高中數(shù)學(xué)《圓錐曲線與方程》學(xué)案1 新人教A版選修

1、圓錐曲線與方程課 題：小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、焦距，橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓的畫法； 雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、焦距，雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的畫法，等軸雙曲線；拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、焦距，拋物線的幾何性質(zhì)，拋物線的畫法，2. 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)的教育 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、方程和幾何性質(zhì)；坐標(biāo)法的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程；利用定義、方程和幾何性質(zhì)求有關(guān)焦點(diǎn)、焦距、準(zhǔn)線等.學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)橢 圓 雙曲線拋物線定義標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸焦點(diǎn)坐標(biāo)漸近線方程二、知識點(diǎn)回顧：橢圓、雙曲線

2、、拋物線分別是滿足某些條件的點(diǎn)的軌跡，由這些條件可以求出它們的標(biāo)準(zhǔn)方程，并通過分析標(biāo)準(zhǔn)方程研究這三種曲線的幾何性質(zhì)1橢圓定義： 2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：3橢圓的性質(zhì)： (1)范圍:(2)對稱性:（3）頂點(diǎn)：(4)離心率: 4雙曲線的定義：5雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及特點(diǎn)： （6焦點(diǎn)的位置:7雙曲線的幾何性質(zhì)：（1）范圍、對稱性 （2）頂點(diǎn)頂點(diǎn)： 實(shí)軸：（3）漸近線（4）離心率8等軸雙曲線9共漸近線的雙曲線系10共軛雙曲線11雙曲線的焦點(diǎn)弦：定義：焦點(diǎn)弦公式： 當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，12雙曲線的通徑：定義：過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的相交弦 13 拋物線定義：14拋物線的準(zhǔn)線方程：相同點(diǎn)：不同點(diǎn)： 15拋物線的幾

3、何性質(zhì)（1）范圍（2）對稱性（3）頂點(diǎn)（4）離心率16拋物線的焦半徑公式：17直線與拋物線：（1）位置關(guān)系：（2）相交弦長：（3）焦點(diǎn)弦公式： （4）通徑：（5）若已知過焦點(diǎn)的直線傾斜角（6）常用結(jié)論：三、【例題】1.動點(diǎn)A到定點(diǎn)F1(0, 2)和F2(0, 2)的距離的和為4，則動點(diǎn)A的軌跡為 ( )A. 橢圓 B. 線段 C. 無圖形 D. 兩條射線；2.動點(diǎn)P到定點(diǎn)F1(1, 0)的距離比它到定點(diǎn)F2(3, 0)的距離小2，則點(diǎn)P的軌跡是 ( )A雙曲線B雙曲線的一支 C一條射線 D兩條射線3人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別為 r1、r2 ，求衛(wèi)星軌道的離心率4兩定點(diǎn)的坐標(biāo)