新人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元_多邊形的面積教案

1、第五單元 多邊形的面積主備人 吳海鵬多邊形的面積單元教學(xué)計劃一、教材分析：單元主要內(nèi)容：平行四邊形面積的計算，三角形面積的計算，梯形面積的計算，組合圖形面積的計算。本單元教材是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認識了組合圖形，知道了面積概念并會計算長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上安排的。本單元內(nèi)容分四個模塊：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。教學(xué)面積計算時，不僅教會學(xué)生面積計算的方法，更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，通過數(shù)方格、圖形割補、拼、擺等一系列的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生

2、設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會計算的圖形，還要引導(dǎo)學(xué)生主動探索所研究的圖形與已學(xué)過的圖形之間的聯(lián)系，從而找到計算方法，這樣學(xué)生的印象深刻，思維也得到發(fā)展。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容：長方形的面積和周長計算公式及其應(yīng)用正方形的面積和周長計算公式及其應(yīng)用-本單元的主要內(nèi)容：平行四邊形的面積計算公式三角形面積計算公式梯形的面積計算公式組合圖形的面積計算解決有關(guān)的簡單實際問題-后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容：圓形的面積計算公式及其應(yīng)用立體圖形的面積計算公式及其應(yīng)用編排特點：全單元內(nèi)容在編排上有四個特點。1先教學(xué)平行四邊形的面積公式，然后以它為基礎(chǔ)教學(xué)三角形、梯形的面積公式。因為把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四

3、邊形比化成長方形簡便，從平行四邊形面積公式推理出三角形、梯形的面積公式比較容易。2注重動手操作的學(xué)習(xí)方式。本單元教材在認識多邊形的特征，探索多邊形面積的計算方法的過程中，注重動手操作，并在操作過程中，滲透平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法，讓學(xué)生在活動中體會知識形成、發(fā)展的過程，了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。3滲透數(shù)學(xué)方法與思想。本單元在探索新知識的過程中，滲透了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一般方法與思路。如研究平行四邊形的特征時，教材提示“可以從邊和角兩方面來研究。”再如研究平行四邊形面積時，教材呈現(xiàn)出“聯(lián)想猜測-實驗-驗證-得出結(jié)論”的推導(dǎo)過程，提示了科學(xué)研究的基本思路。在研究平行四邊形、三角形、梯形面積的時候，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)

4、化的思想方法。二、單元教學(xué)目標：1. 利用割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會用公式計算圖形面積。2. 能綜合運用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式解決組合圖形面積以及一些簡單的實際問題。3. 在探索圖形面積公式的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4. 能探索解決面積問題的有效方法，感受有些問題解決方法的多樣化，表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果。5. 通過觀察、操作、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗公式推導(dǎo)過程的科學(xué)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點： 平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。 教學(xué)難點

5、：理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運用公式解決面積的計算問題。四、學(xué)情分析：學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。 對后繼學(xué)習(xí)的作用：一是使學(xué)生基本掌握多邊形面積計算的方法，能相對獨立地探索并解決實際生活中與多邊形面積計算相關(guān)的實際問題；二是為學(xué)生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法，進一步學(xué)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。五、教學(xué)措施：1注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程。教學(xué)時，通過動手操作等活動，突出圖形面積計算的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，還要學(xué)會面積計

6、算公式的推導(dǎo)方法。避免重計算輕認識、重結(jié)果輕過程的傾向。只有這樣，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理、抽象、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2發(fā)揮直觀操作在探索活動中的作用。教學(xué)時，教師要注重緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具開展操作活動。在操作活動中，學(xué)生通過觀察、猜想、測量、推理、驗證，完成對新知的建構(gòu)過程。如學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，通過量、折、剪、拼等操作活動，運用類推、轉(zhuǎn)化等思想方法，探索出圖形面積的計算方法，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。3重視多樣化的學(xué)習(xí)，鼓勵個性化的思考。 學(xué)生的求知欲和好奇心較強，不同的學(xué)生認識事物的方法、手

7、段不盡相同。教學(xué)時，要重視發(fā)展學(xué)生的個性。如：在探索平行四邊形面積計算時，可給學(xué)生充分的時間和空間，進行獨立思考，探索計算方法，鼓勵解決問題策略的多樣化。再引導(dǎo)學(xué)生進行交流，學(xué)生的思路可能各不相同，可以互相補充，進而培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和合作意識。六、課時安排：共12課時第1課時 平行四邊形面積（1）主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)P79-P81及練習(xí)十五的1-3題教學(xué)目標：1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教

