2.2一元二次方程的解法3.ppt

1、,第3課時(shí),2.2 一元二次方程的解法,教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過程，加強(qiáng)推理技能的訓(xùn)練 2會(huì)用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用 難點(diǎn)：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo),一、課前預(yù)習(xí) 閱讀課本P3537頁內(nèi)容，了解本節(jié)主要內(nèi)容,二、情景引入,【問題】用配方法解方程： (1)x23x20(2)2x23x50,三、探究新知 【探究】用配方法解方程：ax2bxc0(a0) 【分析】前面具體數(shù)字已做了很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去 解：移項(xiàng)，得：ax2bxc 因?yàn)閍0，所以方程兩邊同除以a得：,由上可

2、知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： (1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2bxc0，當(dāng)b24ac0時(shí)，將a、b、c代入式子,就可求出方程的根 (2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法,四、點(diǎn)點(diǎn)對(duì)接 例1：用公式法解下列方程 2x237x 解析：用公式法解一元二次方程，需先確定a、b、c的值、再算出b24ac的值、最后代入求根公式求解,解：2x27x30 a2，b7，c3 b24ac(7)2423250,例2：某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程(m1)xm21(m2)x10提出了下列問題 (1)若

3、使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 (2)若使方程為一元一次方程，m是否存在？若存在，請求出 你能解決這個(gè)問題嗎？ 解析：能 (1)要使它為一元二次方程，必須滿足m212，同時(shí)還要滿足(m1)0. (2)要使它為一元一次方程，必須滿足：,解：(1)存在根據(jù)題意，得：m212 m21m1 當(dāng)m1時(shí)，m11120 當(dāng)m1時(shí)，m1110(不合題意，舍去) 當(dāng)m1時(shí)，方程為2x21x0 a2，b1，c1 b24ac(1)242(1)189,(2)存在根據(jù)題意，得：m211，m20，m0 因?yàn)楫?dāng)m0時(shí)，(m1)(m2)2m110 所以m0滿足題意 當(dāng)m210，m不存在 當(dāng)m10，即m1時(shí)，m230 所以m1也滿足題意 當(dāng)m0時(shí)，一元一次方程是x2x10， 解得：x1 當(dāng)m1時(shí)，一元一次方程是3x10,五、小結(jié) 本節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一