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1、,向量的加法,() O,三角形法則,平行四邊形法則,() O,石家莊市第十中學(xué) 周靜,數(shù)能進(jìn)行運算,因為有了運算,數(shù)的威力無窮. 與數(shù)的運算類比,向量是否也能夠進(jìn)行運算呢?,某人從A地經(jīng)B地到C地. 這個人所走過的位移是_,A,B,C,位移的合成,力的合成,向 量 加 法,E,O,O,E,橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點伸長到了O點.,同時橡皮條在力F的作用下也從E點伸長到了O點.,O,O,向量的加法,求兩個向量 的和的運算,叫做向量的加法, 叫做 的和向量.,2.它們之們有聯(lián)系嗎?,1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?,三 角 形 法 則:,平行四邊形法則:,o,A,B,如圖,,試一試,o,A

2、,B,C,規(guī)定:,思考,請選用合適符號連接:,探究,數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律,即對任意a,bR, 有 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+a) 任意向量 的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律?請畫圖進(jìn)行探究。,探究,向量加法滿足交換律和結(jié)合律,(1)向量加法交換律:,(2)向量加法結(jié)合律:,以上兩個運算律可以推廣到任意多個向量.,鞏固練習(xí),例.化簡,例2、長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進(jìn)行運輸.一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度;(2)求船實際航行的速度的大小和方向.,鞏固練習(xí),若水流速度和船速的大小保持不變, 最后要能使渡船垂直過江,則船的 航向應(yīng)該如何? 請作圖探究.,探究,例、 如圖,已知 ,求證,根據(jù)直線與平面垂直的定義知,因為直線 ,,數(shù)學(xué)日記,今天我的收獲是,作業(yè)布置,1、必做題:課本P90 練習(xí);,P91 1、2、3、4,2、探究題: 例2中,若水流速度和船速的大小保

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