8、育。教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準備：每個學(xué)生準備一個平行四邊形。教學(xué)過程：一、孕伏新知1、什么是面積？2、請同學(xué)翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？3、導(dǎo)入新課：根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。二、出示目標：1在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念

9、，培養(yǎng)運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3初步理解辯詐唯物主義的觀點。三、自主學(xué)習(xí) （一）、數(shù)方格的方法計算面積出示方格圖1、 這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請同學(xué)認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。2 請同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補

10、法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。四、合作探究學(xué)習(xí)割補法1、 這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下

11、左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？五、精講點撥教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可

12、以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。1、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積長寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底高。）2、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Sah，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成Sah，或者Sah。六、鞏固提高1、學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的

13、方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。 條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）2、完成第81頁中間的“填空”。3、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )4、第82頁2題。七、小結(jié)體驗今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?板書設(shè)計平行四邊形面積的計算長方形的面積長寬 平行四邊形的面積底高S=ah S=ah或S=ah第2課時 平行四邊形面積（2）主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計算的練習(xí) （P8283頁練習(xí)十五第48題。）教學(xué)目標：1、進一步理解和

14、掌握平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解決生活中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。2、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識解答生活中的相關(guān)問題。教具準備：長方體木框。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的計算公式，誰能說說平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米3、填空：1平方米=（ ）平方分米 1公頃=（ ）平方米150平方厘米=（ ）平方分米3.6平方米=（ ）平方分米0.54平方分米=( )平方厘米二、指導(dǎo)練習(xí)

15、1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780100001.95公頃,再求共收小麥多少千克：70001.9513650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，

16、都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.練習(xí)十五第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、生計算每個平行四邊形的面積。c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學(xué)生有困難,可以引導(dǎo)他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3練習(xí)十五6題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）4練習(xí)十五第7題。老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。繼續(xù)拉，讓平行四邊形的形狀發(fā)生變化。讓學(xué)生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？師概括：木框4條邊的長度沒變，也就是周長沒

17、變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。5.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。分析與解：因為平行四邊形的面積底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。課后反思：第3課時 三角形面積（1）主備人 吳海鵬教學(xué)目標：1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。3培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準備：

18、每個學(xué)生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學(xué)過程：一、孕伏新知：1出示平行四邊形 提問：(1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、出示目標：1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。2培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力和

19、類推遷移的能力。3培養(yǎng)勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。三、自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)生進行探索：推導(dǎo)三角形面積計算公式。1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼。（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼。（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示

20、）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。（1）由學(xué)生獨立完成。（2）演示課件：拼擺圖形四、合作探究討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？五、精講點撥引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）1.三角形面積的計算公式是怎樣推

21、導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積底高2 2.如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？六、鞏固提高（一）課本上例1：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？由學(xué)生獨立解答，然后訂正答案（教師板書）（二）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。（三）計算下面每個三角形的面積。1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（四） 判斷1一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）2等底等高的兩個三角形，面積一定相等。

22、 （ ）3兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）4三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）七、課堂小結(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？板書設(shè)計:三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底高， 例1 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100332=1650（cm）所以三角形面積=底高2 S=ah2第4課時 三角形面積（2）主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十八510題）教學(xué)目標：1.使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2

23、.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提高解題的正確率。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1.填空。（1）三角形的面積 ，用字母表示是 。 為什么公式中有一個“2”？（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。2練習(xí)十六2題二、指導(dǎo)練習(xí)1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等

24、？為什么？分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習(xí)十六第7題（1） 讓學(xué)生嘗試分。（2） 展示學(xué)生的作業(yè)可能有 ： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。 3練習(xí)十六第9題 讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底2）高2，所以三角形的面積等于4844.練習(xí)十六第3題

25、：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176222，要讓學(xué)生明確1762是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。5.練習(xí)十六第8題。課后反思：第5課時 平行四邊形的面積和三角形的面積綜合練習(xí)主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：關(guān)于平行四邊形面積和三角形面積的計算的綜合練習(xí)教學(xué)目標：1.通過練習(xí)教學(xué)，鞏固學(xué)生對平行四邊形和三角形面積公式的理解和掌握，使其熟練運用公式解決問題。2.進一步培養(yǎng)學(xué)生靈活運用公式解題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察，積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：靈活熟練的運用公式，提高解題能力。教學(xué)過程：一、填空（1）一個平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平

