21.1 一元二次方程(1) ppt.ppt

1、21.1 一元二次方程(1),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),本課任務(wù),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),1. 理解一元二次方程的定義，能識(shí)別一元二次方程. 2. 掌握一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，并寫出一般形式中一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).,一、預(yù)習(xí)檢測(cè),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),1. 要設(shè)計(jì)一座高 2 m 的人體雕像，使它的上部（腰以 上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部 （全身）的高度比，求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米？,2. 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7 天，每天安排 4 場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀

2、請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽？,對(duì)于下列問題，你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？,3. 有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng) 100 cm，寬 50 cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為 3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？,一、預(yù)習(xí)檢測(cè),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),思考：觀察上述三個(gè)方程，它們與一元一次方程有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0,知識(shí)點(diǎn)1: 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的方程，叫做一

3、元二次方程,二、新知探究,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),例1. 辨別下列各式是否為一元二次方程？,關(guān)于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）,4x 2 = 81 2 (x 2 - 1) = 3y 3x( x - 1 ) = 5 ( x + 2 ) 2x 2 + 3x - 1,二、新知探究,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),知識(shí)點(diǎn)2：一般地，任何一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次項(xiàng)，a 是二次項(xiàng)系數(shù)；bx 是一次項(xiàng)，b 是一次項(xiàng)系數(shù)；c 是常數(shù)項(xiàng),二、新知探究,人教版九

4、年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),例2. 將方程 化為一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù).,其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是8， 常數(shù)項(xiàng)是10.,解：,一般形式：,三、典型例題,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),三、典型例題,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),例3. 根據(jù)下列問題，列出關(guān)于 x 的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式 （1）4 個(gè)完全相同的正方形的面積之和是 25，求正方形的邊長(zhǎng) x； （2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多 2，面積是 100，求矩形的長(zhǎng) x； （3）把長(zhǎng)為 1 的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的長(zhǎng) x,四、能力提升,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),1. 下列方程是一元二

5、次方程的是（ ） A. x2-1=y B. (x+2)(x+1)=x2 C. 2x2=5 D.,2. 方程 是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） A. m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m2,五、當(dāng)堂檢測(cè),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),3. 將一元二次方程-5x2-3=6x化成一般形式后，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ） A.6,-3 B.6x,2 C.-6x,-3 D.-5x2,3,4. 某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（ ） A. B C50(1+2x)182 D,五、當(dāng)堂檢測(cè),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？ （2）一元二次方程的概念是什么？ （3）如何將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，一般形式包括哪些項(xiàng)？ ax 2 + bx + c = 0 （a0）,六、課堂小結(jié),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),必做題： P4 第 1、2、6題. 選做題： 教材解讀：P2 “即學(xué)即練” 1、2題.,七、課后作業(yè),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),1、一元二次方程的定義： 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的方程，叫做一元二次方程 2、任何一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 這種形式叫做一元二次方程的一