高二數(shù)學 直線與平面垂直的判定學案

1、四川省富順縣第三中學高二學案：2直線與平面垂直的判定【學習目標】1.理解直線與平面垂直的定義，2.掌握直線與平面垂直的判定定理及其應(yīng)用；3.理解直線與平面所成角的概念，會求直線與平面所成的角。【重點難點】重點直線與平面垂直的判定定理和直線與平面所成角的概念，難點求直線與平面所成的角和直線與平面判定定理的應(yīng)用。【導(dǎo)學過程】一、自主學習（預(yù)習64-65頁）二、小組合作班級 小組 姓名 三、知識整合 四、課堂訓(xùn)練評價五、 課外拓展練習 富順三中“三五”問題式課堂教學模式2.3.1 平面與平面垂直的判定高2015屆數(shù)學備課組 主備課人：熊正富【學習目標】1. 理解二面角、二面角的平面角的概念；2. 掌

2、握兩個平面垂直的定義、畫法、記法；3. 掌握面面垂直的判定定理及其應(yīng)用。4. 會求二面角的大小【重點難點】重點面面垂直的判定定理，難點面面垂直的判定定理的應(yīng)用和求二面角【導(dǎo)學過程】 一、自主學習（預(yù)習67-69頁）1、 線面垂直的判定定理 符號語言： 2、 直線與平面所成角： 及其取值范圍 二、小組合作 文字語言：符號語言：圖形語言：三、知識整合 四、訓(xùn)練評價 五、課外拓展練習 1.教材69頁練習 富順三中“三五”問題式課堂教學模式 2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì)高2015屆數(shù)學備課組 主備課人：熊正富【學習目標】：明確直線與平面垂直的性質(zhì)定理。【重點難點】：重點：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和

3、推論的內(nèi)容和簡單應(yīng)用。難點：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明，等價轉(zhuǎn)化思想的滲透?！緦?dǎo)學過程】一、自主學習（預(yù)習教材70頁）1、直線與平面垂直的判定方法有哪些？ 2、在空間，過一點有幾條直線與已知平面垂直？過一點有幾個平面與已知直線垂直？ 3、判斷題（1）、在平面中，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。（ ）（2）、在空間中，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。（ ）（3）、垂直于同一平面的兩直線互相平行。（ ）（4）、垂直于同一直線的兩平面互相平行。（ ） 二、小組合作探究一、直線與平面垂直的性質(zhì)1、 如圖，長方體ABCDABCD中，棱A A、B B、C C、D D所在直線都垂直于平面ABC

4、D，它們之間具有什么位置關(guān)系？2、 已知：a，b。求證：ba（由1讓學生自行證明）3、得直線與平面垂直的性質(zhì)定理(三種語言刻畫)班級 小組 姓名 ablABc三、知識整合 例1已知變式1：下列命題中錯誤的是（）A、若一直線垂直于一平面，則此直線必垂直于這個平面上的所有直線。B、若一個平面通過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。C、若一直線垂直于一個平面的一條垂線，則此直線必平行于這個平面D、若平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則也和這條直線垂直。四、課堂訓(xùn)練評價1若表示直線，表示平面，下列條件中，能使的是 （ ） 2已知與是兩條不同的直線，若直線平面，若直線，則；若，則；

5、若，則；，則。上述判斷正確的是（ ） 3下列關(guān)于直線與平面的命題中，真命題是 （ ）若且，則 若且，則若且，則 且，則4在直四棱柱中，當?shù)酌嫠倪呅螡M足條件 時，有（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況）5.設(shè)三棱錐的頂點在平面上的射影是，給出以下命題：若，則是的垂心若兩兩互相垂直，則是的垂心若，是的中點，則若，則是的外心其中正確命題的命題是 五、課外拓展訓(xùn)練 1、課本頁：1、2.2、如圖，直三棱柱中，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對角線交于點，的中點為，求證：平面富順三中“三五”問題式課堂教學模式2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)高2015屆數(shù)學備課組 主備課人：熊正富【學習目標】：1.探

6、究平面與平面垂直的性質(zhì)定理2.應(yīng)用平面與平面垂直的性質(zhì)定理解決問題【重點難點】：重點理解掌握面面垂直的性質(zhì)定理和內(nèi)容和推導(dǎo)；難點運用性質(zhì)定理解決實際問題?！緦?dǎo)學過程】一、自主學習（預(yù)習教材71-72頁）（1）黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？（2）在長方體中，平面與平面垂直，直線垂直于其交線。平面內(nèi)的直線與平面垂直嗎？二、 小組合作 1、探究一：已知：面面，= a, AB, ABa于 B. 求證：AB(讓學生思考怎樣證明，小組間可以相互討論)由證明結(jié)果的平面與平面垂直的性質(zhì)定理（三種形式的表達）三、知識整合例1.求證:如果兩個平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線,在第一個平面內(nèi).班級 小組 姓名 證明：變式 練習 第1題例2如圖，已知平面 、， =AB, 直線a, a,試判斷直線a與平面的位置關(guān)系（求證：a ）(引導(dǎo)學生思考)變式 練習 2題 A組 第1題四、課堂訓(xùn)練評價1已知正方形所在的平面，垂足為，連結(jié)，則互相垂直的平面有 （ ）5對 6對 7對 8對2平面平面，=，點，點，那么是的（ ） 充分但不必要條件 必要但不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件3若三個平面，之間有，則與 （ ）垂直 平行 相交 以上三種可能都有4已知，是兩個平面，直線， ，設(shè)（1），（2），（3