26、方米，高是（ ）米。（2）一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是（ ）（3）一個平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面積是（ ）（4）一個三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面積是（ ）（5）一個正方形的周長是16厘米，它的面積是（ ）平方厘米。二、判斷（對的畫“”，錯的畫“”）（1）平行四邊形只有一條高。 （ ）（2）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（3）等底等高的三角形，面積一定相等。 （ ）（4）平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。 （ ）三、選擇（1）把一個平行四邊形割補成一個長方形后，面積不變，周長

27、（ ）。 A擴大了 B縮小了 C不變（2）面積是56平方分米的平行四邊形，底是14分米，高是（ ）。 A4分米 B2分米 C8分米（3）一個平行四邊形，底邊不變，高擴大3倍，它的面積（ ） A擴大3倍 B擴大9倍 C縮小3倍（4）設(shè)為一個三角形的面積是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ）A4.5 B18 C9（5）一個三角形，底擴大5倍，高不變，它的面積（ ）。 A擴大5倍 B擴大25倍 C縮小25倍（9）兩個（ ）的三角形可以拼成一個平行四邊形。A面積相等 B周長相等 C高相等 D完全相同四、聰明會館1、一個三角形苗圃，底長80m，高35m，在圃中栽種菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，

28、這塊花圃共需多少棵菊花苗？ 2、一種汽車的擋風(fēng)玻璃近似于一個平行四邊形，底1.6米，高0.8米，如果每平方米的鋼化玻璃要240元，配這塊擋風(fēng)玻璃要多少元？3、已知等腰三角形的周長為16厘米，腰長5厘米，底邊上的高是4厘米，三角形的面積是多少？教后反思：第6課時 梯形面積的計算（1）主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)P83-P89的內(nèi)容及練習(xí)十七的1-3題。教學(xué)目標：1理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教

29、學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準備：兩個完全一樣的梯形紙板、剪刀。教學(xué)過程： 一、孕伏新知 (1)出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。(2)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 二、出示目標 1理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2進一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和

30、方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。三、自主學(xué)習(xí)：推導(dǎo)公式 (1)操作學(xué)具 啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。指名學(xué)生操作演示。教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，組成平形四邊形。 (2)觀察思考教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。學(xué)生回答上述問題。師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。板書：梯形的面

31、積=（上底+下底）高2 字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。四、合作探究：深化認識。 (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ 學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。(2)引導(dǎo)操作。學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？ 學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當指導(dǎo)。五、精講點撥

32、：信息反饋，擴展思路。 說一說你是怎樣割補的？教師匯總并展示各種割補方法。在此基礎(chǔ)上，進一步歸納梯形的面積公式：S=（a+b）h2六、鞏固提高1.公式應(yīng)用。(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。(2)學(xué)生嘗試解答。(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 2.完成例題下面的“做一做”。 3.鞏固練習(xí) 完成練習(xí)十七第1、2和3題。 七、全課小結(jié)：本節(jié)課，你掌握了什么？你是怎樣得到梯形面積的計算公式的？ 課后反思：第7課時梯形面積的計算（2）主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：教科書第9091頁練習(xí)十七第4、68題。教學(xué)目標：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握梯形的面積公式，并能正確地應(yīng)用公式解

33、決簡單的實際的問題。2、在練習(xí)中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程一、基本練習(xí)1、口答。梯形的面積公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類似，也要“2”？2、填空（2）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（平行四邊 ）形。（3）一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（66 ）平方厘米。（4）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（750 ）平方厘米。（5）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（ 不變）。（6）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有（ 25 ）根。3、判斷題（1）平行

34、四邊形的面積大于梯形面積。（ ）（2）梯形的上底下底越長，面積越大。（ ）（3）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（ ）（4）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）4、選擇（1）兩個（ ）梯形可以拼成一個長方形。等底等高 完全一樣 完全一樣的直角（2）等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（ ）。 24厘米 12厘米 18厘米 36厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)十七第4題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形，20cm就是它的高，用46cm20cm可以得到梯形上底與下底的和。（4620）202260（cm2）2、練習(xí)十七第6題。先

