高中數(shù)學《函數(shù)的概念和性質(zhì)》學案1 湘教版必修_第1頁
高中數(shù)學《函數(shù)的概念和性質(zhì)》學案1 湘教版必修_第2頁
高中數(shù)學《函數(shù)的概念和性質(zhì)》學案1 湘教版必修_第3頁
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文檔簡介

1、函數(shù)的概念與性質(zhì)一、學習要求了解映射的概念,理解函數(shù)的概念;了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性奇偶性的方法;了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);理解分數(shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理數(shù)冪的運算性質(zhì),掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì);理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);能夠應用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決某些簡單實際問題二、兩點解讀重點:求函數(shù)定義域;求函數(shù)的值域或最值;求函數(shù)表達式或函數(shù)值;二次函數(shù)與二次方程、二次不等式相結(jié)合的有關(guān)問題;指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù);求反函數(shù);利用原函數(shù)和反函數(shù)的定義域值域互換關(guān)系解題難點:抽象函數(shù)性質(zhì)的研究;二

2、次方程根的分布三、課前訓練1函數(shù)的定義域是 ( D )(A) (B) (C) (D)2函數(shù)的反函數(shù)為 ( B )(A) (B) (C) (D)3設則 4設,函數(shù)是增函數(shù),則不等式的解集為 (2,3) 四、典型例題例1 設,則的定義域為 ( )(A)(B)(C)(D)解:在中,由,得, ,在中,故選B例2 已知是上的減函數(shù),那么a的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) (D)解:是上的減函數(shù),當時,;又當時,且,解得:綜上,故選C例3 函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件,若,則 解:函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件,即的周期為4,例4 設的反函數(shù)為,若,則 2 解:m+n=3,f(m+n)=log3(3+6)=log39=2(另解,)例5 已知是關(guān)于的方程的兩個實根,則實數(shù)為何值時,大于3且小于3?解:令,則方程的兩個實根可以看成是拋物線與軸的兩個交點(如圖所示),故有:,所以:,解之得:例6 已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減

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