21.1 一元二次方程(1) ppt.ppt

1、21.1 一元二次方程(1),人教版九年級數(shù)學上冊,本課任務,人教版九年級數(shù)學上冊,1. 理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程. 2. 掌握一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，并寫出一般形式中一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.,一、預習檢測,人教版九年級數(shù)學上冊,1. 要設計一座高 2 m 的人體雕像，使它的上部（腰以 上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部 （全身）的高度比，求雕像的下部應設計為高多少米？,2. 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排 7 天，每天安排 4 場比賽，比賽組織者應邀

2、請多少個隊參加比賽？,對于下列問題，你能設出未知數(shù)，列出相應的方程嗎？,3. 有一塊矩形鐵皮，長 100 cm，寬 50 cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為 3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？,一、預習檢測,人教版九年級數(shù)學上冊,思考：觀察上述三個方程，它們與一元一次方程有什么共同點？有什么不同點？ x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0,知識點1: 等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的方程，叫做一

3、元二次方程,二、新知探究,人教版九年級數(shù)學上冊,例1. 辨別下列各式是否為一元二次方程？,關于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）,4x 2 = 81 2 (x 2 - 1) = 3y 3x( x - 1 ) = 5 ( x + 2 ) 2x 2 + 3x - 1,二、新知探究,人教版九年級數(shù)學上冊,知識點2：一般地，任何一個關于 x 的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次項，a 是二次項系數(shù)；bx 是一次項，b 是一次項系數(shù)；c 是常數(shù)項,二、新知探究,人教版九

4、年級數(shù)學上冊,例2. 將方程 化為一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù).,其中二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是8， 常數(shù)項是10.,解：,一般形式：,三、典型例題,人教版九年級數(shù)學上冊,三、典型例題,人教版九年級數(shù)學上冊,例3. 根據(jù)下列問題，列出關于 x 的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式 （1）4 個完全相同的正方形的面積之和是 25，求正方形的邊長 x； （2）一個矩形的長比寬多 2，面積是 100，求矩形的長 x； （3）把長為 1 的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長 x,四、能力提升,人教版九年級數(shù)學上冊,1. 下列方程是一元二

5、次方程的是（ ） A. x2-1=y B. (x+2)(x+1)=x2 C. 2x2=5 D.,2. 方程 是關于x的一元二次方程，則（ ） A. m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m2,五、當堂檢測,人教版九年級數(shù)學上冊,3. 將一元二次方程-5x2-3=6x化成一般形式后，一次項和常數(shù)項分別為（ ） A.6,-3 B.6x,2 C.-6x,-3 D.-5x2,3,4. 某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ） A. B C50(1+2x)182 D,五、當堂檢測,人教版九年級數(shù)學上冊,（1）本節(jié)課學了哪些主要內容？ （2）一元二次方程的概念是什么？ （3）如何將一元二次方程轉化為一般形式，一般形式包括哪些項？ ax 2 + bx + c = 0 （a0）,六、課堂小結,人教版九年級數(shù)學上冊,必做題： P4 第 1、2、6題. 選做題： 教材解讀：P2 “即學即練” 1、2題.,七、課后作業(yè),人教版九年級數(shù)學上冊,1、一元二次方程的定義： 等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的方程，叫做一元二次方程 2、任何一個關于 x 的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 這種形式叫做一元二次方程的一