六年級(jí)下冊(cè)圖形與幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量 一、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。 二、長(zhǎng)度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米三、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=100

2、00平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克十一、常用的時(shí)間單位有： 世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。十二、時(shí)間單位：（60） 1世紀(jì)=100年 1年=12個(gè)月 1年=4個(gè)季 1個(gè)季度=3個(gè)月 1個(gè)月=3旬大月=31天 小月=30天 平年二月=28天 閏年二月=29天 1天=2

3、4小時(shí)1小時(shí)=60分 1分=60秒 十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小

4、有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（）。三、角的分類(lèi)：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一

5、個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見(jiàn)的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過(guò)圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？ 把平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方

6、形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。 因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：平行四邊形面積=底高。即：S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？ 用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以：三角形面積=底高2。 即：S=ah2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以

7、：梯形面積=（上底下底）高2。即：S=（a+b）h2?！?】畫(huà)圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓面積=rr=r2。即：S=r2。十六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬） 2 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬正方形周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng) 4 正方形面積 = 邊長(zhǎng) 邊平行四邊形面積 = 底 高 三角形面積 = 底 高 2十七、常用數(shù)據(jù)：常用值 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.1 29=28.26 10=31.

8、4 12=37.68 15=47.1 16=50.24 18=56.52 20=62.8 25=78.5 32=100.48 6.25=19.625立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：等底等高： 體積13 等底等體積：高13 等高等體積：底面積13七、等底等高

9、的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的1/3， 圓柱體積是圓錐的3倍， 圓錐體積比圓柱少2/3， 圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高。圓柱的側(cè)面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。 正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高。【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)

10、行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱(chēng)以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？把圓柱分成若干等份，切開(kāi)后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高。即：V=Sh。【3】請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程？找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。十、立體圖形的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 = （長(zhǎng)+寬+高） 4 長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12 正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積2圓柱體體積=底面積高圓錐體體積=底面積高1/3（二）圖形與變換一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底