高二數(shù)學(xué)《立體幾何》學(xué)案2

1、圓柱、圓錐、圓臺和球的結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)學(xué)1觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？2以 所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸， 的幾何體，叫做圓柱； 叫做圓柱的軸， 叫做圓柱的底面， 叫做圓柱的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置， 都叫做圓柱的母線3以 所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸， 的幾何體，叫做圓錐； 叫做圓錐的軸， 叫做圓錐的底面， 叫做圓錐的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置， 都叫做圓錐的母線4用 叫做圓臺5如果用形成圓柱和圓錐的方式，如何形成圓臺？以 所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸， 的幾何體，叫做圓臺； 叫做圓柱的軸， 叫做圓臺的底面， 叫做圓臺的側(cè)面， 無論旋轉(zhuǎn)到什么位置， 都叫做圓臺的母線6以 叫做球體，簡稱為球； 叫

2、做球的球心， 叫做球的半徑， 叫做球的直徑7圓柱、圓錐、圓臺和球統(tǒng)稱為旋轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)體的經(jīng)過軸的截面叫做軸截面【例1】下列命題正確的是 （ ） A直角三角形圍繞一邊旋轉(zhuǎn)而成的幾何體是圓錐 B用一個(gè)平面截圓柱，截面一定是圓面 C圓錐截去一個(gè)小圓錐后，剩下來的是一個(gè)圓臺 D通過圓臺側(cè)面上一點(diǎn)有無數(shù)條母線【例2】用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為1：16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長*【例3】設(shè)圓錐母線長為l，高為，過圓錐的兩條母線作一個(gè)截面，求截面面積的最大值 *【變式】設(shè)圓錐母線長為l，軸截面頂角為，過圓錐的兩條母線作一個(gè)截面，試討論截面面積的最大值

3、三 練習(xí) *（3）下列說法正確的是（ ）A過圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形 B平行于圓臺某一母線的截面是等腰梯形C平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形 D過圓臺上底面中心的截面是等腰梯形3填空題（1）以邊長分別為6、8、10的三角形的外接圓直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸將這個(gè)外接圓旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是 ；其半徑是 （2）用一張的矩形紙卷成一個(gè)圓柱，其軸截面的面積為 （3）圓臺的上下底面的直徑分別為， 高為，則圓臺母線長為 學(xué)后反思：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)目標(biāo)用柱體、錐體、臺體、球的結(jié)構(gòu)特征描述簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征；會簡單幾何體的構(gòu)成學(xué)習(xí)過程 1預(yù)習(xí)教材的內(nèi)容，寫下疑惑摘要：2下面的幾何體是分別由右邊哪個(gè)平

4、面圖形旋轉(zhuǎn)而來的（A）（B） （C） （D） （a） （b） （c） （d） 3指出下列圖形是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的 （1） （2） （3） （1） ； （2） ； （3） 二、新課導(dǎo)學(xué)【例1】如圖，是由等腰梯形、矩形、半圓、圓和三角形對接成的軸對稱圖形，若將它繞軸旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)組合體，下列說法中不正確的是 （ ） A該組合體可以分割成圓臺、圓柱、圓錐和兩個(gè)球體 B該組合體還是一個(gè)軸對稱圖形 C該組合體中球和圓錐只有一個(gè)公共點(diǎn) D該組合體中圓柱和圓臺的有一個(gè)公共底面【例2】已知球的外切圓臺上、下底面的半徑分別為，求球的半徑. *【例3】圓錐底面半徑為，高為，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正

5、方體的棱長. 練習(xí) : 1正方體內(nèi)有一個(gè)球，該球與正方體的六個(gè)面各有一個(gè)公共點(diǎn)，若球的半徑為，則正方體的棱長為 （ ） A B C D 2正方體是六面體，將兩個(gè)相同的正方體的兩個(gè)面粘合在一起，拼接成一個(gè)多面體，該多面體是 （ ）A六面體 B八面體 C 十面體 D十二面體 3長方體中，在長方體中挖出一個(gè)圓柱，若圓柱的高為，則該圓柱底面的最大直徑是 （ ） A B C D4用平面截下列幾何體，截面一定是圓面的是 （ ） A 圓柱 B 圓錐 C球 D圓臺5將裝有水的長方體水槽的底面一邊固定在桌面上，將水槽傾斜一個(gè) 小角度，則傾斜后水形成的幾何體的形狀是 （ ）A棱柱 B棱錐 C棱臺 D棱柱和棱錐的組合體6充滿氣的車輪內(nèi)胎是由下列哪一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的？ （ ）快樂A B C D7水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如上圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是（ ） A0 B8 C快 D樂*8在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們構(gòu)成的幾何圖形可能是可 （寫出所有正確結(jié)論的編號）矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三