北京市海淀區(qū)2008年高三第二學(xué)期期末練習(xí)

1、北京市海淀區(qū)2008年高三第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試題（文科）本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 共150分，考試時間120分鐘. 考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.第卷（選擇題 共40分）注意事項：1答卷前將學(xué)校、班級、姓名填寫清楚.2第I卷每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑. 第II卷各小題用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試題卷上.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1（ ）ABCD2定義映射，若集合A中元素x在對應(yīng)法則f作用下的象為log3x，則A中元素9的象是（ ）A2B2C3D33若a為實

2、數(shù)，則圓的圓心所在的直線方程為（ ）A2x+y=0Bx+2y=0Cx2y=0D2xy=041+2+22+29的值為（ ）A512B511C1024D10235函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是（ ）A B C D6設(shè)m，n，l是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）A若m，n與l所成的角相等，則mnB若，則mC若m，n與所成的角相等，則mnD若與平面，所成的角相等，則7設(shè)雙曲線的右焦點為F，直線l過點F，若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ）ABCD8設(shè)函數(shù)，給出下列四個命題：當(dāng)c=0時，是奇函數(shù)；當(dāng)b=0時，c0時，方程只有一個實根；函數(shù)

3、的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；方程至多有兩個實根.其中正確命題的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個第卷（共110分）20080507注意事項：1用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上.2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 請把答案填在題中橫線上.9已知向量a=（1，2），b=（4，2），那么a與b夾角的大小是 .10已知點A分有向線段所成的比為2，且M（1，3），N（，1），那么A點的坐標(biāo)為 .11已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程為x=4，那么此橢圓的離心率是 .12設(shè)地球的半徑為R，則地球北緯60的緯線圈的周長等于 .13若圓x2+y22x=0關(guān)于直線y=x

4、對稱的圓為C，則圓C的圓心坐標(biāo)為 ；再把圓C沿向量a=（1，2）平移得到圓D，則圓D的方程為 .14定義運算：，則a3= ，數(shù)列an的通項公式為an= .三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.15（本小題共12分）設(shè)函數(shù)=pq，其中向量p=（sinx，cosx+sinx），q=（2cosx，cosxsinx），xR. （）求的值及函數(shù)的最大值； （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.16（本小題共14分）在三棱錐SABC中，SAB=SAC=ACB=90，AB=2，BC=4，SB=4. （）證明：SCBC； （）求二面角ABCS的大??； （）求直線AB與平面SBC所

5、成角的大小. （用反三角函數(shù)表示）17（本小題共13分） 甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關(guān)游戲團體賽，三人各自獨立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為，每人闖關(guān)成功記2分，三人得分之和記為小組團體總分. （）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率； （）求團體總分為4分的概率； （）若團體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽. 求該小組參加復(fù)賽的概率.18（本小題共13分）將數(shù)列an的各項排成如圖所示的三角形形狀. （）若數(shù)列an是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，寫出圖中第5行第5個數(shù)； （）若函數(shù)，求數(shù)列an的通項公式； （）設(shè)Tm為第m行所有項的和，在（II）的條件下，用含m的代數(shù)式表示Tm.a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a10 19（本小題共14分） 已知O為坐標(biāo)原點，點F的坐標(biāo)為（1，0），點P是直線m:x=1上一動點，點M為PF的中點，點Q滿足QMPF，且OPm. （）求點Q的軌跡方程； （）設(shè)過點（2，0）的直線l與點Q的軌跡交于A、B兩點，且AFB=.試問能否等于？若能，求出相應(yīng)的直線l的方程；若不能，