高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的應(yīng)用》說課稿2 新人教A版必修

1、函數(shù)的應(yīng)用實習(xí)作業(yè)從容說課為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確而靈活地運用數(shù)學(xué)語言研究和表述問題，教材專門安排此課.教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生從身邊的事件入手，便于操作，特別是小組分工在老師的指導(dǎo)下從選題到框架、分工、整理資料、成文、修改.要不斷鼓勵學(xué)生，讓不同的學(xué)生有不同的成功體驗，這也符合新課標(biāo)精神.三維目標(biāo)一、知識與技能1.明確實習(xí)作業(yè)的基本要求和方法.2.明確實習(xí)報告的規(guī)范格式.3.培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的函數(shù)知識解決實際問題的能力.二、過程與方法引導(dǎo)、指導(dǎo)、互助合作探究.三、情感態(tài)度與價值觀用所學(xué)知識研究生活中的現(xiàn)象

2、，并在一定的理論支撐下形成文章.教學(xué)重點實習(xí)作業(yè)的基本要求和方法.教學(xué)難點提出實際問題.教具準(zhǔn)備投影片1（例題），2（實習(xí)報告）.教學(xué)過程一、引入新課師：前面，我們一起學(xué)習(xí)了函數(shù)的應(yīng)用舉例，明確了函數(shù)知識在實際生產(chǎn)、生活中被廣泛地應(yīng)用.在日常生活中，大家可以到附近的商店、工廠作實際調(diào)查，了解函數(shù)在實際中的應(yīng)用，把遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)關(guān)系，并作出解答，寫出實習(xí)報告.接下來，我們通過例題向大家說明實習(xí)作業(yè)的基本要求和方法.二、講解新課【例】 為了確定我市人口增長規(guī)律，預(yù)測我市2010年和2020年的人口數(shù)，我們利用課余時間走訪了市政府有關(guān)部門，獲取了如下數(shù)據(jù)資料：年 份1830184018

3、50186018701880189019001910人口數(shù)3.935.317.249.6412.8717.0723.1931.4438.56年 份192019301940195019601970198019902000人口數(shù)50.1662.9576.0092.97105.71122.78131.67142.70151.37一個城市的人口數(shù)與眾多因素有關(guān)，為使問題簡化，我們作了如下的假設(shè)：（1）我市的政治、經(jīng)濟(jì)、社會環(huán)境穩(wěn)定；（2）我市的人口增長數(shù)由其人口的生育、死亡引起，與外界移民無關(guān)；（3）我市的人口數(shù)量變化是連續(xù)的；（4）每個人都有相同的生育能力與死亡機率.基于以上的假設(shè)，我們認(rèn)為人口數(shù)量

4、是時間的函數(shù)，設(shè)時間是t，在t時刻的人口數(shù)為p（t）.根據(jù)上面的數(shù)據(jù)資料繪出散點圖，如下圖所示.觀察散點圖，從整體趨勢看，可以認(rèn)為散點近似分布在一條以直線y=1830為對稱軸的拋物線上.選定兩點（1830，3.93），（1930，62.95）可得出該拋物線方程為p（t）=3.93+0.0059（t1830）2.另外，我們還認(rèn)為散點近似分布在一條指數(shù)曲線上，取1970、1980這兩年的數(shù)據(jù)確定函數(shù)得p（t）=122.781.007t1970.通過1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗，兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%，所以我們認(rèn)為第二個模型的精確度更好.根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型，我們預(yù)測我市到2010年的人

5、口數(shù)為162.30萬，到2020年的人口數(shù)為174.02萬.評述：此問題反映了控制人口的現(xiàn)實意義.師：下面，我們來看實習(xí)報告的規(guī)范格式：實習(xí)報告：2005年9月9日題 目我市人口增長的函數(shù)模型實際問題年 份183018401850186018701880189019001910人口數(shù)3.935.317.249.6412.8717.0723.1931.4438.56年 份192019301940195019601970198019902000人口數(shù)50.1662.9576.0092.97105.71122.78131.67142.70151.37 為了確定我市人口增長規(guī)律，預(yù)測我市2010年和2

6、020年的人口總數(shù)，我們利用課余時間走訪了市政府有關(guān)部門，獲取了如下數(shù)據(jù)資料：建立函數(shù)關(guān)系式p（t）=3.93+0.0059（t1830）2和p（t）=122.781.007t1970分析與解答通過1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗，兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%，所以我們認(rèn)為第二個模型的精確度更好.根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型，我們預(yù)測我市到2010年的人口數(shù)為162.30萬，到2020年的人口數(shù)為174.02萬說明與解釋此問題反映了控制人口的現(xiàn)實意義負(fù)責(zé)人員及參加人員指導(dǎo)教師審核意見師：上面，我通過例題向大家說明了實習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，并給出了實習(xí)報告的規(guī)范格式.接下來，我們可以討論一下，在我們

7、的日常生活中，有哪些函數(shù)知識被實際所應(yīng)用.我們的實習(xí)活動以什么樣的方式和方法來進(jìn)行.希望大家暢所欲言.說明：本節(jié)課的難點在于實際問題的提出，所以最好讓學(xué)生深入生活實際，教師及時加以指導(dǎo)，才可能發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識在實際中的應(yīng)用.發(fā)現(xiàn)好的例子，要及時總結(jié)，并在學(xué)生中展開交流.三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家明確了實習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，以及實習(xí)報告的規(guī)范格式，在課余時間，要盡量深入生活作實際調(diào)查，發(fā)現(xiàn)新的函數(shù)例子，以供大家學(xué)習(xí)、交流.四、布置作業(yè)英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.如果物體的初始溫度是1，環(huán)境溫度是0，則經(jīng)過時間t后物體的溫度將滿足=0+（10）ekt，其中k為正的常數(shù).請設(shè)計一個方案，對牛頓的冷卻模型進(jìn)行驗證.然后再探究以下問題：1.一杯開水的溫度降到室溫大約需要多長時間？2.應(yīng)在炒菜之前多長時間將冰箱里的肉拿出來解凍？3.在寒冬季節(jié)，是冷水