b上有界。定理2（最大值和最小值定理）如果函數(shù)f (x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，則在這個