07半導體物理2.ppt

1、（2）結合特性： 強極性共價鍵化合物；離子性比閃鋅礦強 形成閃鋅礦結構，包括III- 族的AlN,InN等 - 族的ZnS,ZnC,ZnSe,CdS等 4，NaCl結構： 異類原子組成的兩個面心 相互位移1/2后套構而成 右圖：NaCl晶胞,三.負電性與結構 1.負電性： 定義：負電性 X = 0.18(E1+E2 )，按密立根定義，以Li的 X=1確定相對大小 E1：原子第一電離能，即將原子外層的第一個電子打出原子能級所需的 最小能量 E2：原子的第一親和能，即中性原子得到第一個額外電子時釋放的能量 意義： 1，原子結合成分子（或固體）時獲得成鍵電子的能力 2，X大的原子 得電子 非金屬性；

2、X小的原子 失電子 金屬性 3，周期性影響：a. 同周期，左 右，X增大；b. 同族，上 下 X減小 c. 金屬X2 2.離子性： Pauling 離子性尺度： XA -XB ：A，B兩原子以離子鍵結合趨勢的量度， XA -XB 1 =1 0.785 時，以NaCl結構結晶，離子晶體 0.785 時，閃鋅礦或纖鋅礦，極性共價鍵結合 有一定離子晶體的結合特性, 1.2半導體中的能帶和電子狀態(tài),一.半導體中的能帶結構： 1.簡并原子能級：原子相距足夠遠孤立原子每個原子具有相同的電子 能級結構，簡并電子能級 2.能級分裂：以H2 為例：兩個H原子相互靠攏形成分子時 1s能級分裂成對稱 Es 和反對稱

3、Ea ； * 1s Es 2 Eo 1s 1s 3.組成晶體：原子間距減小， m相互作用增強 最外層電子云發(fā)生交疊能級分裂，解除簡并 1s 相同的原子能級分裂成具有不同能量值的若干能級 4.能帶：N個原子（ ）組成晶體孤立原子的每個能級 分裂成N個不同的能級 N很大，每個孤立原子的電子能級分裂成的不同能級差別很小 形成一組能量上準連續(xù)的能級允許能帶,5.禁帶Eg：由不同原子能級分裂形成的相鄰允許能帶間，隔著禁止能帶 例，金剛石的能帶結構： 孤立原子：四個價電子2S2和2P2 N個孤立原子，4N個價電子經雜化 N個S態(tài)電子， 3N個P態(tài)電子 SP3 雜化后重新組成為2個能帶 每個能帶包含2N個狀

4、態(tài)，總數為4N 下面能帶能容納 2N*2 = 4N個電子 價帶 上面的能帶是空的， 導帶 對金剛石：Eg大，室溫時導帶空，不導電，絕緣體 對Si，Ge：Eg小，室溫時導帶有激發(fā)電子 半導體 能帶特點：內層電子云交疊小形成的能帶窄 外層電子云交疊大形成的能帶寬,二.半導體晶體中的電子狀態(tài)： 1.單電子近似： 晶體中電子數 理論上可寫出薛定諤方程實際無法求解 （1）單電子近似：對選定的電子，所有其它電子對它的作用簡化為在原子 實構成的周期性勢場上疊加的一個等效平均場，即把晶體中價電 子運動當作是相互獨立的，所有其他電子的作用近似為： 離子實的固定周期電荷分布 + 其余電子共同構成的附加勢場 多電子

5、問題 單電子問題 設 為包括原子核與其它電子相互作用在內的周期勢場，單電子近似時應滿足方程：,(2) 布洛赫波： 其中 為自由電子波函數 而平移矢量 為晶格矢量 特點：1， 表明布洛赫波的振幅受到晶格周期勢場的調制 2， 表明晶格中的價電子不再是局域化的，其運動可擴展于 整個晶體。即 反映晶格電子共有化運動，即為準自由電子 3波包的振幅： 幾率受到周期調制 2. E-k關系：考慮一維的情況，此時 a：x 軸晶格常數； m：整數,先求解一維薛定諤方程 可得P.13 Fig1-10（a）的Ek關系 1, k 可取實數，k不同，晶內電子能量不同 E(k) 2, 禁帶和允帶： a, 禁帶： 能量不連續(xù)

