全國(guó)通用2018版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)命題及其關(guān)系充分條件與必要條件課件文北師大版.pptx

1、第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,最新考綱1.理解命題的概念，了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；2.理解必要條件、充分條件與充要條件的含義,知 識(shí) 梳 理 1四種命題及其相互關(guān)系 (1)四種命題間的相互關(guān)系,(2)四種命題的真假關(guān)系 兩個(gè)命題互為逆否命題，它們具有 的真假性 兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題時(shí)，它們的真假性 ,相同,沒(méi)有關(guān)系,2充分條件、必要條件與充要條件的概念,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,診 斷 自 測(cè) 1判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)“x22x30”是命題 () (

2、2)命題“若p，則q”的否命題是“若p，則綈q”() (3)當(dāng)q是p的必要條件時(shí)，p是q的充分條件 () (4)“若p不成立，則q不成立”等價(jià)于“若q成立，則p成立” (),解析(1)錯(cuò)誤該語(yǔ)句不能判斷真假，故該說(shuō)法是錯(cuò)誤的 (2)錯(cuò)誤否命題既否定條件，又否定結(jié)論 答案(1)(2)(3)(4),答案C,3(2016天津卷)設(shè)x0，yR，則“xy”是“x|y|”的 () A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件,4命題“若a3，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中假命題的個(gè)數(shù)為 () A1 B2 C3 D4,解析原命題正確，從而其逆否命題也正確；其逆命題為“若

3、a6，則a3”是假命題，從而其否命題也是假命題因此四個(gè)命題中有2個(gè)假命題 答案B,5(2017咸陽(yáng)雙基檢測(cè))已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則命題p：“函數(shù)f(x)為偶函數(shù)”是命題q：“存在x0R，f(x0)f(x0)”的 () A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件,答案A,考點(diǎn)一四種命題的關(guān)系及其真假判斷 【例1】 (1)命題“若x23x40，則x4”的逆否命題及其真假性為 () A“若x4，則x23x40”為真命題 B“若x4，則x23x40”為真命題 C“若x4，則x23x40”為假命題 D“若x4，則x23x40”為假命題,(2)原命題為“若z1，z2互

4、為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|z2|”，關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是 () A真、假、真 B假、假、真 C真、真、假 D假、假、假,解析(1)根據(jù)逆否命題的定義可以排除A，D；由x23x40，得x4或1，所以原命題為假命題，所以其逆否命題也是假命題 (2)由共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)，|z1|z2|，原命題為真，因此其逆否命題為真；取z11，z2i，滿足|z1|z2|，但是z1，z2不互為共軛復(fù)數(shù)，其逆命題為假，故其否命題也為假 答案(1)C(2)B,規(guī)律方法(1)由原命題寫出其他三種命題，關(guān)鍵要分清原命題的條件和結(jié)論，如果命題不是“若p，則q”的形式，應(yīng)先改寫成“若p，則q”的形

5、式；如果命題有大前提，寫其他三種命題時(shí)需保留大前提不變 (2)判斷一個(gè)命題為真命題，要給出推理證明；判斷一個(gè)命題為假命題，只需舉出反例 (3)根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個(gè)命題直接判斷不易進(jìn)行時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假,【訓(xùn)練1】 已知：命題“若函數(shù)f(x)exmx在(0，)上是增函數(shù)，則m1”，則下列結(jié)論正確的是() A否命題是“若函數(shù)f(x)exmx在(0，)上是減函數(shù)，則m1”，是真命題 B逆命題是“若m1，則函數(shù)f(x)exmx在(0，)上是增函數(shù)”，是假命題 C逆否命題是“若m1，則函數(shù)f(x)exmx在(0，)上是減函數(shù)”，是真命題

6、D逆否命題是“若m1，則函數(shù)f(x)exmx在(0，)上不是增函數(shù)”，是真命題,解析由f(x)exmx在(0，)上是增函數(shù)，則 f(x)exm0恒成立，m1. 因此原命題是真命題，所以其逆否命題“若m1，則函數(shù) f(x)exmx在(0，)上不是增函數(shù)”是真命題 答案D,考點(diǎn)二充分條件與必要條件的判定 【例2】 (1)函數(shù)f(x)在xx0處導(dǎo)數(shù)存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的極值點(diǎn)，則 () Ap是q的充分必要條件 Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件 Cp是q的必要條件，但不是q的充分條件 Dp既不是q的充分要件，也不是q的必要條件,(2)(2017合肥一模)“a1”是“直線a

7、xy10與直線 (a2)x3y20垂直”的 () A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件,解析(1)由極值的定義，qp，但q.例如f(x)x3，在x0處f(0)0，f(x)x3是增函數(shù)，x0不是函數(shù)f(x)x3的極值點(diǎn) 因此p是q的必要不充分條件 (2)直線axy10與直線(a2)x3y20垂直的充要條件為a(a2)1(3)0，解得a1或3，故“a1”是“直線axy10與直線(a2)x3y20垂直”的充分不必要條件 答案(1)C(2)B,規(guī)律方法充要條件的三種判斷方法 (1)定義法：根據(jù)pq，qp進(jìn)行判斷 (2)集合法：根據(jù)使p，q成立的對(duì)象的集合之間的包含關(guān)系

8、進(jìn)行判斷 (3)等價(jià)轉(zhuǎn)化法：根據(jù)一個(gè)命題與其逆否命題的等價(jià)性，把判斷的命題轉(zhuǎn)化為其逆否命題進(jìn)行判斷這個(gè)方法特別適合以否定形式給出的問(wèn)題，如“xy1”是“x1或y1”的何種條件，即可轉(zhuǎn)化為判斷“x1且y1”是“xy1”的何種條件,【訓(xùn)練2】 (2016山東卷)已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面 ，內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的 () A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件,答案A,考點(diǎn)三充分條件、必要條件的應(yīng)用(典例遷移) 【例3】 (經(jīng)典母題)已知Px|x28x200，非空集合 Sx|1mx1m若xP是xS的必要條件，求m的取值范圍,【遷移探

9、究1】 本例條件不變，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的充要條件？,【遷移探究2】 本例條件不變，若綈P是綈S的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍,規(guī)律方法充分條件、必要條件的應(yīng)用，一般表現(xiàn)在參數(shù)問(wèn)題的求解上解題時(shí)需注意： (1)把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(或不等式組)求解； (2)要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn),【訓(xùn)練3】 ax22x10只有負(fù)實(shí)根的充要條件是_,答案0a1,思想方法 1寫出一個(gè)命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來(lái)寫；在判斷原命題、逆命題、否命題以及逆否命題的真假時(shí)，要借助原命題與其逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來(lái)判定,2充要條件的幾種判斷方法 (1)定義法：直接判斷若p則q、若q則p的真假 (2)等價(jià)法：即利用AB與綈B綈A；BA與綈A綈B；AB與綈B綈A的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定形式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法 (3)利用集合間的包含關(guān)系判斷：設(shè)Ax|p(x)，Bx|q(x)；若AB，則p是q的充分條件或q是p的必要條件；若AB，則p是q的