高中數(shù)學 2.2.1橢圓及其標準方程（1）學案新人教版選修_第1頁
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高中數(shù)學 2.2.1橢圓及其標準方程（1）學案新人教版選修_第3頁
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文檔簡介

1、2.2.1橢圓的標準方程導學案學習目標 1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標準方程學習過程一、學情調查、情境導入復習1：過兩點,的直線方程 復習2：方程 表示以 為圓心, 為半徑的 二、問題展示、合作探究 學習探究取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個 如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？思考：移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？經(jīng)過觀察后思考：在移動筆尖的過程中，細繩的 保持不變，即筆尖 等于常數(shù)新知： 我們把平面內與兩

2、個定點的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距 反思：若將常數(shù)記為，為什么？當時，其軌跡為；當時，其軌跡為試試：已知，到，兩點的距離之和等于8的點的軌跡是 小結：應用橢圓的定義注意兩點：分清動點和定點；看是否滿足常數(shù)新知：焦點在軸上的橢圓的標準方程其中若焦點在軸上，兩個焦點坐標 ，則橢圓的標準方程是 典型例題例1 寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：，焦點在軸上；，焦點在軸上；變式：方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)的范圍 例2已知橢圓兩個焦點的坐標分別是，并且經(jīng)過點，求它的標準方程 變式：橢圓過點 ，求它的標準方程小結：由橢圓的定義出發(fā)

3、，得橢圓標準方程 動手試試練1. 已知的頂點、在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則的周長是（ ）A B6 C D12練2 方程表示焦點在軸上的橢圓，求實數(shù)的范圍三、達標訓練、鞏固提升（時量：5分鐘 滿分：10分）1平面內一動點到兩定點、距離之和為常數(shù)，則點的軌跡為（）A橢圓 B圓 C無軌跡 D橢圓或線段或無軌跡2如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D3如果橢圓上一點到焦點的距離等于6，那么點到另一個焦點的距離是（ ）A4 B14 C12 D84橢圓兩焦點間的距離為，且橢圓上某一點到兩焦點的距離分別等于和，則橢圓的標準方程是 5如果點在運動過程中，總滿足關系式，點的軌跡是，它的方程是四、知識梳理、歸納總結課后作業(yè) 1. 寫出適合下列條

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