35、結(jié)合示意圖讓學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當于頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當于底層的根數(shù)，梯形的高相當于圓木層數(shù)。所以可以借鑒梯形的面積公式計算出圓木的總根數(shù)。3、練習(xí)十七第7題。先讓學(xué)生獨立解決問題，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生交流算法。 （23.5）1.8221.81.35（cm2） （3.52）1.821.35（cm2）三、課后作業(yè)1、一條水渠橫截面是梯形，渠深0.8米，渠底寬1.2米，渠口寬2米，橫截面積是多少平方米？（0.88平方米） 2、兩個同樣的梯形，上底長23厘米，下底長27厘米，高20厘米。如果把這兩個梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊

36、形的面積是多少？（1000平方厘米 ）3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面積是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）4、練習(xí)十七第8題。課后反思：第8課時 組合圖形面積的計算（1）主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：92和93頁及練習(xí)十八教學(xué)目標：1.明確組合圖形的意義，知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（差）。2.能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。教學(xué)重點：掌握組合圖形的面積的計算方法。教學(xué)難點：把組合圖形分解成幾個學(xué)過的基本圖形。教學(xué)過程：一、孕伏新知1.回憶我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本圖形面積的計算，它們的面積公式分別是什么。2.引入新課：計算這些圖形的面積

37、我們已經(jīng)學(xué)會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計算。二、出示目標1.明確什么是組合圖形的意義。2.能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。三、自主學(xué)習(xí)：認識組合圖形1.讓學(xué)生指出92頁的四幅圖由哪幾個簡單的圖形組合而成？2.說說生活中哪些地方還有組合圖形？四、合作探究：組合圖形面積的計算。在實際生活中，很多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。 圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引出橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（

38、討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）55+522還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論) 匯報討論結(jié)果。可能還有下面情況。5+（2+5）（52）22五、精講點撥一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應(yīng)當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。六、鞏固提高1課本93頁做一做2練習(xí)十八第1題3練習(xí)十八第2題（1）由中隊旗引入（2）算出它的面積。（單位：厘米）可能有下面幾種：S總=S梯形2或者S總=S長方形S三角形。七、課堂小結(jié)：學(xué)完本課，你有哪些收獲，請談?wù)劇Ｕn后反思：第9課時 組合圖形面積的

39、計算（2）主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十八第4-8題。教學(xué)目標：1、使學(xué)生進一步認識組合圖形，進一步掌握組合圖形面積的計算方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。2、讓學(xué)生在獨立解決簡單的實際問題，在合作交流的過程中加深對所學(xué)知識的理解，提高掌握水平。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問：什么是組合圖形？（由幾個簡單圖形組成的圖形。）計算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補法）二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)十八第4題。先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。本題解題思路是：草地的面積梯形的面積長方形的面積2、練習(xí)十八第5題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是要指導(dǎo)學(xué)生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。接著，

40、讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生進行全班交流。（210）122342（46）423、練習(xí)十八第6題。先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生進行全班核對。1020201024、練習(xí)十八第7題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求火箭模型平面圖的面積，就是求圖中三角形、長方形、梯形的總面積。接著，讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生進行全班交流。8102870（816）82三、拓展練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成教科書第95頁練習(xí)十八的第8題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求各部分的面積應(yīng)先求出總面積（即圖中長方形的面積），然后，根據(jù)各部分與總面積之間的關(guān)系分別求出相應(yīng)的面積。接著，讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生進行全班交流。

41、四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的練習(xí)，你們有什么體會？課后反思：第10課時 梯形的面積和組合圖形的面積的綜合練習(xí)主備人 吳海鵬教學(xué)內(nèi)容：關(guān)于梯形的面積和組合圖形的面積的計算的綜合練習(xí)教學(xué)目標：1.通過練習(xí)教學(xué)，鞏固學(xué)生對的面積和組合圖形的面積計算方法的理解和掌握，使其熟練運用所學(xué)知識解決問題。2.進一步培養(yǎng)學(xué)分析問題和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察，積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：靈活熟練的運用所學(xué)知識，提高解決問題的能力。教學(xué)過程：一、填空190平方厘米（ ）平方米 4.3公頃（ ）平方米5平方米8平方分米（ ）平方米（ ）平方分米2一個梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個梯形的面積是（ ）

