第23章_旋轉(zhuǎn)_復(fù)習(xí)課.ppt

1、旋轉(zhuǎn)的小結(jié)與復(fù)習(xí),義馬市一中 郭萬壽,（1）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，了解它的基本性質(zhì)。 （2）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，掌握它的基本性質(zhì)。 （3）了解線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。 （4）認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。,教學(xué)目標(biāo),本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,B,A,C,D,E,F,O,旋轉(zhuǎn),OC、OF開關(guān),如圖所示，把四邊形AOBC繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。,知識(shí)點(diǎn)1、旋轉(zhuǎn)的定義,

2、旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),4、圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同 的角度.即旋轉(zhuǎn)角相等。,、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的角都 等于旋轉(zhuǎn)角。,、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,B,A,C,D,E,F,O,1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和B移動(dòng)到什么位置？,2AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？,3旋轉(zhuǎn)角是什么？,旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),.它們有什么大小關(guān)系？,3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。,如圖，E是正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，AE=2cm，以點(diǎn)A為中心，把AEB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600，旋轉(zhuǎn)后的圖形AEB 。試求AEE 的周長(zhǎng).,嘗試練習(xí),E,B,1、如圖所示的五角星，繞中心點(diǎn)最少旋轉(zhuǎn)_后才能與自身重合,720,試一試,等邊三角形

3、呢？,在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形互相重合，那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。,中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為1800的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)不一定是中心對(duì)稱。,知識(shí)點(diǎn)2、中心對(duì)稱,與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別和聯(lián)系,（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心所平分。,（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。,你能歸納到什么結(jié)論？,中心對(duì)稱的性質(zhì),如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。,怎么辦？可以幫幫我嗎？,找對(duì)稱中心,解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的

4、中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。,把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果 旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。,知識(shí)點(diǎn)3、中心對(duì)稱圖形,所學(xué)過的中心對(duì)稱圖形；,線段、平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形 等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？ 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？,中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形兩個(gè)概念區(qū)別和聯(lián)系 中心對(duì)稱是 全等圖形之間的 ； 中心對(duì)稱圖形是 圖形本身成對(duì)稱的 。,中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形性質(zhì),成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)

5、的連線都經(jīng)過 ，并且被對(duì)稱中心 。,成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 ；,全等形。,對(duì)稱中心,平分,畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是,兩個(gè),一個(gè),位置關(guān)系,特性,作出各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,線段中點(diǎn),線段的中垂線和線段本身所在的直線,角平分線所在的直線,底邊的中垂線,對(duì)角線交點(diǎn),是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圓心,邊的中垂線,對(duì)角線交點(diǎn),對(duì)角線交點(diǎn),對(duì)角線所在直線,對(duì)角線交點(diǎn),直徑所在直線,兩底的中垂線,在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、 平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_,是中心對(duì)稱圖形的有_,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

6、稱圖形的有_.,隨堂練習(xí),6.把如下的26個(gè)英文大寫字母看成圖案,哪些英文大寫 字母是中心對(duì)稱圖案?哪些是軸對(duì)稱圖案?找找看. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,中心對(duì)稱圖形：H、I、N、S 、O、X、 Z,軸對(duì)稱圖形：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y,如圖ABC是等腰直角三角形, 點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn), ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置, 恰與ACD組成正方形ADCE, 則ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是( ),A. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225 B. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315 D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,嘗試練

7、習(xí),D,四邊形ABCD是正方形，DCE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與DAF重合，那么,（2）連結(jié)EF后，DEF是什么三角形？,（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？,（3）若DC3，CE1，則EF？,ABC是等邊三角形， ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與CBP重合，那么,（1）旋轉(zhuǎn)角是幾度？,（2）若BP2，則P P？,練一練 比一比,1、一個(gè)平行四邊形繞著它對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90能夠與它本身重合，則該四邊形是（ ） （A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）無法確定；,C,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),練一練 比一比,2、在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得到DCF，連結(jié)EF，若BEC=600，則EF

8、D的度數(shù)為（ ）,A、100 B、150 C、200 D、250,B,3、下列圖形中，是中心圖形又是軸對(duì)稱圖形的有 (只寫序號(hào))。 （1）平行四邊形；（2）菱形； （3）矩形；（4）正方形； （5）等腰梯形；（6）線段； （7）角；（8 ）等邊三角形； （9）正五邊形（10）正八邊形； （11）圓。,（2）（3）（4）（6）（10）（11）,2、已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.,今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和方法技巧？,1、旋轉(zhuǎn)時(shí)所有點(diǎn)和線段都旋轉(zhuǎn)了相同的角度。 2、旋轉(zhuǎn)和平移、軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形都是全等形。 3、對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)。 4、求一個(gè)不規(guī)則圖形的面積可以通過圖形的轉(zhuǎn)換來解決。 5、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形。而矩形、菱形、正方形不僅是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形。 6、中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180度的特殊旋轉(zhuǎn)。,A,B,C,D,E,F,1、如圖,DEF是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心.,旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。,思考？,如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，AB=5，DE=6。DAE旋轉(zhuǎn)后能與DCF重合，（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果連接EF，那么DEF是怎樣的三角形？（4）四邊形