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1、3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義,第三章3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解并掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算法則. 2.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法的幾何意義,掌握不同數(shù)集中加減運(yùn)算法則的聯(lián)系與區(qū)別. 3.在研究復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法的幾何意義時(shí),充分利用向量加法、減法的性質(zhì).,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)一復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法,思考1類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算,想一想復(fù)數(shù)如何進(jìn)行加減法運(yùn)算?,答案兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加(減),即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.,思考2若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z20,能否認(rèn)為
2、z1z2?,答案不能,如2ii0,但2i與i不能比較大小.,梳理(1)運(yùn)算法則 設(shè)z1abi,z2cdi是任意兩個(gè)復(fù)數(shù),那么(abi)(cdi)_ ,(abi)(cdi) . (2)加法運(yùn)算律 對(duì)任意z1,z2,z3C,有z1z2 ,(z1z2)z3 .,(ac),(ac)(bd)i,z2z1,z1(z2z3),(bd)i,知識(shí)點(diǎn)二復(fù)數(shù)加減法的幾何意義,思考1復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量一一對(duì)應(yīng),你能從向量加法的幾何意義出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎?,思考2怎樣作出與復(fù)數(shù)z1z2對(duì)應(yīng)的向量?,梳理,1.兩個(gè)虛數(shù)的和或差可能是實(shí)數(shù).() 2.在進(jìn)行復(fù)數(shù)的加法時(shí),實(shí)部與實(shí)部相加得實(shí)部,虛部與虛部相加得虛部
3、. () 3.復(fù)數(shù)的減法不滿足結(jié)合律,即(z1z2)z3z1(z2z3)可能不成立. (),思考辨析 判斷正誤,題型探究,類型一復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算,解答,(3)(63i)(32i)(34i)(2i).,解(63i)(32i)(34i)(2i)633(2)32(4)1i82i.,反思與感悟(1)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算就是實(shí)部與實(shí)部相加減,虛部與虛部相加減. (2)當(dāng)一個(gè)等式中同時(shí)含有|z|與z時(shí),一般用待定系數(shù)法,設(shè)zxyi(x,yR).,跟蹤訓(xùn)練1(1)若復(fù)數(shù)z滿足zi33i,則z_.,解析zi33i,z62i.,解析,答案,62i,(2)(abi)(2a3bi)3i_(a,bR).,a(4b3)i,
4、解析(abi)(2a3bi)3i (a2a)(b3b3)ia(4b3)i.,解析,答案,z43i.,(3)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|z13i,則z_.,43i,類型二復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義,解答,解z1z2(2i)(12i)1i.,例2已知復(fù)數(shù)z12i,z212i. (1)求z1z2;,(2)在復(fù)平面內(nèi)作出z1z2的運(yùn)算結(jié)果所對(duì)應(yīng)的向量.,反思與感悟復(fù)數(shù)的減法可以用向量來(lái)運(yùn)算,同樣可以運(yùn)用平行四邊形法則和三角形法則進(jìn)行運(yùn)算.,跟蹤訓(xùn)練2已知z12i,z212i,則復(fù)數(shù)zz2z1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案,解析zz2z1(12i)(2i)13i
5、, 故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),故選C.,解析,類型三復(fù)數(shù)加、減法及其幾何意義的綜合運(yùn)用,解答,解由已知得,在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在以原點(diǎn)為圓心,半徑為2的圓上.,跟蹤訓(xùn)練3在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4i,34i,35i,則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 A.23i B.48i C.48i D.14i,答案,解析,z(35i)(13i)(31)(53)i48i.,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,3,4,1.計(jì)算(3i)(2i)的結(jié)果為 A.1 B.i C.52i D.1i,答案,5,解析(3i)(2i)1.,解析,解析,答案,1,2,3,4,5,解析,答案,1,2,3,4,5,4.若z1x1y1i,z2x2y2i(x1,x2,y1,y2R),則|z2z1| _.,1,2,3,4,5,答案,解析z1x1y1i,z2x2y2i, z2z1(x2x1)(y2y1)i,,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,5.若復(fù)數(shù)z1z234i,z1z252i,則2z1_.,82i,解析兩式相加得2z182i.,1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法滿足交換律、結(jié)
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