42、平方米；與它等上、下底之和等高的平行四邊形的面積是（ ）.3工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（ ）根。4. 兩個（ ）的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形面積等于梯形的面積的（ ），梯形的高等于平行四邊形的（ ），平行四邊形的底等于梯形的（ ），平行四邊形的面積（ ），所以梯形的面積（ ）5一個梯形的面積是16平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是( )分米。二、判斷題1兩個完全一樣的梯形，一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）2一個梯形，可以分成一個平行四邊形和一個三角形。 （ ）3. 平行四邊形、三角形和梯形都有無

43、數(shù)條高。 （ ）4. 一個梯形，當、它的上底和下底同時擴大3倍，高不變時，它的面積就擴大3倍。 （ ）5計算組合圖形的面積時，一定是各種基本圖形面積相加。 （ ）三、選擇題1把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中 _總是相等的。（ ）A高； B面積； C上下兩底的和2. 梯形的上、下底各擴大3倍，高不變，面積（ ）A. 擴大到原來的6倍 B. 擴大到原來的3倍 C.擴大到原來的9倍 D. 不變3. 一個梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面積增加（ ）A.6平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米四、求陰影部分的面積五、應(yīng)用題1一塊梯形的地面積為45平方米，下底是10米；上底

44、是5米，求它的高是多少米？2有一條小路穿過麥田，如下圖（單位：米），這塊麥田的播種面積是多少平方米？第11課時 多邊形的面積復(fù)習(xí)課主備人 吳海鵬復(fù)習(xí)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上）P79197頁復(fù)習(xí)目標：1知識與技能：使學(xué)生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式；會進行簡單的運用。2過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、討論與交流，將本單元知識進行系統(tǒng)梳理和溝通。3情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性與重要性，逐步養(yǎng)成自己整理所學(xué)知識的意識和良好習(xí)慣。復(fù)習(xí)指導(dǎo)： 一、復(fù)習(xí)引入本期我們學(xué)了哪些幾何圖形？（板書）對這些圖形的面積，大家會計算嗎？（多媒體呈現(xiàn)，生獨立完成，匯報，說算式和結(jié)果。）（

45、1）一個平行四邊形的底是6.5m，高是4m，面積是多少？（2）一個三角形的底是2.5dm，高是1.2dm，它的面積是多少？（3）一個梯形的上底是2.8cm，高2.5cm，下底5.2cm。面積是多少？二、歸納整理1呈現(xiàn)任務(wù)。根據(jù)剛才的計算，請同學(xué)們思考、討論（相互試說）：（1）說出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（2）說出這些公式是怎樣得來的。（3）要求平行四邊形、三角形、梯形的面積，必須知道哪些條件？2學(xué)生交流匯報。（1）學(xué)生回答問題1時，師板書公式。（2）學(xué)生回答問題2時，師貼出轉(zhuǎn)換圖形。3、判斷下面的說法是否正確，說出理由。 兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）

46、三角形面積等于平行邊形面積的一半。 （ ） 平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的倍。（ ） 一個長方形拉成平行四邊形，它的周長和面積都不會變。（ ） 如果一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半，那么它們一定等底等高。（ ）（3）學(xué)生回答問題3后強調(diào)：要是不全知道這些條件該怎么辦？試一試。 一個三角形的底是4.5dm，比高多1.3dm。面積是多少？ 一個梯形的下底是7.5m，高4m，下底是上底的1.5倍。面積是多少？三、深入探究1一個梯形的下底是16cm，高是5cm，上底是10cm，面積是多少？（1）如果它的上底變?yōu)?6cm，這是一個什么圖形？面積怎樣算？（2）如果它的上底變?yōu)?，這是一

47、個什么圖形？面積又該怎樣算？議一議：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式有什么聯(lián)系？2討論：如果已知平行四邊形、三角形、梯形的面積，怎樣求它們的底或高？試一試：（1）一塊面積是96平方米的三角形地，底邊為12米，高是多少米？（2）一個梯形的面積是45平方厘米，下底是4厘米，高是12厘米，上底是多少？四、課堂小結(jié)今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是什么？（多邊形面積的計算）通過這次復(fù)習(xí)，你有什么收獲？提示：面積的計算公式；面積公式的得來；運用面積公式求底或高。五、課堂練習(xí)填空：（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ）圖形，如果拼成的圖形的面積是48平方厘米，那么每個梯形的面積是（ ）平方厘米。（2）一個平行四邊形的面積是18平方分米，與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。（3）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的面積是12平方厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。如果三角形的面積是9平方厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。（4）三角形和平行四邊形的底與面積分別相等，已知三角形的高是1