信息技術(shù)應(yīng)用用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓 (2).pptx

1、神舟六號在進(jìn)入太空后，先以遠(yuǎn)地點347公里、近地點200公里的橢圓軌道運行，后經(jīng)過變軌調(diào)整為距地343公里的圓形軌道.,太陽系,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,認(rèn)識橢圓,探究橢圓的形成和定義,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,動手試驗,2、 (1)取一條一定長的細(xì)繩 (2)把它的兩端用圖釘固定在紙板上 (3)當(dāng)繩長大于兩圖釘之間的距離時，用鉛筆尖把繩子拉直，使筆尖在紙板上慢慢移動，畫出一個圖形,觀察：得到是一個什么圖形？,1、幾何畫板,1、橢圓的定義：,思考：是否平面內(nèi)到兩定點之間的距離和為定長的點的軌跡就是橢圓？,結(jié)論：（若 PF1PF2為定長） ）當(dāng)動點到定點F1、F2距離PF1、PF2滿足PF1PF2

2、F1F2時，P點的軌跡是橢圓。 ）當(dāng)動點到定點F1、F2距離PF1、PF2滿足PF1PF2 F1F2時，P點的軌跡是一條線段F1F2 。 ）當(dāng)動點到定點F1、F2距離PF1、PF2滿足PF1PF2 F1F2時,點沒有軌跡。,求曲線方程的一般步驟？,設(shè)點,建系,列式,代坐標(biāo),化簡、證明,怎樣建立平面直角坐標(biāo)系呢？,2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的焦距為2c(c0)，M與F1、F2的距離的和為2a,對于含有兩個 根式的方程， 可以采用移項 兩邊平方 進(jìn)行化簡。,由橢圓定義可知,該方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,它表示的橢圓焦點在X軸上， 且F1(-c,0)、F2(c,0),兩邊同除以,得：,得：,焦點在y軸：,

3、焦點在x軸：,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,討論1：如何判斷焦點在哪個軸上？ 討論2：如何根據(jù)方程尋找a、b、c的值？,討論1：如何判斷焦點在哪個軸上？討論2：如何根據(jù)方程尋找a、b、c的值？,誰大誰聚焦， 大a方，小b方，兩方相減得c方,例1.判定下列橢圓的焦點在？軸，并指明a2、b2，寫出焦點坐標(biāo),答：在 x軸。（-3，0）和（3，0）,答：在 y 軸。（0，-5）和（0，5）,答：在y 軸。（0，-1）和（0，1）,判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點在哪個軸上的準(zhǔn)則： 誰大誰聚焦，大a方，小b方，兩方相減得c方,例2寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1) a =4，b=1，焦點在 x 軸 (2) a =4，c= ， 焦點在 y 軸上 (3)兩個焦點的坐標(biāo)是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2） 并且經(jīng)過點（ -1.5 ，2.5）,解: (1)因為焦點在x軸上,所以設(shè)所求方程為 a=4, b=1 所求方程為,(2) 因為焦點在y軸上,所以設(shè)所求方程為 a=4, b=1 所求方程為,(3) 因為橢圓的焦點在y軸上,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 由橢圓的定義知,求一個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需求幾個量？ 答：兩個。a、b或a、c或b、c。且a2=b2+c2 注意：“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”是個專有名 詞，就是指上述的兩個方程。形式是固定的。, 又 所以所求橢圓方程為,分母哪個大