6、 如圖P.13 F.1-10(a)和(c) 能量不連續(xù)變化，形成禁帶 b, 允帶：能量可取值的區(qū)域，又稱為布里淵區(qū) 包括第一布里淵區(qū)：-1/2ak1/2a； 又稱為簡約布區(qū)如右圖，長為1/a倒格矢 簡約布里淵區(qū)中的波矢為簡約波矢,3. E(k)是 k 的周期函數，周期為1/a，即 E(k) = E(k+n/a) 即 k 和 k+n/a 代表格波的相同狀態(tài) 考慮能帶結構時，只需考慮第一布區(qū)即 -1/2a k 1/2a 4. 簡約布區(qū)中E是k的多值偶函數，記為En(k), n 代表第 n 個能帶，而且 En(k) = En(k+n/a) 5. Si，Ge，金剛石等的簡約布里淵區(qū) 為截角八面體，見P

7、.14 F.1-11 3, 周期性邊界：一維邊長為L的晶體，X：0L，L=Na 周期性條件要求： 將 x=0，x=Na 代入(1-4) 得 k 取值為：k = n/Na = n/L 間距 由于周期性條件，k只能取k軸上的一系列分立值 1每個布區(qū)中有N個 k 狀態(tài)， ,2每個k值對應一個能級 3每個能帶中有N個能級，能量是準連續(xù)的 4每個能帶可容納2N個電子 三. 半導體，絕緣體，金屬：能帶論解釋 1. 價帶，導帶和禁帶： 1價帶：絕對零度時被價電子占滿的能帶， 其最高能態(tài) Ev 稱為價帶頂 2導帶：絕對零度未被價電子完全占據或全空的 能帶，最低能態(tài) Ec 被稱為導帶底 3禁帶：電子不能占據的能

8、量區(qū)間，寬 Eg = Ec-Ev 2. 絕緣體：Eg大價電子極難激發(fā)到導帶 無導電電子絕緣體大電阻 金剛石 Eg 6.7eV；離子晶體 ： 10cm cm,3. 金屬：能帶半滿參與導電的電子很多 導體，電阻率小 cm 4. 半導體：Eg小溫室下有少量價帶電子激發(fā)到導 帶，形成載流子（導帶電子，價帶中空穴） 參與導電的載流子數量有限半 導體, Eg: Si：1.12eV; Ge：0.78eV； 電阻率：0.1cm cm 且熱敏、光敏載流子激光 5. 空穴：價帶頂電子激發(fā)到導帶底后帶頂附近出現的空的量子態(tài)稱為空穴 可證明近滿帶中電子的導電作用等效于把空穴視為帶正電荷準粒子的導電作用 詳見黃昆固體物

9、理學p169p170, 1.3半導體電子的運動、有效質量,一.電子的群速度與波包： 1.自由電子：平均速度 即 *量子力學可以證明：自由電子平均速度等于相應電子波波包移動的速度 （波包是指波矢在 或頻率在 間的一族波的集合） 2.半導體的電子速度：可證明仍滿足（15）式，證明如下： 設晶體中波矢為 的電子的含時波函數為： 附近布洛赫波的波包由以下積分給出：,式中 只在 0 附近才不等于零，其它 值時 0， 可用 代替 即 可以提出積分號 又 可以在 附近展開： 有效值很小， 略去高次項后，（18）可改寫成： 可見，積分號外的部分就是（17）式所示的布洛赫波； 其波包中心為 ，而波包的群速 與（

10、15）相同 可借用自由電子平均速度公式，來描述半導體中電子的速度,3.波包與電子運動狀態(tài)： 對一維，當 時， 為常數 k在此范圍外時 ,可見略去 的調制時， 隨 的變化是以 為中心的衰減曲線 ，出現最強中央峰， 為最大值 電子出現幾率最大； 而在,而 峰的半寬 和波矢變化區(qū)間 滿足： （ 112）即為測不準關系式，表明波包在正空間的擴展 與波矢 在 空間的擴展成反比 假設：波包在正空間擴展的范圍 晶格格矢 a，則 k 擴展的范圍即 為 （簡約布區(qū)） 將完全不確定 前沿量子點，量子阱問題 實際上： ，波包可擴展于整個晶體 可很小 能量準連續(xù) 當 ， 均遠小于 x，k 變化范圍時，可同時將波包的波數和坐標確定 即將晶體中電子的運動視為準經典的。 二. 外場下的電子運動，有效質量 1. 準動量： 晶體中電子的運動可視為準連續(xù)的 ， 可借用牛頓定律,當外力 對電子做功，則 能量在外力作用下改變 必然變化，即 上兩式結合得： 準動量，類似于自由電子 實際上， 作用E