高中數(shù)學(xué)《復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算》教案 新人教A版必修

1、甘肅省民勤縣第五中學(xué)高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算教案 新人教A版必修2授課類型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能：復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。2. 過(guò)程與方法：通過(guò)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)和講解典型例題，使學(xué)生建立這一章的知識(shí)體系， 并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決高考中的復(fù)數(shù)問(wèn)題。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及四則運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義及乘方，除法運(yùn)算。教學(xué)方法：講授教學(xué)過(guò)程：一、 知識(shí)點(diǎn)梳理1、 復(fù)數(shù)的概念：1 形如z=a+bi（）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫虛部。 當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),z為實(shí)數(shù)。 當(dāng)

2、且僅當(dāng)a=0,b0時(shí)，z為純虛數(shù)。 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z=0.（2）復(fù)數(shù)相等的條件a+bi=c+di當(dāng)且僅當(dāng) a=c,b=d2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 （a+bi ）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i （a+bi ）-(c+di)=(a-c)+(b-d)i （a+bi ）(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i乘方()4. 復(fù)數(shù)的幾何意義Z=a+biZ(a,b)ozxyoZ(a,b)ab復(fù)數(shù)的模 |z|=|=，共軛復(fù)數(shù)：a+bi與a-bi互為共軛復(fù)數(shù)二例題講解例1：已知z=()+i, (m),求滿足下列條件的m的值（1） z是實(shí)數(shù)。（2） z是虛數(shù)。（3） z是純虛數(shù)分析：（1）本題主

3、要是鞏固學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)中實(shí)數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)的概念的掌握。 （2）教學(xué)中可以提問(wèn)學(xué)生，由學(xué)生解答，教師板書(shū)解答過(guò)程 （3）學(xué)生易出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，通過(guò)提問(wèn)和分析引起學(xué)生注意。解：（1）若z是實(shí)數(shù)，則,解得(2) 若z是虛數(shù),則解得且（3）若z是純虛數(shù)，則，解得m=3例2：已知且，求z的值分析：（1）本題是一個(gè)典型的復(fù)方程問(wèn)題，設(shè)置本例目的是使學(xué)生掌握用復(fù)數(shù)相等的充要條件來(lái)解復(fù)方程的方法。 （2）教學(xué)方法上可以由教師啟發(fā)，學(xué)生解答。解答過(guò)程教師板書(shū)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式。解：設(shè)z=a+bi, 其中，則，由可得（ a+bi）（a-bi）-3i(a-bi)=1+3i整理得，由復(fù)數(shù)相等的充要條件得解得或所以z

4、=-1 或z=-1-3i（3） 小結(jié)：解復(fù)方程中最為常用的方法是利用復(fù)數(shù)相等的條件把一個(gè)復(fù)方程轉(zhuǎn)化為實(shí)方程求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和方程的思想。例3：已知復(fù)數(shù)Z滿足Z(3-i)=7+4i,求|Z|【練習(xí)】1.計(jì)算（1）（3+2i）(6-5i) (2)分析：類比多項(xiàng)式乘法進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，借助于共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算 （3）補(bǔ)充練習(xí)（可以根據(jù)學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)乘法、除法運(yùn)算的掌握程度選擇使用）（4）（1+i）（1+2i）（1-i） 練習(xí)2.高考題演練分析：本組練習(xí)主要是提供一些高考題，讓學(xué)生了解高考中對(duì)“復(fù)數(shù)”的要求，同時(shí)通過(guò)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力（1）(08寧夏.文)已知復(fù)數(shù)z=1-i,則 （ ）（A）2 （B）-2 （C）2i (D)-2i（2）（07寧夏.文）i是虛數(shù)單位，（用a+bi的形式表示，）(3)(2007全國(guó).文)設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a等于（ ）A B 1 C D 2作業(yè)：1. 求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)2. 計(jì)算（1） （2）3.已知復(fù)數(shù)z滿足，求z小結(jié)： 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算。高考對(duì)這部分的要求是：1. 了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義。2. 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。了解從自然