2.1獨立性檢驗.ppt

1、獨 立 性 檢 驗,情境引入,“南咸北甜”的說法由來已久，那么，南北地域差異與偏好粽子咸甜之間到底有無關(guān)聯(lián)呢？,為此，某高校隨機抽查了500名學生，得到的數(shù)據(jù)如下表：,問題一:請根據(jù)表中數(shù)據(jù)直觀判斷二者有無關(guān)聯(lián)。,問題二:請通過一定的數(shù)據(jù)分析支撐你的判斷。,問題三:假設分類變量A與B沒有關(guān)聯(lián)，即 A1與B1、 A1與B2、 A2與B1、 A2與B2相互獨立，能得到什么結(jié)論？,問題四：用一個什么量來刻畫這種差異呢？,皮爾遜(Karl Pearson,1857 1936), 英國統(tǒng)計學家,數(shù)理統(tǒng)計學的創(chuàng)立者.,抽象概括,1900年，皮爾遜發(fā)表了一個著名的統(tǒng)計量，稱之為卡方（2），用以測定觀察值與期

2、望值之間的差異顯著性。,2統(tǒng)計量,+,化簡得：,問題五:根據(jù)卡方的表達式，請你說說卡方的大小和兩個變量之間關(guān)聯(lián)程度的強弱有何關(guān)系？,卡方越小，獨立性越強，相關(guān)性越弱； 卡方越大，獨立性越弱，相關(guān)性越強。,臨界值表,統(tǒng)計學研究發(fā)現(xiàn)：假設A與B相互獨立，則出現(xiàn) 的概率只有千分之一，這是一個小概率事件，幾乎不可能發(fā)生.,假設檢驗法,獨立性檢驗臨界值表的應用,所以有90的把握認為南北地域與偏好粽子咸甜有關(guān)。,例1.,典例精講,練1.為了調(diào)查吸煙與患肺癌是否有聯(lián)系，某機構(gòu)隨機調(diào)查了6578人，其中吸煙且患肺癌的有56人，吸煙但不患肺癌的有1932人，不吸煙但患肺癌的有23人，不吸煙且不患肺癌的有4567人，請根據(jù)所學知識判斷患肺癌跟吸煙是否有關(guān)聯(lián)？,練習鞏固,結(jié)論：有99%的把握認為患肺癌與吸煙有關(guān)聯(lián)。,人們常說：數(shù)理不分家。請同學們根據(jù)班上同學的實際情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗分析有多大把握認為數(shù)學成績好與物理成績好之間有關(guān)聯(lián)。,拓展提升,作業(yè)布置,2.教材練習：P94習題3-2；,1.課后實踐作業(yè)：調(diào)查全校理科學生數(shù)學成績與物理成績的相關(guān)性。,課堂小結(jié),1、2統(tǒng)計量,（1）假設A與B相互獨立 （2）推出一個小概率事件發(fā)生，得到矛盾 （3）假設成立的可能性很小，判斷A與B相關(guān)成立的可能性很大,2、獨立性檢驗的原理：假設檢驗法,有一個顛撲不破