一元一次不等式組優(yōu)質(zhì)課課件.ppt

1、本講主要解決的問題： 1、知道一元一次不等式組及其解集的意義。 2、會解由兩個(或三個)一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 3.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題。,一元一次不等式組,(1)某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每個 月比計劃多燒5噸煤, 那么取暖用煤總量將超過100 噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總 量不足68噸，該校計劃每月燒煤多少噸?,設(shè)該校計劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意,得,未知數(shù)x同時滿足 兩個條件,把 兩個不等 式合在一起,就組成一個一元一次不等式組,記作:,4(x+5)100 ,且 4(x-5)68 ,引例,一

2、般地, 關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式 合在一起,就組成一個,一元一次不等式組,如何求一元一次不等式組的解集呢？,4(x+5)100 ,4(x-5)68 ,解不等式得：,20,解不等式得：,22,同時滿足不等式、的未知數(shù)是 兩個不等式的公共部分，在數(shù)軸上 表示為,由數(shù)軸圖可得：這兩個不等式的 公共部分為,2022,一般地,不等式組中所有不等式的解集 的公共部分叫做不等式組的解集.,求不等式組解集的過程叫做 解不等式組,例1.寫出下列不等式組的解集：,不等式組的解集為, 1,同小取小,例1.寫出下列不等式組的解集：,不等式組的解集為,3,同大取大,例1.寫出下列不等式組的解集：,不等式組的解

3、集為,1 3,大小小大中間找,例1.寫出下列不等式組的解集：,不等式組的解集為空集,即：不等式組無解,大大小小找不到,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,xa,x b,xa,xb,xa,x b,xa xb,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,b,x b,(同大取大）,xa,（同小取?。?axb,（交叉取中間）,無解,（無公共部分）,一元一次不等式組的解集圖析,(ab ),如果=呢？,2x+1 -1 ,3-x1 ,解不等式得：, -1,解不等式得：,2,在數(shù)軸上表示不等式、的解集：,例2.解不等式組：,解：,所以不等式組的解集為：, -1,例3

4、、解不等式組：,解：解不等式，得,解不等式，得,不等式組的解集是,例4 . 解不等式組,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解答,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 1,x -2,在數(shù)軸上表示不等式，的解集,所以，原不等式組的解集是,- 2 x1,例4 . 解不等式組,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解一元一次不等式組的方法：,2.(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分:,(2)利用規(guī)律: 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到。,1.求出不等式組中各個不等式的解集；,3.寫出這個不等式組的解集；,比一比：看誰反應(yīng)快,運用規(guī)律求下列不等式組的解集：

5、,1. 同大取大， 2.同小取小， 3.大小小大中間找， 4.大大小小找不到。,x2,x-2,x3,x-4,3x7,-1x4,無解,無解,-21,x-2,x-2,x2,選擇題:,(1)不等式組 的解集是( ),A.x 2,D.x =2.,B.x2,C. 無解,(2)不等式組 的整數(shù)解是( ),1,D. x1.,A. 0, 1 ,B. 0 ,C. 1,D,C,2,2,練一練,D.不能確定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2,C. -2, -1,(4)不等式組 的解集在數(shù)軸上 表示為 ( ),-2,A.,D.,C.,B.,C,B,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,例5.解不等式

6、：,解法一：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式組的解集為：,解法二：,所以不等式組的解集為：,例6.解不等式組,解：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式組的解集為：,解不等式得：,例7,解：由題意得：,解不等式得：,解不等式得：,所以不等式組的解集為：,例8,解不等式組得：,所以：,將,代入方程得：,例9.已知不等式組 的整數(shù) 解僅為1、2、3，求適合這個不等式組的整數(shù)的值.,解：解不等式組得：,在數(shù)軸上畫出這個不等式組解集的可能 區(qū)域：,由數(shù)軸圖可以發(fā)現(xiàn)：,解得：,所以,符合條件的整數(shù)的值為 24、25、26、27、28、29、30.,例10.一次野營活動，小明把自己帶來的若干個蘋果分給班上若干個同學(xué)，如果每人分4個蘋果那么還剩下20個蘋果，如果每人分8個蘋果，那么最后一個同學(xué)分得的不足8個蘋果，求蘋果的總個數(shù)。,解：設(shè)共有名同學(xué)，,蘋果有(4+20)個.,列不等式組：,解不等式得：,解不等式得：,不等式組解集為：,答：